已知实数xx、y为实数，且（x^+y^)(x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-07 11:26 标签： 已知实数x
设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.用勾股定理,初一、二的内容_百度作业帮
设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
方法1∵x+y=4.∴y=4-x.∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化为：Z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²].（0＜x＜4）易知,这个式子的几何意义是：X正半轴上的一个动点P(x,0)到两个定点M(0,-1),N(4,2)距离的和,即Z=|PM|+|PN|.由“两点之间,直线段最短”可知,连接两定点M,N.与x正半轴于点P(4/3,0),此时Z的最小值=|MN|=5.方法2作矩形ABCD,使AB＝4、BC＝1,延长CB至E,使BE＝2.在AB上取一点F,使AF＝x、BF＝y.由勾股定理,有：DF＝√（AF²＋AD²）＝√（x²＋1）、EF＝√（BF²＋BE²）＝√（y²＋4）.显然有：DF＋EF≧DE＝√（CD²＋CE²）＝√（4²＋3²）＝5.∴√（x²＋1）＋√（y²＋4）的最小值是5.
扫描下载二维码已知关于x的方程x2-（m-3）x+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线y=x2-（m-3）x+m-4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值．
（1）求出b2-4ac的值：（m-5）2≥0，即可判断方程总有两个实数根；
（2）求出方程的两根x1=1，x2=m-4，根据已知方程有一个根大于4且小于8，列出不等式，求出解集即可；
（3）求出抛物线与Y轴的交点坐标，由（2）可知抛物线与x轴的交点为（1，0）和（m-4，0），根据它们关于直线y=-x的对称点分别为（0，-1）和（0，4-m），得出方程-1=m-4或4-m=m-4，求出即可得到答案．
（1）证明：△=b2-4ac=（m-3）2-4（m-4）=m2-10m+25=（m-5）2≥0，
所以方程总有两个实数根．
（2）解：由（1）△=（m-5）2，根据求根公式可知，
方程的两根为：2
即：x1=1，x2=m-4，
由题意，有4＜m-4＜8，即8＜m＜12．
答：m的取值范围是8＜m＜12．
（3）解：易知，抛物线y=x2-（m-3）x+m-4与y轴交点为M（0，m-4），
由（2）可知抛物线与x轴的交点为（1，0）和（m-4，0），
它们关于直线y=-x的对称点分别为（0，-1）和（0，4-m），
由题意，可得：-1=m-4或4-m=m-4，
即m=3或m=4，
答：m的值是3或4．已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值_百度作业帮
已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值
已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值
设x平方+y平方=A原式=A*（A+1）=20A*A+A-20=0（A+5）（A-4）=0A=-5或A=4又因为x平方+y平方>=0所以x平方+y平方=4
设t=x^2+y^2>0则t(t+1)-20=0t^2+t-20=0(t+5)(t-4)=0由于t>0,那么t-4=0t=4即x^2+y^2=4
扫描下载二维码已知x,y为实数,且y&根号下x-1+根号下1-x +3_百度知道
已知x,y为实数,且y&根号下x-1+根号下1-x +3
由1-x&=0和x-1&=0可得x=1,所以可知y&3y^2-8y+16=(y-4)^2由于y&3.所以 y-3&0,y-4&0原式=3-y-俯掸碘赶鄢非碉石冬将(4-y)= -1
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由1-x&=0和x-1&=0可得x=1,所以可知y&3y^2-8y+16=(y-4)^2由于y&3.所以 y-3&0,y-4&0原式=3-y-俯掸碘赶鄢非碉石冬将(4-y)= -1
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出门在外也不愁若实数x，y满足x-y+1=0且1＜y＜2，化简√(4x^2+4y-3)+2√(y^2-6x-2y+10)得（　　）A． ...
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摘要: 若实数x，y满足x-y+1=0且1＜y＜2，化简√(4x^2+4y-3)+2√(y^2-6x-2y+10)得（　　）A．7B．2x+2y-7C．11D．9-4y
若实数x，y满足x-y+1=0且1＜y＜2，化简√(4x^2+4y-3)+2√(y^2-6x-2y+10)得（　　）A．7&B．2x+2y-7&C．11&D．9-4y

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