在三角形abc中ac=bc=2,角acb=90度d是bc边的中点e是ab边上的一个动点求ec_百度知道
在三角形abc中ac=bc=2,角acb=90度d是bc边的中点e是ab边上的一个动点求ec
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如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是：答案：
延长co到co'，使oc=oc‘，连接dc’,交ab与e，什么意思
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在BC上，点E在线段CD上，且角BEC=角ACB，BE延长线与AC交于F
如图，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在BC上，点E在线段CD上，且角BEC=角ACB，BE延长线与AC交于F 10
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵BEC=∠ACB，
∴∠BEC=∠ABC，
∴∠BDE+∠DBE=∠BEC=∠ABC=∠DBE+∠CBE，
∴∠BDE=∠CBE,，
∴△BCD∽△ECB，
∴BD/EB=CD/CB，
∴CD*BE=BD*BC
 
(2)若AD=X，AF=Y，则BD=12-X，CF=12-Y，
∵∠BDC=∠CBE，∠DBC=∠BCF，
∴△BCD∽△CFB，
∴BD/CB=BC/CF，
即(12-X)/6=6/(12-Y)，
整理得Y=12-36/(12-X),
定义域X∈[0，9]
 
（3）作FG⊥BC于G，AH⊥BC于H，则AH=3√15
当AD=3时，CF=4，
由△ACH∽△FCG得AH/FG=AC/FC=CH/CG=3，
∴FG=√15，CG=1，
∴BG=5，
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& &SOGOU - 京ICP证050897号(1)DE=DC，证明见解析；(2)DC=DE，证明见解析；(2)DC=DE，证明见解析.
解析试题分析：(1) 过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，通过证明△CDF≌△EDG而得出结论；(2) 过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，应用锐角三角函数定义和.特殊角的三角函数值，通过证明△CDF∽△EDG而得出结论；(3) 过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，根据BC=mAC，通过证明△CDF∽△EDG而得出结论.试题解析：(1)DE=DC，证明如下：如图，过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，由EA⊥AC可知四边形AGDF为矩形，∴DG="FA." ∵DF∥BC，△ABC是等腰直角三角形，∴DF=AF，即DG=DF.又∵DE⊥DC，∴∠CDE-∠EDF=∠FDG-∠EDF，即∠CDF=∠EDG.∴△CDF≌△EDG. ∴DE=DC.(2)DC=DE，证明如下：如图，过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，由EA⊥AC可知四边形AGDF为矩形，∴DG=FA.∵DE⊥DC，∴∠CDE-∠EDF=∠FDG-∠EDF，即∠CDF=∠EDG. ∴△CDF∽△EDG. ∴.又∵△ADF∽△ABC，∴.∵∠CBA＝30°，∴.∴.∴DC=DE.(3) DC=DE.证明如下：如图，过点D作DF⊥AC,DG⊥AE于点G，由EA⊥AC可知四边形AGDF为矩形，∴DG=FA.∵DE⊥DC，∴∠CDE-∠EDF=∠FDG-∠EDF，即∠CDF=∠EDG. ∴△CDF∽△EDG. ∴.又∵△ADF∽△ABC，∴.∵BC=mAC，∴.∴DC=DE.考点：1.矩形的判定和性质；2. 等腰直角三角形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4.锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值；6.相似三角形的判定和性质.
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在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. （1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE＝AD＋BE. （2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE＝AD－BE. （3
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于D,BE垂直MN于E.&（1）当直线MN绕点C旋转到图一的位置时,求证,DE＝AD＋BE.&（2）当直线MN绕点C旋转到图二的位置时,求证,DE＝AD－BE.&（3）当直线MN绕点C旋转到图三的位置时,试问,DE.AD.BE有怎样的等量关系,请写出这个等量关系,并加以证明.求解题过程(^_^)谢谢
（1）∵△ABC中,∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,又直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°,∴∠BCE=∠DAC,在△ADC和△CEB中,∠ADC＝∠CEB＝90°(已证) ∠DAC＝∠ECB(已证) AC＝BC(已知) ∴△ADC≌△CEB（AAS）,∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CD+CE=AD+BE；（2）∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,而AC=BC,∴△ADC≌△CEB,∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CE-CD=AD-BE；（3）∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE,∵AC=BC,∴△ADC≌△CEB,∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD．手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了如图,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=6,点D在BC上,点E在线段CD上,且角BEC=角ACB,BE延长线与AC交于F_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=6,点D在BC上,点E在线段CD上,且角BEC=角ACB,BE延长线与AC交于F
如图,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=6,点D在BC上,点E在线段CD上,且角BEC=角ACB,BE延长线与AC交于F
（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵BEC=∠ACB,∴∠BEC=∠ABC,∴∠BDE+∠DBE=∠BEC=∠ABC=∠DBE+∠CBE,∴∠BDE=∠CBE,∴△BCD∽△ECB,∴BD/EB=CD/CB,∴CD*BE=BD*BC(2)若AD=X,AF=Y,则BD=12-X,CF=12-Y,∵∠BDC=∠CBE,∠DBC=∠BCF,∴△BCD∽△CFB,∴BD/CB=BC/CF,即(12-X)/6=6/(12-Y),整理得Y=12-36/(12-X),定义域X∈[0,9]（3）作FG⊥BC于G,AH⊥BC于H,则AH=3√15当AD=3时,CF=4,由△ACH∽△FCG得AH/FG=AC/FC=CH/CG=3,∴FG=√15,CG=1,∴BG=5,由RT△BFG得BF=2√10
(1)根据已知条件AB=AC得，∠ABC=∠ACB=∠BEC∵△BCD与△BCE中∠DBC=∠BEC，共用∠BCE∴△BCD∽△BCE∴BE:BD=BC:CD∴BExCD=BDxBC (2)根据（1）同理得出△BEC∽△BCF则△BCD∽△BCFBC:FC=BD:BC<...