已知pqr是抛物线抛物线y=x的平方减(m减2x)减...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-04 04:11 标签： 已知pqr是抛物线
已知等式(x减2)m等于x减2,且m不等于1,试求2x的平方减（3x减x的平方减2）加1的值
狸爱娅汐0334
(x-2)m=x-2(x-2)(m-1)=0∵m不等于1∴x-2=0∴x=22x²-（3x-x²-2）+1=2x²-3x+x²+2+1=3x²-3x+3=12-6+3=9
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扫描下载二维码已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值 （2）若抛物线与y=x+2m只有一个交点
(1)抛物线与x轴仅有一个交点,方程x²+2x+m-1=0判别式=02²-4(m-1)=0整理,得4m=8m=2(2)y=x+2m代入y=x²+2x+m-1x+2m=x²+2x+m-1整理,得x²+x-m-1=0抛物线与直线仅有一个交点,方程判别式=01²-4(-m-1)=0整理,得4m=-5m=-5/4
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(1)Δ=0（2）列方程组
扫描下载二维码解：（Ⅰ）设-∞＜x1＜x2≤1，…（2分）所以，f（x1）-f（x2）=（-2x1-2）-（-2x2-2）=（x1-x2 ）（x1+x2-2），…（4分）因为-∞＜x1＜x2，所以，x1-x2＜0，x1+x2-2＜0，所以，f（x1）-f（x2）＞0，…（6分）所以，f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数．…（8分）（Ⅱ）因为函数g（x）=f（x）-mx=x2-（2+m）x-2，…（10分）又因为g（x）是偶函数，2+m=0，∴m=-2．
…（12分）分析：（Ⅰ）设-∞＜x1＜x2≤1，计算 f（x1）-f（x2）的结果等于（x1-x2 ）（x1+x2-2），可得f（x1）＞f（x2），从而判断函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数．（Ⅱ）因为函数g（x）=f（x）-mx=x2-（2+m）x-2，g（x）是偶函数，从而得到2+m=0，由此求得m的值．点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断及证明，属于中档题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=2sin(πx+π6)(x∈R)B、f(x)=2sin(2πx+π6)(x∈R)C、f(x)=2sin(πx+π3)(x∈R)D、f(x)=2sin(2πx+π3)(x∈R)
科目：高中数学
（;深圳一模）已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)=xf′(x)&，&m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
（;上海模拟）已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：f1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：上海模拟
题型：解答题
已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：f1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：深圳一模
题型：解答题
已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)=xf′(x)&，&m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“已知函数f（x）=﹣2x+m，其中m为常数．（1）证明函数f...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=\frac{a}{2}-\frac{2^{x}}{2^{x}+1}(a为常数)(1)证明：函数f(x)在(-∞，+∞)上是减函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值．
已知函数f(x)=-2x+m，其中m为常数．(1)证明函数f(x)在R上是减函数；(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值．
已知函数，其中常数a & 0．(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值．> 【答案带解析】（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线分...
（12分）已知抛物线y=-x2-2x+a（a≠0）与y轴交于A，顶点为M，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点。（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻折，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于D，连接CD。求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 
（1）且a≠0,A（0，a）,M（-1，1+a）；
（2）a=，.
（3）当点P为（）和（）时，A、C、P、N能构成平行四边形.
试题分析：（1）把两个函数解析式联立组成方程组，整理得，直线BC和抛物线有两个不同交点可得△>0，代入即可得a的取值范围；把x=0代入y=-x2-2x+a求得y=a,即可得A（0，a）；把y=-x2-2x+a化为顶点式即可得M（-1，1...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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题型：解答题
难度：困难
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