设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1S2、S4成等比数列，则等于A.3B．4C．6D.7D略重庆市三峡名校联盟2014届高三12月联考数学理试题答案已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2+a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）A. 1B. 2C. D. 3
∵S1，S2+a2，S3成等差数列，∴2（S2+a2）=S1+S3，又数列{an}为等比数列，∴2（a1+2a1q）=a1+（a1+a1q+a1q2），整理得：a1q2-3a1q=0，又a1≠0，∴q2-3q=0，∵q≠0，解得：q=3．故选：D．
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利用等比数列的前n项和公式表示出S1，S2，S3，然后根据S1，S2+a2，S3成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，将表示出的S1，S2，S3代入得到关于a1与q的关系式，由a1≠0，两边同时除以a1，得到关于q的方程，求出方程的解，即可得到公比q的值．
本题考点：
等比数列的性质．
考点点评：
此题考查了等差数列的性质，等比数列的通项公式、求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
等比数列an的前n项和为sn,且S1,S2+a2,S3成等差数列,即a1，a1＋2a2，a1＋a2＋a3为
等差数列d＝a1＋2a2－a1＝2a2d＝a3－a2则2a2＝a3－a2a3＝3a2q＝a3÷a2＝3
扫描下载二维码已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且3S1，2S2，S3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设b_百度知道
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且3S1，2S2，S3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设b
（Ⅰ）∵3S1，2S2，S3成等差数列，∴4S2=3S1+S3，∴4（a1+a2）=3a1+（a1+a2+a3），即a3=3a2，∴公比q=3，∴an=a1qn-1=3n．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn=log3an=33n=n，∵b2n-1b2n-b2nb2n+1=（2n-1）?2n-2n（2n+1）=-4n，∴Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1=-4（1+2+3+…+n）=-4×=-2n2-2n．…（12分）
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& 1 2 an sn成等差 ...an的前n项和为Sn,且Sn,an,2分之1成等差数列,求an的通...
1 2 an sn成等差 ...an的前n项和为Sn,且Sn,an,2分之1成等差数列,求an的通...
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。an的前n项和为Sn,且Sn,an,2分之1成等差数列,求an的通。依题可知,2an=Sn+1/2 ——(1)推出 2a(n+1)=S(n+1)+1/2 ——(2)(2)-(1)得 2a(n+1)-2an=S(n+1)-Sn由于a(n+1)=S(n+1)-Sn,代入上式2a(n+1)-2an=a(n+1)即a(n+1)=2ana(n+1)/an=2,即公比q=2由(1)得出2a1=S1+1/2=a1+1/2,即a1=1/2所以an=a1*q^(n-1)=1/2*2^(n-1)=2^(-1)*2^(n-1)=2^(n-2)
Sn,an,2分之1成等差数列Sn+1/2=2ansn=2an-1/2s1=a1=2a1-1/2s1=1/2an=sn-s(n-1)=2an- 1/2 -[2a(n-1)-1/2]=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an。a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明{Sn+n+2}是等比数列因为n,an,Sn成等差数列所以 2an=Sn+n又因为 an=Sn-Sn-1所以Sn+n=2Sn-1+2n 左右两边同时加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2右边再变化 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2即 Sn+n+2=2Sn-1+2(n-1)+4即 Sn+n+2=2[Sn-1+(n-1)+2]所以{Sn+n+2}是公比为2的等比数列
没悬赏分?。. 因为n,an,Sn成等差数列,所以2an=n+Sn又因为an=Sn-Sn_1 所以2(Sn-Sn_1)=n+Sn化简得Sn=2Sn_1+n两边同时+(n+。
因为n,an,Sn成等差数列,所以,2*an=Sn+n即Sn-an=an-n,即Sn-1=an-n又因为Sn-1=an-1-(n-1),所以,an-n=(an-1)-(n-1),即an=2*(。。Sn成等差数列。 1)求数列{an}的通项公式; 2)设T。_百。1、an、Sn成等差,则:2an=1+Sn,则当n≥2时,有:2a(n-1)=1+S(n-1),两式相减,得:2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an,所以,an=2a(n-1),即:[an]/[a(n-1)]=2=常数,数列{an}是等比,首项是a1、公比是q=2
1) 1 an sn成等差数列 所以 2an=sn+1, 2a(n+1) =s(n+1)+1 作差 2a(n+1) -2an=a(n+1)a(n+1)=2an an=a12^(n-1)=2^(n-1)2)错位相减法。。
查高考题就会有答案。已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn、an,1/2。由题意 2an=Sn+1/2 Sn=2an-1/2 n=1时,S1=a1 a1=2a1-1/2 a1=1/2 S(n+1)-Sn=a(n+1) 2a(n+1)-1/2-[2an-1/2]=a(n+1) a(n+1)=2an 因此{an}是等比数列,首项1/2,公比2 an=(1/2)*2^(n-1) =2^(n-2) Sn,an,1/2成等差数列 2an=1/2+Sn 2an-1=1/2+Sn-1 2a1=1/2+S1=1/2+a1 a1=1/2 2an-2an-1=1/2+Sn-1/2-Sn-1=an an/an-1=2 所以{an}是以a1=1/2 q=2的等比数列 an=1/2×2^n=2^(n-1) an^2=2^(-bn) 2^2(n-2)=2^(-bn) bn=4-2n cn=bn/an=(4-2n)/2^(n-2) 下面错位相减求和: 2cn=(4-2n)/2^(n-1) …… 2c1=(4-2*1)/2^0 Tn=(2c1+……+2cn)-(c1+……cn) =2*[1/2^0+1/2^1+……+1/2^(n-2)]+(4-2n)/2^(n-1)-(4-2*1)/2^(-1) =2*(1-1/2^(n-2))+(4-2n)/2^(n-1)-4 =(3-2n)/2^(n-1)-2已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,。解:1/2,an,Sn成等差数列,则2an=Sn +1/2n=1时,2a1=a1+ 1/2a1=1/2n≥2时,Sn=2an -1/2S(n-1)=2a(n-1) -1/2Sn-S(n-1)=an=2an -1/2 -2a(n-1)+1/2=2an -2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值。数列{an}是以1/2为首项,2为公比的等比数列。an=(1/2)×2^(n-1)=2^(n-2)数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)2^(n-2)表示2的n-2次方。
由题意知2an=Sn+1/2 ,an&0,当n=1时,2a1=a1+1/2 ,解得a1=1/2 ,当n≥2时,Sn=2an-1/2 ,S(n-1)=2a(n-1)-1/2 ,两式相减得an=Sn-。
由1/2,a(n),S(n)成等差数列,得2a(n)=S(n)+1/2,故2a(n+1)=S(n+1)+1/2,两式相减得2a(n+1)-2a(n)=S(n+1)-S(n)=a(n+1),即a(n+1)=(2/3)a(。
由题意 2an=Sn+1/2 Sn=2an-1/2 n=1时,S1=a1 a1=2a1-1/2 a1=1/2 S(n+1)-Sn=a(n+1) 2a(n+1)-1/2-[2an-1/2]=a(n+1) a(n+1)=2an 因此{。a1=1,an=Sn^2/Sn-1,证明1/Sn为等差(Sn-1)an=Sn^2(S(n-1)+an-1)an=(S(n-1)+an)^2S(n-1)an+an^2-an=S(n-1)^2+2S(n-1)an+an^2S(n-1)^2+S(n-1)an+an=0an=-S(n-1)^2/(S(n-1)+1)1/an=-1/S(n-1)-1/S(n-1)^2因为根据题意,1/an=(Sn-1)/Sn^2=1/Sn-1/Sn^2所以-1/S(n-1)-1/S(n-1)^2=1/Sn-1/Sn^21/Sn^2-1/S(n-1)^2-1/S(n-1)-1/Sn=0(1/Sn+1/S(n-1))(1/Sn-1/S(n-1))-(1/S(n-1)+1/Sn)=0(1/Sn+1/S(n-1))(1/Sn-1/S(n-1)-1)=0所以1/Sn=-1/S(n-1)或1/Sn-1/S(n-1)=1所以{1/Sn}是以1为首项,-1为公比的等比数列,或以1为首项,1为公差的等差数列。前n项和为Sn,a1=2,且2,an,sn成等差数列(1)求数列{an}。2an=2+Sn (1)2a(n-1)=2+S(n-1) (2)(1)-(2)2an-2a(n-1)=a(n)a(n)=2a(n-1){a(n)}是等比数列,公比为2a(n)=2^(n-1)
因为2,an,sn成等差数列所以2an=2+sn2a(n-1)=2+s(n-1)an=sn-s(n-1)相减得an=2(an-a(n-1))即an=2a(n-1)所以该数列为公比为2,首项。
因为a1=2,且2,an,sn成等差数列2an=2+Sn (1)2a(n-1)=2+S(n-1) (2)(1)-(2)2an-2a(n-1)=a(n)a(n)=2a(n-1){a(n)}是等比数列,公比为2an=。数学难题:数列an=Sn*S(n-1),a1=2/9,1/Sn为等差数列,求满。an=Sn-S(n-1)an=Sn×S(n-1)(n≥2,Sn≠0)1/S(n-1)-1/Sn=1S1=a1=2/91/S1=9/21/Sn=9/2-(n-1)=11/2-nSn=2/(11-2n)an=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(13-2n)=4/[(11-2n)(13-2n)](n≥2)a(n-1)=4/[(13-2n)(15-2n)](n≥3)an/a(n-1)=(15-2n)/(11-2n)=1+4/(11-2n)&14/(11-2n)&0n&11/2n={3,4,5}又a5=4/3,a6=-4,a7=4/3n=7,满足an&a(n-1).∴满足an&a(n-1)的n值为{nl3,4,5,7}
an=Sn*S(n-1) a(n-1)=S(n-1)*S(n-2) 1/S(n-1)-1/Sn=(Sn-S(n-1)/(Sn*S(n-1))=an/an=1 1/Sn为公差为-1的等差数列。 1/S1=1/a1=9/2 1/Sn=。
an=Sn*S(n-1),a1=2/9, 1/Sn=9/2+(-1)(n-1)=11/2-n Sn=2/(11-2n), an=4/(11-2n)(13-2n) a(n-1)=4/(13-2n)(15-2n) 由an&a(n-1)得:。
我汗。这么难的题,得问问老师才行! 真是,高考要出这道,我不废了!!。列An前n项和为Sn,首项为a1 ,且2 ,An ,,Sn成等差数列 1。最佳答案1：1 因2,An,Sn成差数列,故,2+Sn=2An,2+S(n-1)=2A(n-1)两边相减,Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1),An=2An-2A(n-1),得,An=2A(n-1).可见,An是公比为2的等比数列。因S1=A1,则2+A1=2A1,A1=2,即首项是2.所以,An=2^n.2. Bn=log2(2^n)/2^n=n/2^n那么,Tn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n 2Tn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1),Tn=2Tn-Tn=1+(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+……+(n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1))-n/2^n=1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)-n/2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n. 最佳答案2：1.因为2 ,An ,Sn成等差数列则2An=2+Sn所以Sn=2an-2 S1=2a1-2 得a1=2 Sn-S(n-1)=an=2an-2-[2a(n-1)-2]an=2a(n-1)所以{An}首项a1=2 通项公式为an=2a(n-1)即首项为2公比为2的等比数列an=2^n 2.bn=(log2an)/an bn=[log2(2^n)]/(2^n)=n/2^n Tn =Σ(n/2^n)(Σ由1到n)数列an中,a1=1,且n≥2时,sn^2=an(sn-1) 求证1/sn为等差。(Sn)2=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)2=(Sn)2-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)两边除以SnS(n-1)1/Sn-1/S(n-1)=21/Sn等差,d=2S1=a1=11/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1Sn=1/(2n-1)an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=2/[(2n-1)(2n-3)]
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菁优解析考点：；．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由数列递推式结合an=Sn-Sn-1可得n-1Sn-1=2，即可说明数列{n}是等差数列；（Ⅱ）由数列{n}是等差数列求其通项公式，进一步得到n=12n．然后由当n≥2时，n=Sn-Sn-1=-12n(n-1)求得数列的通项公式．解答：（Ⅰ）证明：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2SnSn-1，①∴Sn（1+2Sn-1）=Sn-1，由上式知若Sn-1≠0，则Sn≠0．∵S1=a1≠0，由递推关系知n≠0(n∈N*)，∴由①式可得：当n≥2时，n-1Sn-1=2．∴{n}是等差数列，其中首项为1=1a1=2，公差为2；（Ⅱ）解：∵n=1S1+2(n-1)=1a1+2(n-1)，∴n=12n．当n≥2时，n=Sn-Sn-1=-12n(n-1)，当n=1时，1=S1=12不适合上式，∴n=12，(n=1，n∈N*)-12n(n-1)，(n≥2，n∈N*)点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，是中档题．答题：sxs123老师　
其它回答（1条）
an+2Sn*S（n-1）=0Sn-S（n-1）+2Sn*S（n-1）=0S（n-1）-Sn=2Sn*S（n-1）两边除以Sn*S（n-1）S（n-1）/Sn*S（n-1）-Sn/Sn*S（n-1）=21/Sn-1/S（n-1）=2即相减是个常数所以1/Sn是等差数列公差d=2S1=a1=1/2所以1/Sn=1/S1+d（n-1）=2nSn=1/（2n）所以an=Sn-S（n-1）=1/（2n）-1/2（n-1）即an=-1/（n?-n）
&&&&，V2.26958