例如:(-3)/(-1)=?

a△b=-a分之1÷2分之b,例如:2△3=﹣3分之1。,试求(2△7)△4的值_百度知道
a△b=-a分之1÷2分之b,例如:2△3=﹣3分之1。,试求(2△7)△4的值
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(2△7)△4=((-1/2)/(7/2))△4=(-1/7)△4=(-1/(-1/7))/(4/2)=7/2
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2△7=-1/2÷7/2=-1/7-1/7△4=-(-1÷1/7)÷4/2=7/2
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>>>规定一种新的运算:a△b=ab﹣a+b+1,例如3△4=3×4﹣3+4+1,请比较(﹣3)..
规定一种新的运算:a△b=ab﹣a+b+1,例如3△4=3×4﹣3+4+1,请比较(﹣3)△5(&&& )5△(﹣3)(填“<”“=”“>”)
题型:填空题难度:中档来源:同步题
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据魔方格专家权威分析,试题“规定一种新的运算:a△b=ab﹣a+b+1,例如3△4=3×4﹣3+4+1,请比较(﹣3)..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序:只有一级运算时,从左到右计算;有两级运算时,先乘除,后加减。有括号时,先算括号里的;有多层括号时,先算小括号里的。要是有平方,先算平方。在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。
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12142485788906552114050109015191316数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②9/2-3=又9/2÷3;③(-又1/2)-又1/2=(-又1/2)÷又1/2.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的商;(2)如果等号左边的第一个实数用y表示,第二个实数用x表示,则可以得到一个关于x,y的关系式.请你根据以上分析,再找出一组满足上述特征的两个实数,并写成等式形式:___.-乐乐题库
& 规律型知识点 & “数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=...”习题详情
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数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②92-3=92÷3;③(-12)-12=(-12)÷12.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的商;(2)如果等号左边的第一个实数用y表示,第二个实数用x表示,则可以得到一个关于x,y的关系式.请你根据以上分析,再找出一组满足上述特征的两个实数,并写成等式形式:163.
本题难度:一般
题型:填空题&|&来源:网络
分析与解答
习题“数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②9/2-3=又9/2÷3;③(-又1/2)-又1/2=(-又1/2)÷又1/2.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的...”的分析与解答如下所示:
根据已知一系列等式的特征得到:两实数的差等于这两个实数的商,由x与y表示即可;利用等式即可得出符合要求的答案.
解:根据这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的商;如果等号左边的第一个实数用x表示,第二个实数用y表示,那么这些等式的共同特征可用含x,y的等式表示为x-y=x÷y;则可以写等式:163-4=163÷4.故答案为:163-4=163÷4.
此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数据的变与不变是解题关键.
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数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②9/2-3=又9/2÷3;③(-又1/2)-又1/2=(-又1/2)÷又1/2.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这...
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经过分析,习题“数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②9/2-3=又9/2÷3;③(-又1/2)-又1/2=(-又1/2)÷又1/2.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
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探究题是近几年中考命题的亮点,尤其是与数列有关的命题更是层出不穷,形式多样,它要求在已有知识的基础上去探究,观察思考发现规律.(1)探寻数列规律:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.(2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时,可先设出其中一个为x,再利用它们之间的关系,设出其他未知数,然后列方程.
与“数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=4÷2;②9/2-3=又9/2÷3;③(-又1/2)-又1/2=(-又1/2)÷又1/2.某教师分析如下:(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的...”相似的题目:
一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):则第6行中的最后一个数为&&&&
4、5、6、7
…2163127255
观察下面一列数,探究其中的规律:-1,12,-13,14,-15,16…(1)填空:第12,13个数分别是&&&&,&&&&;(2)第2013个数是&&&&;(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?答:&&&&.
观察下面依次排列的一组数.请接着写出后面的两个数.(1)2,0,-2,-4,-6,&&&&,&&&&,…;(2)2,4,-6,8,10,-12,&&&&,&&&&,…;(3)13,-24,35,-46,57,-68,&&&&,&&&&,….
“数与数之间的关系真奇妙,例如:①4-2=...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依此类推,则a2012的值为&&&&
2对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2011(1,-1)=&&&&
3根据下面这一列数的规律,可知囗内的数为&&&&-6,-1,-2,+3,2,7,囗
该知识点易错题
1设n,k为正整数,A1=√(n+3)(n-1)+4,A2=(n+5)A1+4,A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4,已知A100=2005,则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律,可知囗内的数为&&&&-6,-1,-2,+3,2,7,囗
3将正偶数如图所示排成5列:根据上面的排列规律,则2010应在&&&&
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>>>如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求此抛物线..
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求此抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似? 若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标。
题型:解答题难度:偏难来源:山东省中考真题
解:(1)∵该抛物线过点C(0,-2),∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2,将A(4,0),B(1,0)代入,得, 解得, ∴此抛物线的解析式为;
(2)存在,如图,设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标为,当1<m<4时,AM=4-m,-2, ∵∠COA=∠PMA=90°, ∴①当时,△APM∽△ACO,即4-m=2, 解得m1=2,m2=4(舍去),∴P(2,1);②当时,△APM∽△CAO,即,解得m1=4,m2=5(均不合题意,舍去),∴当1<m<4时,P(2,1),类似地可求出当m&4时,P(5,-2),当m&1时,P(-3,-14),综上所述,符合条件的点P为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14); <M
(3)如图,设D点的横坐标为t(0<t<4),则D点的纵坐标为,过D作y 轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式为, ∴E点的坐标为, ∴∴∴当t=2时,△DAC的面积最大, ∴D(2,1)。
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据魔方格专家权威分析,试题“如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求此抛物线..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用,二次函数的最大值和最小值,三角形的周长和面积,相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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求二次函数的解析式及二次函数的应用二次函数的最大值和最小值三角形的周长和面积相似三角形的判定
求二次函数的解析式:最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况: (1)已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式; (2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式; (3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两点式; (4)已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式。 二次函数的应用:(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式:①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。
②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。解:设y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h&0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况:当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x2=-b/a, x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a&0时,开口方向向上;a&0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式:①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2,则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2))(x3,f(x3))则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时,函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a,0)。Δ=b2-4ac&0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)二次函数解释式的求法:就一般式y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法:知识归纳:二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)x1,x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比较简便。①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线的解析式为:y=2(x+2)(x-1),即y=2x2+2x-4。②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可利用抛物线的对称性求解。例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。点拨:在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。
2.巧用顶点式:顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.①典型例题一:告诉顶点坐标和另一个点的坐标,直接可以解出函数顶点式。例:已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式。点拨:解∵顶点坐标为(-1,-2),故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 (a≠0)。把点(1,10)代入上式,得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2,即y=3x2+6x+1。②典型例题二:如果a&0,那么当 时,y有最小值且y最小=;如果a&0,那么,当时,y有最大值,且y最大=。告诉最大值或最小值,实际上也是告诉了顶点坐标,同样也可以求出顶点式。例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。点拨:析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线x=4,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。∴抛物线的顶点为(4,-3)且过点(1,0)。故可设函数解析式为y=a(x-4)2-3。将(1,0)代入得0=a(1-4)2-3, 解得a=13.∴y=13(x-4)2-3,即y=13x2-83x+73。③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。例如:(1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线x=3.求这个二次函数的解析式. (2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交y轴于点(0,2),且过点(-1,0),求这个二次函数的解析式. (3)已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式. (4)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:利用函数的顶点式,解图像的平移等问题非常方便。例:把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。二次函数的最值:1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a&0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值y最小值=;当a&0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值,y最大值=。 也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,。2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1 时;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2时&。 三角形的概念:由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素:边:组成三角形的线段叫做三角形的边;顶点:相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;内角:相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。三角形有下面三个特性:(1)三角形有三条线段;(2)三条线段不在同一直线上;(3)首尾顺次相接。三角形的表示:用符号“△,顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作ABC”。三角形的分类:(1)三角形按边的关系分类如下:;(2)三角形按角的关系分类如下:把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积:三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=(底×高)÷2。相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中,若B'C'//BC,那么角B=角B',角BAC=角B'A'C',是对顶角,那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定:1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。3.一定相似:(1).两个全等的三角形(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比为1:1)(2).两个等腰三角形(两个等腰三角形,如果其中的任意一个顶角或底角相等,那么这两个等腰三角形相似。) (3).两个等边三角形(两个等边三角形,三个内角都是60度,且边边相等,所以相似) (4).直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法:证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”,那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上,而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”,那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、(预备定理)平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线,截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理,是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似五(定义)对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直,则两三角形相似。七、两个直角三角形中,斜边与直角边对应成比例,那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比:h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如:AB/EF=2而比不是一个具体的数字如:AB/EF=2:1
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447211909547229618129406912873146677ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab,例如3(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求(﹣2)3的值;(2)若1x=3,求x的值.-数学试题及答案
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1、试题题目:ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab,例如3(﹣2)=32+2×3×(﹣2)..
发布人:繁体字网() 发布时间: 7:30:00
ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab,例如3(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求(﹣2)3的值;&&&&&&&&&&(2)若1x=3,求x的值.
&&试题来源:江苏省期末题
&&试题题型:计算题
&&试题难度:中档
&&适用学段:初中
&&考察重点:一元一次方程的解法
2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)(﹣2)3=(﹣2)2+2×(﹣2)×3=4﹣12=﹣8;(2)∵1x=3,∴12+2x=3,∴2x=3﹣1,∴x=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“ab是新规定的这样一种运算法则ab=a2+2ab,例如3(﹣2)=32+2×3×(﹣2)..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的解法”。
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