如果一个三角形底边上的中线垂直底边和顶角平分线...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 13:09 标签： 中线垂直底边
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
可以证明.一般用反证法做.不过这里给出一个不用反证法的.做三角形的外接圆.顶角的平分线过底边所对弧的中点.同时此线过底边的中点,所以此线垂直平分底边,所以是等腰三角形.
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当然可以用ASA
扫描下载二维码一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它．
小军还发现存在的三对相等的线段为：等腰三角形两腰上的高线相等；等腰三角形两腰上的中线相等；等腰三角形两底角的角平分线相等；此处只证第一个，如图，根据等腰三角形的性质及已知可利用AAS判定△BEC≌△CDB，根据全等三角形的性质即可得到结论．
解：等腰三角形两腰上的高线相等．
已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
求证：BD=CE．
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，AB=AC，
∴∠BDC=∠BEC=90°，∠ABC=∠ACB，
∴△BEC≌△CDB，
还可证明：等腰三角形两腰上的中线相等，等腰三角形两底角的角平分线相等．三角形中一条边既是顶角平分线又是底边中线,那么这个三角形是等腰三角形吗可以直接用于证明题吗，就是看见这两个条件便立即说这个三角形是等腰三角形
是等腰三角形,但是用的话得证明给你一个结论AD是角平分线,那么AB/AC=BD/DC法1,作BE//AC交AD延长线于E可得BAE=EAC=E& & & &AB=BEAB/AC=BE/AC=BD/DC法2.过D作DE,DF垂直AB,AC& & &DE=DFSABD/SACD=1/2*AB*DE/1/2DF*AC=AB/ACSABD/SACD=BD/DC得证根据这个简单结论AB/AC=BD/DC=1等腰三角形
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是的 ,可以用于证明题
扫描下载二维码提问两个关于九年级数学的知识点1.如果一个三角形 底边的中线 高 和顶角平分线 （也就是平常的三线合一）其中的任意两条线 是同一条线 能不能证明这个是等腰三角形?2.证明一个点是三角形的外接圆的圆心的方法?
1、不能由两线合一直接说明这个三角形是等腰三角形,要由条件证出这个三角形有两条边相等,或者是证出这个三角形有两个角相等才行. 2、只要证明这个点到三角形的三个顶点的距离相等就可以了.
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下列说法中，不正确的是(　　)A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
下列说法中，不正确的是（　　）．A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的
主讲：张艳霞
【思路分析】
根据题轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，排除错误答案．
【解析过程】
根据等腰三角形的三线合一性质，A正确；B也正确；线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是它的垂直平分线，故C正确；两个三角形重合，不一定是轴对称图形，故D错误.
本题考查轴对称的性质.
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