高一函数值域的求法数学题目，如何求值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-09 14:22 标签： 高一函数值域的求法
高一数学函数如何求值域（最好能有例题）_百度知道
高一数学函数如何求值域（最好能有例题）
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1．观察法用于简单的解析式。y＝1－√x≤1wadh值域（－∞，?4保荩剑ǎ保Γ＃矗罚唬ǎ保剑玻Γ＃矗罚唬ǎ保薄伲保涤颍ǎ蓿保龋ǎ保蓿玻浞椒ǘ嘤糜诙危ㄐ停┖＃剑蓿玻矗常剑ǎ玻蓿玻薄荩保涤颍郏保。蓿剑澹蓿玻矗澹蓿常剑ǎ澹蓿玻蓿玻贰荩罚涤颍郏罚蓿常』辉ǘ嘤糜诟春闲秃?通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域特别注意中间变量（新量）的变化范围。y＝－x＋2√（　x－1）＋2令t＝√（x－1），则t≤0，　x＝t＾2＋1．y＝－t＾2＋2t＋1＝－（t－1）＾2＋2≤1，值域（－∞，　1］．4．　不等式法用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y＝（e＾x＋1）＆＃47；（e＾x－1），　（0＆lt；x＆lt；1）．0＆lt；x＆lt；1，1＆lt；e＾x＆lt；e，　　0＆lt；e＾x－1＆lt；e－1，1＆＃47；（e＾x－1）＆gt；1＆＃47；（e－1），y＝1＋2＆＃47；（e＾x－1）＆gt；1＋2＆＃47；（e－1）．值域（1＋2＆＃47；（e－1）＋∞）．5．　最值法如果函数f（x）存在最大值M和最小值m．那么值域为［m，M］．因此，求值域的方法与求最值的方法是相通的．　6．　　反函数法有的又叫反解法．函数和它的反函数的定义域与值域互换．如果一个函数的值域不易求，而它的反函数的定义域易求．那么，我们通过求后者而得出前者．7．　单调性法若f（x）在定义域［a，　b］上是增函数，则值域为［f（a），　f（b）］．减函数则值域为［f（b），　f（a）］．
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出门在外也不愁高一数学求值域题。要有过程。f(x)= 2x² +4x+12,求值域。(1)x属于R。(2)x属于 [-4，4]. (3)x属于[1,3]_百度知道
高一数学求值域题。要有过程。f(x)= 2x² +4x+12,求值域。(1)x属于R。(2)x属于 [-4，4]. (3)x属于[1,3]
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（1）f(x）最小=(2*4*12-4^2)/2*4=10
所以x属于R时，值域为【10，+∞）（2）f(x）对称轴为x=-（2*2)/4=-1
所以x属于【1,3】时，f(x）最大=2*3^2+4*3+12=42，f(x）最小=2*1^2+4*1+12=18
所以x属于【1,3】时，值域为【18,42】
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你先求导 f'(x)=4x+4
当f'(x)&0即x&-1时为递增，其余为递减 有当x=-1是最小 f(x)=10&0所以值域为【10，+∞）由于已经知道最值在-1处 由图像可以知道在4处y值最大 有f(4)=60 所以函数值域为[10,60]有在1,3之间 由于是递增关系 可直接求两值f(1)=18 f(3)=42
所以有值域在【18,42】
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其他2条回答
f(x)=&2x²&+4x+12=2*（x+1）^2+10(1)fmin=f(-1)=10,fmax=+∞(2)fmin=f(-1)=10，fmax=f(4)=60(3)fmin=f(1)=18,fmax=f(3)=42&&&&
1.【10， 无穷】2.【10，60】3.【18，42】
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出门在外也不愁求过程。高一数学，求值域类问题。_百度知道
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y = (x^+4x+3)/(x^+x-6)　= [(x+1)(x+3)]/[(x+3)(x-2)]
，x≠-3,2　= (x+1)/(x-2)　= 1+3/(x-2)---&y≠1,2/5---&y的值域(-∞,2/5)∪(2/5,1)∪(1,+∞)
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R，值域为【1，2】，求y=f(x)的值域”
高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R，值域为【1，2】，求y=f(x)的值域”
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题目写错了吧
已知函数y=f(x)的定义域为R，值域为【1，2】
所以你可以求出，y=f(x)的值域依旧为[1，2]
也是 [1，2]
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