设P为p是三角形abc的一点内一点，DEF分别为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-07 16:17 标签： abcdef造句
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形_百度知道
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
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提问者采纳
则AP不垂直GF，由于GE∥BC，∠APG≠90°，所以∠APG=∠FGD=90°（内错角）、FG平行且相等，所以GD∥AP。这样的话点P就一定在△ABC中BC边的高上。（若P不在高上如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形：先假设是矩形。所以DE。也就是说只有P在△ABC中BC边的高上才能使DEFG为矩形，所以DEFG是平行四边形，也就是说AP⊥GE，由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半。①是平行四边形。②不一定是矩形，其位置有一定特殊性，那么∠FGD=90°：由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线，FG∥BC且长度为BC的一半，所以AP⊥BC，∠FGD也就不等于90°即DEFG不为矩形，FG为△ABC中BC的中位线，由于GD为△ABP中AP的中位线
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出门在外也不愁已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小._百度知道
已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小.
连P′Q交BC于R，∴PQ+PR+QR=PQ+P′Q周长最短，由PR=P′R过P作关于BC的对称点P′
提问者评价
应该是过点P作BC的对称点P`,连结QP`交BC于点R.P`R=PR
PR+QR+PQ=P`Q+PQ
来自：求助得到的回答
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其他1条回答
指导方向…过点R作AB和AC的对称点…两点在PQ直线上即可…
[提问者采纳]
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已知三角形ABC以三角形内一点P为位似中心,作出三角形ABC放大2倍后的图形DEF,这样的图形可以作出几个答案一个我认为是2个,因为比如说可以AP方向延长也可以PA方向延长啊,而且我画了也行,请高手帮忙
2、两个位似图形的位似中心只有一个；3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧；两个三角形就是一个在同侧一个在另一侧,我也觉得是两个,说一个的错了!是两个对P点互为180°三角形
只能是1个,因为P点为三角形ABC内的点,注意审题.
只能是一个，因为“AP方向延长”做出的图形只是相似，并不是位似，位似图形需要对应边平行或者在一条直线上，而这样做就不平行了已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
不区分大小写匿名
由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线，FG为△ABC中BC的中位线，由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半，FG∥BC且长度为BC的一半。所以DE、FG平行且相等，所以DEFG是平行四边形。
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