例如an+1=2an+p^n(p深圳属于哪个省k...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-30 17:00 标签： 深圳属于哪个省
在数列{an}中,任意相邻两项为坐标的点P（an,a(n+1)均在直线y=2x+k上,数列{bn},满足条件：b1=2,bn=a(n+1)-an求数列{bn}的通项公式P.S.或者直接说方法也行,
由题意可得：an+1=2an+k∴bn=a(n+1)-an=2an+k-an=an+k∴b(n+1)=a(n+1)＋k=an+k+k=2（an+k）=2bn∴b(n+1)/bn=2∵b1=2,∴数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列∴bn=2*2^(n-1)=2^n就为数列{bn}的通项公式.
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科目：高中数学
对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；（3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
科目：高中数学
（;西城区二模）对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；③若数列{an}的通项公式为an=n2，则{an}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
科目：高中数学
（;奉贤区一模）对于数列{an}，如果存在最小的一个常数T（T∈N*），使得对任意的正整数恒有an+T=an成立，则称数列{an}是周期为T的周期数列．设m=qT+r，（m，q，T，r∈N*），数列前m，T，r项的和分别记为Sm，ST，Sr，则Sm，ST，Sr三者的关系式Sm=qST+Sr．
科目：高中数学
来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；③若数列{an}的通项公式为，则{an}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．31、an+1=an+f(n)型数列（f(n)不是常值函数）方法：2、an+1=an*f(n)型数列,（f(n)不是常值函数）方法：3、an+1=pan+q型数列,构造模型：4、an+1=pan+f(n)型数列（p为常数）①an+1=Aan+Bn+C(A、B为常数）.构造模型：②若an+1=pan+q的n+1次方（其中q是常数,且n不等于0,1）构造模型
一、an+1=an+f(n)型：一般用迭加法.例：已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,求通项an∵an+1=an+2n,　　∴ a2=a1+2,a3=a2+4,a4=a3+6,a5=a4+8……an=an-1+2(n-1)　　∴ a2+a3+a4+…+an-1+an=a1+ a2+a3+a4+…+an-2+an-1+2+4+6+8+…+2(n-1)　　即an=a1+2[1+2+3+4+…+(n-2)+(n-1)]　　∴ an=n(n-1)+1　　二、an+1=f(n)×an型：一般用迭乘法.例：已知数列{an}中,a1=2,Sn=n2an,求通项an当n≥2时,∵Sn=n2an,Sn-1=(n-1)2an-1　　∴an=n2an-(n-1)2an-1 即得 an/an-1=(n-1)/(n+1)　　∴a2/a1=1/3,a3/a2=2/4,a4/a3=3/5……an-1/an-2=(n-2)/n,an/an-1=(n-1)/(n+1)　　∴迭乘得：an/a1=2/[n(n+1)　　∴an=4/[n(n+1)] ,(n≥2）　　又∵a1=2满足上式　　∴an=4/[n(n+1)] 　　三、an+1=Pan+Q型（P,Q为常数）：一般用待定系数法转化为等比数列.例：已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+2,求通项an设an+1+k=3(an+k),又∵an+1=3an+2　　∴解得k=1　　∴an+1+1=3(an+1)即（an+1+1)/(an+1)=3　　∴{an+1}为首项a1=1,公比为3的等比数列,　　∴an+1=2·3n-1,即an=2·3n-1-1　　四、an+1=Ran/(Pan+Q)型（P,Q,R为常数）：一般取倒数转化为第三种类型.例：已知数列{an}中,a1=2,an+1=an/(an+3),求通项an∵an+1=an/(an+3)　　∴1/an+1=3/an+1(同三的解法了）　　∴（1/an+1+1/2）/（1/an+1/2)=3　　∴{1/an+1/2}为首项a1=1,公比为3的等比数列,　　∴1/an+1/2=1·3n-1　　∴an=1/(3n-1-1/2)
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例如an+1=2an+p^n(p属于k) 这个数列的通向怎么求，为什么不能用（an+1+k)=2（an+k）解出k？
例如an+1=2an+p^n(p属于k) 这个数列的通向怎么求，为什么不能用（an+1+k)=2（an+k）解出k？
提问者采纳
果是这样的（an+1+p^n)=2（an+p^（n-1））才可以求解，你这（an+1+k)=2（an+k）种两边的k是含有n的;p，提出一个2&#47，肯定是不对的了。记得通项公式是两边同时除以2^n+1），再说都是n次方，具体到也一时半会算不出来了，但是我记得高中的时候有本试题调研上求数列通项公式那一章节上推导的有
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出门在外也不愁设p(x)=anx^n+an-1x^n-1+……a1x^1+a0,求p(x)在点x=0处的k阶导数(k=1,2.,n)
火影3伨棄7炰礨
很明显,k阶导数中,仍然是bnx^c的多项式,一价导数,余后面的a1二价,a2k价,ak*k!代入x=0时,除Ak*K!x^k外,其它全为0 p(k) (0)=Ak * K!
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