在三角形ABC中 a,b,c分别是角A,B,C的对边 且cosB/cosC=-b/(2a+c) 求角B大小 (2)若b=根号3 a+c=4求a_百度知道
在三角形ABC中 a,b,c分别是角A,B,C的对边 且cosB/cosC=-b/(2a+c) 求角B大小 (2)若b=根号3 a+c=4求a
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(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA&0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2). b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac =(16-2ac-13)/2ac =(3-2ac)/2ac 所以: 3-2ac=-ac ac=3 所以由a+c=4,ac=3可以解得 a=3或者a=1
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a^2=b(b+c) 一道数学题
在三角形ABC中,求证
1.若a^2=b(b+c),则A=2B
2.若cotA、cotB、cotC成等差数列，则a^2、b^2、c^2也成等差数列
在三角形ABC中,求证
1.若a^=b(b+c), 则A=2B
2.若cotA、cotB、cotC成等差数列，则a^、b^、c^也成等差数列
1、a^=b(b+c)--->a^-b^=bc--->a^+c^-b^=(b+c)c
--->2cosB=(a^+c^-b^)/(ac)=(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
--->2sinAcosB=sinB+sinC
又 a^=b(b+c)--->sin^A=sinB(sinB+sinC)
--->sin^A=sinB*2sinAcosB
--->sinA=2sinBcosB=sin(2B)
--->A=2B或A+2B=180
如果A+2B=180=A+B+C--->B=C--->a^=b^+c^
--->三角形ABC是等腰直角三角形--->A=90=2*45=2B
总之，A=2B
回答数：11022
说起来容易 做起来难
请写明详细的过程 非常感谢
不好意思，请写明详细过程
不过按照你的方法 似乎做不出来，呵呵
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值。（2）设三角形ABC的面积为33/2，求BC的长_百度知道
在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值。（2）设三角形ABC的面积为33/2，求BC的长
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解：∵ (cosB)^2+(sinB)^2=1, (cosC)^2+(sinC)^2=1
∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169
(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25
从而 sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中, A+B+C=180°
∴ A=180°-B-C
从而 sinA=sin（180°-B-C）
[三角函数公式: sin（π-α）= sinα }
=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）
=48/65-15/65
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(1)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=...(2)不妨设 AB=c BC=a AC=b
由于cosB＜0 故角B 是钝角 因为三角形中只能有一个钝角 所以∠A定为锐角 故cosA＞0
由1问可得cosA 进而由余弦定理 可得 abc 三边的一个关系式(将该关系式记为①)
又可求 sinB和sinC 由正弦定理 可将b c 用a 表示 代入① 即可求出a 即BC
解：因为cosB=-5/13所以sinB=12/13.又因为cosC=4/5，所以sinC=3/5，所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5-5/13*3/5=33/65。第二题由正弦定理和余弦定理可求，不作详解。
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出门在外也不愁三角形ABC中，角A.B.C对边的边长分别是a.b.c且a(cosB+cosC)=b+c求证角A=派/2
三角形ABC中，角A.B.C对边的边长分别是a.b.c且a(cosB+cosC)=b+c求证角A=派/2 10
证明：a(cosB+cosC)=b+c
cosB+cosC=(b+c)/a
(a^2+c^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2)/2ab=(b+c)/a
b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2bc(b+c)
a^2b+bc^2-b^3+a^2c+b^2c-c^3=2b^2c+2bc^2
a^2b+a^2c-b^3-b^2c-c^3-bc^2=0
a^2(b+c)-b^2(b+c)-c^2(b+c)=0
(b+c)(a^2-b^2-c^2)=0
a,b,c为三角形三边，b+c≠0，则a^2-b^2-c^2=0
即a^2=b^2+c^2
所以三角形ABC为直角三角形，A=π/2
能用逗号把步骤隔开么？
证明：a(cosB+cosC)=b+c，
cosB+cosC=(b+c)/a，
(a^2+c^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2)/2ab=(b+c)/a，
b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2bc(b+c)，
a^2b+bc^2-b^3+a^2c+b^2c-c^3=2b^2c+2bc^2，
a^2b+a^2c-b^3-b^2c-c^3-bc^2=0，
a^2(b+c)-b^2(b+c)-c^2(b+c)=0，
(b+c)(a^2-b^2-c^2)=0，
a,b,c为三边，b+c≠0，则a^2-b^2-c^2=0，
即a^2=b^2+c^2，
所以三角形ABC为，A=π/2。
不好意思，没有意识到你手机看这道题目。
要是a=2怎么求的取值范围
追问的回答：b+c＞a=2，
所以a+b+c＞4，
又b^2+c^2=a^2=4，
根据的变形有b^2+c^2 ≥1/2*(b+c)^2，
即(b+c)^2≤2(b^2+c^2)=8，
当且仅当b=c=2。b+c取得最大值，为2倍根号2，
b+c≤2倍根号2，
则a+b+c≤2倍根号2+2，
综上。的范围为4＜a+b+c≤2倍根号2+2
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＞＞＞在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，（..
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，（1）求角B的大小；（2）若b=13，a+c=4，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知cosBcosC=-b2a+c得cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴cosB=-12，∵B为三角形的内角，∴B=23π；（II）将b=13，a+c=4，B=23π代入余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：b2=（a+c）2-2ac-2accosB，即13=16-2ac(1-12)，∴ac=3，∴S△ABC=12acsinB=343．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，（..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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