1+1为何=2？公理从何而来？ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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（在新浪微博上看到北京科技大学经济学者赵晓鼓吹基督教有利于宪政，被网友问：上帝从何而来？赵晓反问：请您先告诉我1+1=2是从哪里来的，所谓公理又是从哪里来的？ 我写了一篇短文回答赵晓反问，但微博有字数限制，而且我也怕自己的论述有误，所以，贴在这里，敬请各位高手斧正。）1+1为何=2？公理从何而来？1+1为何=2？数学上的解释是，根据皮亚诺公理，又称皮亚诺一阶算术系统给出的加法定义，进行演算的结果。通俗地说，根据皮亚诺算术系统定义的十进制加法法则，1+1=2(具体论证过程请参看果壳网《如何证明1+1=2》)。如果换成二进制，1+1=10。公理在数学上就是公设。公设如其字面意思就是大家共同接受的假设。之所以要接受一些假设，是因为没有这些假设，就无法进行后续的数学演算和论证，换言之，这些公设为了便于数学演算和推导而设置起点，就如同人们为了便于测量而设置了度量衡一样。而公设的来源也没有什么神秘和神圣之处，它们源于人们（主要是数学家）对事物的数量关系的直观或直觉认识。公理的特点是简单，基本上可以通过列举实例让人理解。但人的直觉或直观并不能保证公设的效力。公设的效力取决于人们能否根据这些公设进行合乎逻辑的数学演算和推导。两个相互矛盾的公设，如非欧几何和欧几里得几何的第五公设就是相互矛盾的，各自都能推导出在逻辑上无懈可击的几何命题，那这两个公设就都是正确的。由此可见，数学上的公理或公设，不是“不证自明”的而是必须能“自我证明”即：能根据这些公理进行后续的数学演算和推导。
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你发笑点低吧..有个数学大师证明了1+2=3.1+1不好证.
经济学如何由此可见一斑
你发笑点低吧..有个数学大师证明了1+2=3.1+1不好证.
文章没看出什么问题……但是不可否认的是创造论（完善的）也是自洽的，造物主假说也是可以完成自我证明的……其实他的鼓吹最根本的问题是他无法在不进行“异教徒化人身攻击”的情况下将基督教的作用和人类社会的作用区别开……
但是一般辩论不是应该：被网友问：上帝从何而来？赵晓反问：请您先告诉我1+1=2是从哪里来的，所谓公理又是从哪里来的？网友反问：这两个问题的答案和上帝从何而来的答案有何关联？
引用 的话：但是一般辩论不是应该：被网友问：上帝从何而来？赵晓反问：请您先告诉我1+1=2是从哪里来的，所谓公理又是从哪里来的？网友反问：这两个问题的答案和上帝从何而来的答案有何关联？教徒的回答是：太初有道，这个道就是上帝，之后为拯救堕落的人类，道成肉身降生为耶稣，所以，相信耶稣就是相信真理。
引用 的话：你发笑点低吧..有个数学大师证明了1+2=3.1+1不好证.你貌似把皮亚诺算术公设和哥德巴赫猜想混为一谈。
引用 的话：教徒的回答是：太初有道，这个道就是上帝，之后为拯救堕落的人类，道成肉身降生为耶稣，所以，相信耶稣就是相信真理。实际上教徒（尤其是脑残教徒）的辩论逻辑就是：我是对的，因为我相信上帝而你不相信，而不相信上帝就是错的，所以你是错的而我是对的……这种胡搅蛮缠的逻辑没法辩论……
引用 的话：教徒的回答是：太初有道，这个道就是上帝，之后为拯救堕落的人类，道成肉身降生为耶稣，所以，相信耶稣就是相信真理。继续，那太初又是什么捏
引用 的话：章没看出什么问题……但是不可否认的是创造论（完善的）也是自洽的，造物主假说也是可以完成自我证明的……其实他的鼓吹最根本的问题是他无法在不进行“异教徒化人身攻击”的情况下将基督教的作用和人类社会的作用...一神论的创造论如何合理地解释：全能全知全善的神竟然创造出一个不完美的世界？
引用 的话：继续，那太初又是什么捏太初为创世纪之初。
引用 的话：一神论的创造论如何合理地解释：全能全知全善的神竟然创造出一个不完美的世界？……我不知道，毕竟我不是信创造论的……但是好像中世纪教廷讨论这个的时候用了“神这么做是有目的的”这样一个胡搅蛮缠的回答？记不清了……
引用 的话：……我不知道，毕竟我不是信创造论的……但是好像中世纪教廷讨论这个的时候用了“神这么做是有目的的”这样一个胡搅蛮缠的回答？记不清了……答案很简单，人家愿意。。。
引用 的话：太初为创世纪之初。创世纪是神马？
数学公理要自洽，这没问题。但是作为回答XX的反问，即使说明白了这个也没啥用。因为（据我所知）基督教（尤其是其中的天主教某些派系）对于神创论的哲学造诣很深，其理论自洽性丝毫不比数学系统来得差……尤其是以逻辑为基础的数学，经常会对自己进行反思和改进，但是很多神创论者甚至藐视（或者说怀疑）逻辑本身，那么就没有办法了。最终，认知基础都不在一个层次（当然，此处层次不分高下），许多问题是无法明辨的。
引用 的话：……我不知道，毕竟我不是信创造论的……但是好像中世纪教廷讨论这个的时候用了“神这么做是有目的的”这样一个胡搅蛮缠的回答？记不清了……所以，我认为，把神定义为全能全知全善的创造论在逻辑上并不是自洽的。
引用 的话：创世纪是神马？创造宇宙，科学术语宇宙大爆炸。
引用 的话：所以，我认为，把神定义为全能全知全善的创造论在逻辑上并不是自洽的。你可以试着去跟他们辩论……我只是随手举的例子……我信的是自然神论，自然神论的上帝存在但是不知不觉无善恶的，有这样一个上帝存在有助于解决强人择原理还有测不准之类的问题……
引用 的话：学公理要自洽，这没问题。但是作为回答XX的反问，即使说明白了这个也没啥用。因为（据我所知）基督教（尤其是其中的天主教某些派系）对于神创论的哲学造诣很深，其理论自洽性丝毫不比数学系统来得差……尤其是以...以我有限的知识，神创论没有你想得那么高明。
引用 的话：创造宇宙，科学术语宇宙大爆炸。哪个宇宙？
引用 的话：你可以试着去跟他们辩论……我只是随手举的例子……我信的是自然神论，自然神论的上帝存在但是不知不觉无善恶的，有这样一个上帝存在有助于解决强人择原理还有测不准之类的问题……有点儿歪楼了。我只是想请大家帮忙看看我对数学公理论述是否有误。你说的上帝，貌似爱因斯坦和斯宾诺莎对神的解释。和基教徒真没有什么好争论，他们和当局有一样的思维模式。
引用 的话：哪个宇宙？这个宇宙。你我或人类观测到的宇宙。
引用 的话：有点儿歪楼了。我只是想请大家帮忙看看我对数学公理论述是否有误。你说的上帝，貌似爱因斯坦和斯宾诺莎对神的解释。和基教徒真没有什么好争论，他们和当局有一样的思维模式。无法争论+1,不过对于公理的部分没有看出问题……还有，没发现歪楼有助于人工置顶么？^_^
引用 的话：这个宇宙。你我或人类观测到的宇宙。上帝在这个宇宙万能？
引用 的话：无法争论+1,不过对于公理的部分没有看出问题……还有，没发现歪楼有助于人工置顶么？^_^认真讨论很无聊，尤其各种民科都不出现了
引用 的话：无法争论+1,不过对于公理的部分没有看出问题……还有，没发现歪楼有助于人工置顶么？^_^哈，哈，我粉你。
引用 的话：认真讨论很无聊，尤其各种民科都不出现了没有民科好无聊……好不容易前几天有一个宣扬量子论和相对论是基于佛道原理诞生的……还被转到非主流去了……
引用 的话：哈，哈，我粉你。已互粉
引用 的话：以我有限的知识，神创论没有你想得那么高明。以我对基督教教义的一些理解和与一些颇有教育背景的教徒的交流，他们的理论完成度很高，很多时候我甚至要想上一晚上，才能提出一个新的问题（试图反驳其中的某个“漏洞”），而且最终往往失败而回。当然我并不是说这个理论是科学的，无懈可击的，而是说，在他们的理论体系中也有一个很棒的逻辑体系，集合了千年来众多神学家的哲学思考和考验。这些理论唯一的问题是：很多关键问题缺乏证据（而不是不符合逻辑）——很可惜的是，我们现有的科学体系中也有很多问题缺乏实证以至于不甚完整（当然，真正的科学家会正视问题并不断改进）。从这个角度说，这两套理论是都不完善——神创论甚至看起来更美……
引用 的话：你貌似把皮亚诺算术公设和哥德巴赫猜想混为一谈。态高端了,不懂..
引用 的话：认真讨论很无聊，尤其各种民科都不出现了引用 的话：以我对基督教教义的一些理解和与一些颇有教育背景的教徒的交流，他们的理论完成度很高，很多时候我甚至要想上一晚上，才能提出一个新的问题（试图反驳其中的某个“漏洞”），而且最终往往失败而回。当然我并不...恕我无知，而且好奇，你能列举一二吗？
其实楼主去回答赵晓的问题就是上了他的当了啊。楼主可以要求他解答希波克拉底诘问：既然神是全能且全善的，为何世上还会有恶？
引用 的话：恕我无知，而且好奇，你能列举一二吗？哥们儿把我当民科来调戏么……我也不是基督徒，也不信，只是说到了理论自洽这个话题，想说明“自洽”并不一定就是“正确”这回事而已。如果你是认真问我，那么我说一说我试图挑战他们的过程之一（如果不是认真的，那么哥们儿，嘿，咱俩是一拨的），比如：问：为什么要存在上帝（神）？答：这……上帝就是存在啊，上帝创造了这个世界——至少我们是这么相信的。问：那么如何证明上帝的存在呢？我叫他他又不答应……答：上帝创造并爱怜这个世界包括所有人，不代表他要回应每一个人的问题，响应每一个人的质疑。实际上，基督教义中除了圣经（作为一部历史书）切实记录了上帝的行事之外，没有更多关于上帝存在的证明了——因为对于信徒来说，这是显而易见的。如果你问自己如何证明自己的存在，追问下去也会越来越无力的。问：圣经上的就是真实发生的么？答：当然不全是。圣经是古人对历史事实的描述，但是免不了充满谬误和传说。但是这些不影响其成为经典——作为一个宗教，基督徒并不要求圣经完全真实，而是要求其确实传达了上帝的教诲。当然，即使这一点，圣经也存在不足——这就是基督教分裂了三大教派和很多支派的根本原因——大家对于圣经有不同的认识和解释。问：那不就没有真实了么？那么如何说明你所信的是正确的呢？答：但是不同教派对于上帝的信仰是一致的呀，其分歧在不了解的人看来也并没有多大——何况东正教和天主教分裂的根本原因其实还是由于政治。历史上很多因素影响了神学的发展进程，但真理越辩越明啊，最终会有定论的。问：综上，你无法证明上帝的存在，不能说清楚神学的正确性，甚至连圣经都不全对。你凭什么让我相信基督的教义？答：基督说，信而得救。人生来就带有原罪，但基督的宝血洗去了人类的原罪，才让人有机会得到救赎……（后面的很多就记不大清了……）。总之，你也无法证明上帝不存在，神学不正确，圣经所言全部都是虚妄，如同现在的科学一样。当然，你就是不信，我也没什么好说……只是希望你有一天可以分享上帝的荣光。上述部分只是很基础很表层的部分，还有很多具体问题，也有讨论，最终也确实没什么破绽。不用再说我想你也明白了，“逻辑体系完善自洽”并不能说明其理论体系就是正确的——在这一点上，神学和数学并不分优劣。
引用 的话：其实楼主去回答赵晓的问题就是上了他的当了啊。楼主可以要求他解答希波克拉底诘问：既然神是全能且全善的，为何世上还会有恶？似乎应是伊壁鸠鲁之问。对问教徒的标准答案是：神赋予了人自由意志，但人不学好，自甘堕落，并污染了他生活的世界，所以，世界充满恶。
引用 的话：对，是伊壁鸠鲁。那么全能的神应该有能力使人变得善，但神没有如此做，那么是神不能呢还是不愿呢？不能则神非全能，不愿则神非全善。
其实更加“教徒”的答案是：人的思想无法理解神的善恶。
公理是数学的东西，数学是人为编造的东西，只需要自洽。数学应用于现实，需要符合试验结果。1+1=2，在数学范围内可以自洽。在现实中符合试验（实际上是因为不符合的就不用加法）。而上帝嘛，在自己的理论范围内都不自洽，更不符合现实，怎么配和1+1=2相提并论？其实如果把上帝定义为未知的全能的生物，如高级外星生命之流，那么久无法证伪。但是宗教的人，是要把一个编造了多个故事的人定义为神，还要附加“信他会如何如何”等具体，这样就很容易和现实不合，只能靠迷信来掩耳盗铃。
引用 的话：你发笑点低吧..有个数学大师证明了1+2=3.1+1不好证.???
引用 的话：哥们儿把我当民科来调戏么……我也不是基督徒，也不信，只是说到了理论自洽这个话题，想说明“自洽”并不一定就是“正确”这回事而已。如果你是认真问我，那么我说一说我试图挑战他们的过程之一（如果不是...绝没那个意思，请不要误解 。我以前有个好友信教之后，到我这儿传教。刚开始，我还真有些被基教的一套套说辞弄懵了。但咱凡事儿爱打破砂锅问到底，结果发现他们的说辞并不能自圆其说，所以就拒绝了，而我这个好友也不理我了。但你说神学在逻辑上和数学一样在逻辑上是自洽的，我就有些含糊了。我想可能是我知识不够，咱又不是专门研究神学的，不知道多了去了。所以，才让你列举一二。不过，看你给出例子，我觉得还不够强，我差不多一一都能质疑。如果你愿意听的话，我再写下来。
引用 的话：说到传教，我想到了《十日谈》的一个故事：一个天主教徒和一个犹太人是好（基）友，两人都是标准的好人，可是天主教徒却常常很郁闷，因为他觉得自己的犹太朋友明明人那么好，做了那么多善事，死后却要因为不信真神而下地狱，所以他就不断劝犹太人信基督教。但是大家知道，犹太人的信仰是很坚定的，不会轻易改宗，所以很长时间也没效果。后来时间长了，犹太人也觉得自己的朋友不会害自己，就对天主教徒说：“你把你们的宗教说的这么好，那它一定有过人之处，我要去罗马看看，如果真像你所说的那样，我就皈依。”看起来说服奏效了，本来是好事吧？可是这天主教徒一听，心想：“坏了。罗马的教士们那么腐败，他看到之后肯定不会改宗了。完了完了。”但是有不能阻止朋友，只好任由他去了。一个月之后，犹太人回来了。天主教徒赶忙去问候，并且问他感觉怎么样。犹太人说：“我在罗马看到的和你说的一点都不一样，罗马的教廷非常腐败，教士也脑满肠肥。”天主教徒心想：“果然，我不仅多不得一个教友，恐怕还要失去一个朋友了。”没想到犹太人话锋一转：“可是你们的教廷这么腐败，你们的宗教却还能这么强大，说明你们的神确实是真神，真的有大能，我决定皈依了。”
引用 的话：你发笑点低吧..有个数学大师证明了1+2=3.1+1不好证.1+2是简单的描述方式，表示哥德巴赫猜想的研究进展 。不是1+2=3。你师太了吧~
没有了1+1=2人类没法发展没有了上帝呢？就像地球少了一个茶壶盖一样没啥影响，或者从来没有过影响
证明为什么直线是直的?
引用 的话：没有了1+1=2人类没法发展没有了上帝呢？就像地球少了一个茶壶盖一样没啥影响，或者从来没有过影响人家是问为什么..不是没有..就像微积分用了好多年才有人站出来完成基础理论.
引用 的话：证明为什么直线是直的?你的“直”是怎么定义的？
引用 的话：陈景润证明的所谓“”，实际上是指。有棵这样的树?
引用 的话：你的“直”是怎么定义的？还什么定义呀?
求创造搬不动的石头
引用 的话：还什么定义呀?女孩子的腿是直的吗？直男是直的吗？
为什么上帝没有尽除世间恶呢？
引用 的话：哦……那么真的没有必要了。还是那句话，基础就不一样，根本无法“辩论”。试图辩倒一个理性的信徒，几乎是不可能的事情，因为即使你逼到对方无话可说，也只是在言语上胜了对方而已。同样的，就如同不太善于言辞的我，被信徒答到无话可问，但是我还是无法信上帝。一个道理。当然了，那些不够理性的人就不同了~我见过不信教的人变得信教的，也见过明明是基督徒但是不信上帝的。这种人嘛……
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指导意见：您好，您具体要咨询什么问题呢?请您说一下您现在的情况
问额~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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专长：内科,尤其擅长上呼吸道感染等疾病
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病情分析： 患者您好。根据您的描述，考虑您为手擦伤引起的病症。意见建议：建议前往医院进行消毒包扎治疗，注意局部卫生，一般无太大影响
问等于2800700了，
职称：医师
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问题分析：你好，根据你的描述考虑你的宝宝是正常范围内，足月新生儿平均出生体重为3千克，正常范围2．5～4千克。意见建议：建议1～6个月以内小儿体重的推算公式是：体重（kg）=出生体重（kg）+月龄×0.7（kg）。祝宝宝健康快乐！
问蛋白1+0.3，比重大于等于1.030
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你好，这要注意复查一下尿常规的，有可能与肾炎等因素有关。
问半夜睡觉起来发现额额
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专长：阴道炎、盆腔炎、宫颈炎、子宫肌瘤、宫颈糜烂、各种白带异常、月经失调、流产
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主要是气逆的问题导致的属于外伤导致的局部气血逆乱换一种姿势就可以
问您好我16周5天做产前筛查结果大于等于1/270，大于等于...
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指导意见：你好，产前筛查风险还是比较高的，这个情况需要做羊膜刺穿检查的。
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病情分析：这个参考小于或者等1就是说如果这个检查结果在1以下的话，都是正常的，您现在的结果是0.25，所以检查是正常的意见建议：建议您不用过于的担心，注意休息好，注意好您的阴部的卫生，避免有不洁的性生活，注意调理好生活习惯就行了
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