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如何提高小学生解答分析应用题的能力
上传: 华福明 &&&&更新时间： 13:51:29
如何提高小学生解答分析应用题的能力
数学家莱布尼兹说：&数学的本质不在于它的对象而在于它的方法。&对于小学生来说，不在于他们学懂了多少数学知识，会做多少道习题，而在于他学会了多少解题的方法和技能。
大家都知道，应用题教学是小学阶段数学教学的重点，也是难点。如何提高学生解答应用题的能力，发展学生的思维？我认为应从以下几个方面入手：
一、多读多说，加强理解
解答应用题的基础是要读懂题意。读懂题意就像写作文时的审题，是非常重要的。它为你解决问题提供方向性的指导，它是解决任何一道应用题的必须经过。
如何检查学生读懂了题意？那就是&&说。让学生多读几遍题（至少2遍）之后，说说这道题叙述的主要内容或事件，要解决的问 题是什么，现在只有哪些可用的条件。如果学生能将这些内容口述清楚，那说明他已基本读懂了题的意思。例如：一堆煤，原计划每天烧2吨，36天烧完。实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天？如果学生读懂了题，他就能说出这道题讲述的是一堆煤的用法问题，每天的计划用量与实际用量有偏差，但煤的总重量是不变的。要解决的问题是：&如果实际每天比计划节约20%，这堆煤实际可烧多少天。&要解决这个问题，现在只有3个已知条件：（1）原计划每天烧2吨；（2）36天烧完；（3）实际每天比计划节约20%。要解决实际可烧多少天，得先知道实际每天烧多少吨。读懂了题意，学生自然也能想出解决这个问题的方法和过程。
通过&多读&和&多说&，不但可以培养学生的语言表达能力，更重要的是它能帮助学生发展思维，培养良好的学习习惯，提高数学分析的能力，自然也就提高了解答应用题的能力。
二、掌握分析方法，提高分析能力
数学分析应用题的方法有三种：综合法、分析法、线段图法。熟练掌握这三种方法，可以有效提高小学生解答应用题的能力。
综合法是从已知条件入手，分析题里给出的已知条件，思考哪两个已知条件组合能解决什么问题；解决的问题变成可用的已知条件，这个已知条件再与哪个已知条件组合，又能解决什么问题&&直到最终解决题里要求我们解决的问题。例如上面举过的例子。学生在读懂题意的基础上，不难归纳出：根据&原计划每天烧2吨，36天烧完。&这两个条件，可以求出这堆煤一共有多少吨。算式：2&36=72（吨）。根据&原计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%&这两个条件可以求出实际每天烧多少吨，算式：2&（1-20%）=1.6(吨)。再根据这堆媒的总吨数（72吨）和实际每天烧的吨数（1.6吨）就可以求出实际可烧多少天？&算式：72&1.6=45（天）如果用图表示其过程，则如下：
原计划每天烧2吨
36天烧完&& &&&&&&&这堆媒一共重多少吨
原计划每天烧2吨 &&&&&&&&&&&&&&&&&&这堆实际可以烧多少天
实际每天比计划节约20%&&& 实际每天烧多少吨&& &&&
综合法是基本的数学分析方法，也是大多数同学喜欢用的分析方法。掌握这种方法能提高学生解答应用题的能力，同时也能提高学生的概括能力和灵活运用条件解决问题的能力。
分析法是与综合法恰恰相反的思维方法。它是从问题入手，找出解决问题所需要的两个条件，看看这两个条件是否已知。如果已知，则可顺利解答；如果未知，就把这个条件转变成子问题，找出解决这个子问题所需的条件&&直到所需的条件全部已知为止。这种分析方法是培养学生逆向思维的方法，它对培养学生的发散思维具有非常重要的作用。学生掌握了这种分析方法，他不仅解决应用题的能力会大大提高。而且他的分析能力、判断能力也会大大增强。分析法的过程是怎样的？还就上面的例子进行说明吧！学生读懂题意之后，了解了所要解决的问题。马上从问题入手，反问自己：&要求这堆煤实际可以烧多少天，必须知道哪两个条件呢？&经过思考，分析出：&要求实际烧的天数，就必须知道这堆煤的总吨数和实际每天烧多少吨。&接着分析&这两个条件已知吗？都不知道。那么要求这堆煤的总吨数必须知道哪两个条件？要求实际每天烧多少吨，又必须知道哪两个条件呢？&认真思索后，得出：&要求这堆媒的总吨数，必须知道这堆煤原计划烧多少天，每天烧多少吨。题里已说明：&原计划每天烧2吨，36天烧完&。要求实际每天烧多少吨，必须知道计划每天烧多少吨，实际每天烧的比计划超出或节约多少。题里已说明：&计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%&。现在所有的问题都找到了解决的条件。此题的解答也就容易了。用图表示分析法的过程如下：
计划每天烧多少吨（2吨）
这堆煤共有多少吨&&& &&&&&&计划多少天烧完（36天）
要求实际可烧多少天&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&计划每天烧多少吨（2吨）
实际每天烧多少吨？&&&& 实际每天比计划超出或节约多少（节约20%
学生只需根据图倒推着一步一步列出算式，就可以求出此题的解。
其实，分析法和综合法不是截然分开的。它们经常联手，合作完成某一题的分析任务。仍就上面例子进行说明。学生读懂题意后，可能会问自己：&要求这堆煤实际可烧多少天，必须知道哪两个条件？&经过分析，找出这两个条件是：这堆煤的总吨数和实际每天烧的吨数。这是分析法。接着学生可能会思考；&根据计划每天烧2吨。36天烧完。可以求出这堆煤共有多少吨。这就是综合法。根据&计划每天烧2吨，实际每天比计划节约20%&，还可以求出实际每天烧多少吨，这也是综合法。分析法和综合法联合运用，会加快学生解答应用题的速度，提高解题能力。在平时教学中，应让学生熟练掌握这两种方法。
3、线段图法
线段图可以直观地反映数量间的相互关系，帮助学生理解题意，减少错误率。例如：奶奶买了27只小鸡，比小兔只数的3倍少3只，奶奶买了多少只小兔？很多同学不假思索的就会列出错误的算式：（27-3）&3=8只。我们用线段图来分析这道题的数量关系：
&&&&&&&&&&&& 27只&&&&& 少3只
小鸡：┖──┴──┴─┘┈
&&&&&&&& ？只
小兔：┖──┴──┴──┚
小兔只数的3倍
通过线段图看出，正确的算式应是：（27+3）&3=10（只）其实，&少&不一定就得减，要根据实际情况具体分析。在这里，线段图就直观地反映了小鸡与小兔只数的关系，学生一看，&哦&明白了。原来小鸡的只数得加上3只才有小兔只数的3倍。减少了错误的发生，也为他以后的学习提供了帮助。
线段图也可以使某些复杂的数量关系简单化，使抽象的概念具体化。例如：小朋友栽了200棵树苗，比计划多栽了1/5。计划栽树苗多少棵？这是一道分数应用题。学生最难理解的就是那个&1/5&。我们用线段图表示出这道题的数量关系：
计划：┖─┴─┴─┴─┴─┘
&&&&&&&&&&&&& ？棵&&&&& 比计划多1/5
实际：└─────────┴─┘
&&&&&&&&&&&&& 200棵
从图中不难看出，多栽的&1/5&是多栽计划棵数的1/5。原来比较抽象的概念，一下子变得直观了。理解的难点被突破，此题的解决也就轻而易举了。
熟练掌握并灵活运用线段图分析数量关系，会使我们的思维少走弯路，少出错误，会起到事半功倍的效果，会提高解答应用题的能力。
以上三种分析方法的掌握，可以大大提高学生解答应用题的能力。其实，不仅能提高学生解答应作题的能力，还能提高学生的思维能力、分析判断能力、综合概括能力等。而且它们能帮助学生养成良好的思维品质，形成较强的数学学习能力，为以后的学习和发展奠定良好的基础。
总之，提高学生解答应用题的能力的方法可能还有许多，我认为最基本的就是这两点：第一点是多读多说，加强理解；第二点是掌握分析方法，提高分析能力。 &
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如何提高测试分析能力
如何提高测试分析能力
电子工业出版社
《赢在测试2:中国软件测试专家访谈录》这是一本传承软件测试经验和职业、人生经验的书。作者选择了国内十位有代表性的软件测试专家，对他们做了深入的访谈，把他们的职业经历和思考、对软件测试各方面的认知和要求等详细地写了下来。本节为大家介绍如何提高测试分析能力。
如何提高测试分析能力
蔡：你刚才也提到了，你是很看重测试设计的，我也认为测试设计能力是测试工程师的核心能力之一。那么，一位测试工程师应该如何提高自己的测试设计能力呢？
邰：简单点说，其实不是如何去提高测试设计能力，而是如何去提高他们的分析能力。拿到需求后，如何得到有效的测试用例？这中间有个很重要的步骤就是分析。我们需要使用某种方法或手段去分析被测对象，真正了解被测对象，不仅能了解需求文档中描述的内容，还能挖掘出文档中没有提到的或者写错的内容，这都需要很强的分析能力。经过分析，你就会清楚，针对这样的一个被测对象，应该从哪些方面对其开展测试会比较好，这样你就明确了这次测试任务的测试目标，确定了测试点。接下来，你如何达成这个测试目标，如何测试这些测试点，就是测试设计的工作了。
测试工程师具备了分析能力，测试就会做到有的放矢。如果什么都是拍脑袋，临时决定，这样做缺乏全局观，看到的是部分，而不是整体。得到的结果也是部分，不是整体。
蔡：那么，具体如何提高分析能力呢？
邰：你知道，分析能力不是知识，而是一种skill（技能）。知识的提高可以通过看书、参加培训来实现，技能的提高只能靠多实践。我建议大家多拿一些需求来练习。例如，如果是学习Model Based Testing（基于模型的测试），就拿需求来多练习建模，甚至针对同一个需求用多种模型建模，去比较这之间的差异。如果可能的话，多个人一起学习，可以拿自己的model和别人的做比较，当然，如果能得到有经验的人从旁指点就更好了。这样的练习做多了，就会形成自己的分析型思维。
旁观者说：学习既要个人独自的努力，也要公开讨论，二者各有好处。
&【责任编辑： TEL：（010）】&&&&&&
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51CTO旗下网站如何提高小学生分析应用题的能力
&&&& 应用题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生的思维能力，培养良好的思维品质，并运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。在新课程改革的背景下，运用问题解决的有关理论仔细审视近几十年来应用题教学的现状，就能产生许多新的思考，并对传统应用题教学中存在误区有更清楚的认识，从而促进我们在新课程理念的指导下就应用题教学进行认真的反思与改革。
一、应用题的本质：是数学习题还是数学问题？
&&& 长期以来，广大数学教师一般都认为应用题是提供给学生练习的一种习题，数量众多的有关小学数学应用题教学的指导用书中也都持此说法，比较有代表性的定义是：应用题就是从实际生活中提取出来的，让学生运用所学的数学知识来解决问题的习题。认为应用题的本质是一种习题。而《国家数学课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”，所谓数学中的“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法于陌生的、新的问题情境的过程。相应地，新教材中已经不再单独设立应用题教学的章节，这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。因此，我们认为，应用题的内涵应该是：从社会实际中提取出来的，需要学生运用数学知识解决的实际问题。作为应用题其本质首先应该是让学生解决的实际的问题，其次它才是供学生练习的数学习题。对应用题的认识我们应该充分认清其问题和习题的两方面性质，对于同一类的应用题，就从未学过的学生而言是其需要解决的问题，而对于学过同类题目的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解决问题的水平。于是，学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，应用题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学，属于问题解决的教学。这样，应用题教学的目的就应该是发展学生思维能力，促进学生良好的思维品质的形成，培养学生的创新精神和实践能力。只有正确认识应用题的概念内涵，才能有助于我们科学开展应用题教学，不断提高应用题教学质量。
二、应用题的呈现方式：是单一文字叙述还是形式多样出现？
&&&& 传统应用题的呈现方式存在着许多不足，主要表现为：形式比较单一，大多为文字叙述的；结构比较简单，总是若干个条件加一个问题，所有的条件用上后正好解答出问题；脱离学生的生活实际，有明显的人为编拟的痕迹；解题的技巧性较强，对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力帮助不大。因此，新课程背景下的应用题教学，应用题的呈现要更加贴近社会生产、生活的实际情况，应该努力实现应用题呈现形式的多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显应用题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。在这方面，新教材和目前的许多应用题练习都作了有益的尝试，这里不再重复。需要指出的是这样三类数学问题：（1）规律探索题，此类问题中隐含着某个数学规律，可由学生通过观察、比较、分析、归纳找出规律后得到解决，以培养学生的思维能力。如：用25.12厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形、它们的面积各是多少平方厘米？通过计算你发现了什么？（2）思路开放题。专指解题思路开放，答案不唯一，有利于培养学生创造性思维的应用题。如：张叔叔买0.6元和0.8元的邮票15张，需要付出多少元？（3）实践运用题。就是要运用所学的数学知识解决实际生活、生产中的具体问题，如让学生量出某个房间地面的长和宽，算出面积，再了解一下地砖的规格，算出给这个房间铺上地砖的块数；又如，将2万元钱存入银行三年，请你选择利息最多的方法等。
三、应用题的教学方式：是机械形式训练还是科学开放施教？
&&&&1.目标取向素质化。应用题教学的目标应着眼于发展学生的思维能力，促进学生良好的思维品质的形成；着眼于培养学生搜集信息和处理信息的能力；着眼于学生应用数学知识解决实际的数学问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
&&&& 2.教学过程科学化。应用题教学的实质是指导学生学会解决数学问题，显然应用题教学不能等同于作线段图，分析数量关系、说臣题思路的训练。教育心理学家公认的问题解决的过程一般是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面。形成各种各样的问题解决方法。评价形成的各种问题解决的办法。实施某种行动方针，并评判它的效用。依据这样的过程，我们认为科学的应用题教学过程应包括以下几步：向学生提供需要解决的数学问题情景（呈现数学问题）→学生感知数学问题情景→学生明确数学问题的各个方面（审题）→用多种办法解决数学问题（解题）→对各种方法进行评价及检验。据此可以逐步建立起“问题情景、建立数学模型、解释、应用与拓展”的教学模式。在应用题教学的各个阶段，都应让学生广泛参与解决问题的过程，通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动，提高学生对应用题的理解与分析水平，除了采用传统的讲授分析的学习方式外，还应大力提倡采用动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式解应用题，使学生逐步掌握解决数学问题的思想方法、知识策略，不断提高学生思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。
&&& 3.解答方法多样化。与计算教学的算法多样化类似，在应用题教学过程中，教师应努力促成解题方法的多样化，尤其要提倡和鼓励学生采用有创见的，自己喜欢的解题方法。避免让学生机械叙述算理，过于注重问题的类型和固定解法，即使是较简单的应用题，也应尽量拓展学生的思路，让学生用多种方法解答。如教学“一堆煤80吨，用去2/5，用去多少吨？”这道题时，就应避免让学生叙述算理：这道题要求80吨的2/5是多少，所以用乘法，进而列式为：80×2/5。除了这种解法，教师还应鼓励学生采用多种解法，如：80×2÷5、80÷5×2、80÷（5÷2）、80÷5/2、80÷（1÷2/5），还可以列方程解等等。
四、应用题的教学评价：是片面考核还是全面评价？
具体表现为三种评价方式相结合：
&&&& 1.课堂即时评价，更多地关注学生应用题学习的过程，关注学生应用题学习的甩平，关注学生在学习过程中表现出来的情感与态度，通过学生在应用题学习中的参与度，考查学生的数学思维能力、情感态度、合作精神等。从而激发学生应用题学习的积极性。建立应用题学习的信心。
&&&& 2.作业作品评价，即结合学生应用题学习过程中的作业、作品进行评价，可以使完成应用题的作业，也可以是数学日记、数学小论文、数学小报相等与应用题有关的作品。
&&&& 3.书面考核情况，根据《大纲》或《课程标准》要求命题进行的书面考试情况，也应列入应用题学习评价的范围。教师可以根据这些方面，全面考查学生习应用题学习的状况和水平，写出反映学生学习应用题的情感态度、数学思维的特点和解决数学问题能力的发展性评语和确定等第，达到对学生应用题学习质量全面评价的目的。
&&& 总之，新课程改革为应用题教学指明了方向，只要我们正确地把握应用题教学的本质，实现应用题教学由“习题解答”向“问题解决”的转化，就能逐步走向应用教学的成功之路。
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