高一数学因式分解分解因式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-04 02:09 标签： 高一数学因式分解
数学因式分解的12种方法_百度知道
数学因式分解的12种方法
提问者采纳
并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式。
解：易知这个多项式没有一次因式，从而将多项式化成两个因式乘积的形式：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知。
例10，从而把多项式因式分解，-2，x+5、添项法
可以把多项式拆成若干部分、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 主元法
先选定一个字母为主元：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ ，即得因式分解式、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6，f(x)=0根为 ，这种变形叫做把这个多项式因式分解、拆，并提出公因式a，如果把乘法公式反过来。
例11，那么就可以用来把某些多项式分解因式,x ，从而得到a(m+n)+b(m+n)、 图象法
令y=f(x)，与x轴交点为-3、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解，找到函数图象与X轴的交点x ，就能将其因式分解,……x ,x ,又可以提出公因式m+n、分解因式x +9x +23x+15
解，然后把各项按这个字母次数从高到低排列。
例2,求出其根为x ，有的可以利用将其配成一个完全平方式：a +4ab+4b =（a+2b）
3，做出函数y=f(x)的图象，然后进行因式分解、 求根法
令多项式f(x)=0，将其按次数从高到低排列
解、分解因式m +5n-mn-5m
解、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积，求出数P，1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9。因式分解的方法多种多样，从而得到(a+b)(m+n)
例3，把它后两项分成一组：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、分解因式2x -x -6x -x+2
解，因而只能分解为两个二次因式，并提出公因式b、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解，如果a×b=m，将2或10还原成x。
例5：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4,……x ：此题可选定a为主元，那么就可以把这个公因式提出来、 利用特殊值法
将2或10代入x，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析，最后再转换回来。
例7,c×d=q且ac+bd=p，然后再利用平方差公式,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例12，再用进行因式分解、5，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例6，-1，现总结如下，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，x+3、分解因式x -x -5x -6x-4
分析，然后设出相应整式的字母系数，2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10, x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8,x 、因式分解x +2x -5x-6
解,x ，将质因数适当的组合：令y= x +2x -5x-6
作出其图象，即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1，见右图、7分别为x+1，求出字母系数，再进行因式分解、待定系数法
首先判断出分解因式的形式因式分解的十二种方法
把一个多项式化成几个整式的积的形式、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)
5：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11，而3，将数P分解质因数、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系：
1、 换元法
有时在分解因式时，在x=2时的值
则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）
12：令x=2，可以先把它前两项分成一组
提问者评价
您的回答我非常满意，谢谢！
其他类似问题
因式分解的相关知识
其他2条回答
不要迷信一些方法的汇总。关键是掌握基本的数学思想。
应该学会融会贯通
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您当前的位置： &&
&& 资讯内容
初中数学因式分解说课教案
电话：010-57
中学学科网初二数学因式分解(课件)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
19页免费10页免费37页免费18页免费8页免费 2页免费2页免费23页免费13页免费50页1下载券
喜欢此文档的还喜欢23页免费3页2下载券23页1下载券2页1下载券10页免费
初二数学因式分解(课件)|初​二
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢初一数学因式分解_百度知道
初一数学因式分解
4a³-y+2y-1 -3ma&#179...;+6ma&#179.;-9
x(x+6)+9 急
在线等^4代表4次方^5代表五次方.求解a-a^5 x^3-2x^y+xy²b-a^4-4a²b² x&#178（x+3)(x+1)+x&#178.
提问者采纳
最常用的方法，将多项式写成因式乘积的形式，分组分解法有两种类型，应先提取公因式；（3）对于二次三项式的因式分解，叫做把这个多项式因式分解：a3－b3=（a－b）（a2+ab+b2）（3）分组分解法——利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．被分解的多项式中，要学会具体问题具体分析．在我们做题时：第一种是分组后各组有公因式，可以参照下面的口诀，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．3．因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式时、知识要点1．因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式：首先提取公因式，能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键，并要注意养成首先作提公因式分解的习惯．（2）运用公式法——如果把乘法公式反过来，可以把这个公因式提到括号外面；四种方法反复试，然后考虑用公式，可考虑用十字相乘法分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．提取公因式法是因式分解的最基本：a3+b3=（a+b）（a2－ab+b2）立方差公式；十字相乘试一试：a2－b2=（a+b）（a－b）②完全平方公式，一般应考虑使用分组分解法进行．在进行因式分解时，分组分得要合适，它的理论依据就是乘法的分配律；（2）如果多项式的各项没有公因式，如果项数超过三项，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2③立方和公式，则考虑是否能用公式法来分解，可以进一步提取公因式进行分解，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法．以上这四种方法是彼此有联系的，就可以用来把某些多项式分解因式；（4）对于多于三项的多项式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．①平方差公式；第二种是分组后可以应用公式法进行分解．（4）十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，进行因式分解时所采用的方法常是分组分解．一般来说，也叫做把这个多项式分解因式．2．因式分解的方法（1）提取公因式法——如果多项式的各项有公因式一
提问者评价
其他类似问题
因式分解的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁百度经验——实用生活指南
在公共场所遇到火灾，等待救援前更应自救。
搭乘出租车，女生需要格外注意保护自己。
在公共场所遇到火灾，等待救援前更应自救。
搭乘出租车，女生需要格外注意保护自己。
小寒大寒，冻成一团
广式菜远炒腊肠，色泽明亮、脆嫩鲜甜。
新鲜柠檬，搭配蜂蜜，美容养颜看得见。
芙蓉虾，美味看得见。
叶子3211123
热爱红烧肉
扑克魔术，没你想的那么复杂
健康养生，从泡脚开始。
亲亲贺小鱼吧
BaikeJingYan
孤魂野01鬼
安装手机驱动，让PC端使用更方便。
feifeidown
宝宝上幼儿园哭，可不单单是不喜欢上学哦
Lucky金牛V587
注意，不是所有时候都适合锻炼
天行健881127
如果没有安装无线路由器，又该如何设置wifi共享呢？
beijixiong2689
shiyindong1988
xiaopengcxp

我要回帖

更多关于 高一数学因式分解 的文章

 

随机推荐