求值域：(1)y=2x+根号2x(1-x)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 01:50 标签： 根号2x
1、对正整数n,设曲线 y=x^n·（1-x）在x=2处的切线与y轴的交点的纵坐标为An求：数列{ An/(n+1) }的前n项和公式2、求：函数 y=根号（2x+4）—根号（x+3）的值域3、求y=（1+cos 2x）³的导数4、已知f（x）=㏒3（（x²+ax+b_百度作业帮
1、对正整数n,设曲线 y=x^n·（1-x）在x=2处的切线与y轴的交点的纵坐标为An求：数列{ An/(n+1) }的前n项和公式2、求：函数 y=根号（2x+4）—根号（x+3）的值域3、求y=（1+cos 2x）³的导数4、已知f（x）=㏒3（（x²+ax+b）/x ）,x∈（0,+∞）,问是否存在实数a,b满足（1）f（x）在（0,1）上单调递减,在[1,+∞）单调递增（2）f（x）的最小值是1若存在求出a,b；不存在请说明理由
1.y=x^n*(1-x)y'=n*x^(n-1)(1-x)-x^n=nx^(n-1)-nx^n-x^nk=y'(2)=n*2^(n-1)-n*2^n-2^n=-(n/2)*2^n-2^n切点：（2,-2^n）,所以切线方程为：y+2^n=-[(n/2)*2^n+2^n](x-2),根据题意过点(0,an)有：an+2^n=2*[(n/2)*2^n+2^n]an=2^n(n+1);an/n+1=2^n=2*2^(n-1),所以为等比数列,则有：sn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2.2.2x+4≥0,x≥-2x+3≥0,x≥-3x≥-2√(2x+4)-√(x+3)≥0√(2x+4)≥√(x+3)2x+4≥x+3x≥-1√(2x+4)-√(x+3)＜0√(2x+4)＜√(x+3)2x+4＜x+3x＜-1∴当x取得最小值时,y有最小值x=-2,y=-1y∈[-1,+∞]3.这个是复合函数求导.y=（1+cos 2x）³,令μ= 1+cos 2x,v= 2x则 y'=（μ）^3*（1+cos v）‘=3μ^2*(cos v)'v'=-6sin2x(1+cos 2x)^24.用复合导数求导.f'(x)=1/ln3*(x^2-b)/x(x^2+ax+b)∵f（x）在（0,1）上单调递减,在[1,+∞）单调递增∴x=1为函数的极小值所以 f'(1)=0,即(1-b)/(1+a+b)=0解得,b=1又∵ f（x）的最小值是1所以 f(1)=1∴a+b=2∴a=1
(1)解:曲线过点(2,-2^n),对y求导,然后求出该点的切线的斜率为-(n+2)2^(n-1).进而求得An=(n+1)2^n.所以,所求的为{2^n}的前n项和.(2)解:定义域为x>=-2对 y 求导,可知导数大于零.所以,是增函数.所以y>=-1(3)解:复合函数求导:3(1+cos2x)^2(-s...
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求值域y=2x-根号1-2x
负无穷大到1，1可以取到
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定义域：x&=1/2;
值域：y&=1
y=2x-√（1-2x）；
令t=√（1-2x），因为√（1-2x）≥0，所以t≥0，；
则x=0.5(1-t?)，原函数变为；
y=2*0.5(1-t?)-t= - t ?- t+1
(t≥0)=-（t^2+t-1）=-（t+1/2）^2+5/4；
原函数转变为了二次函数，其开口向下，对称轴为t=-0.5；
当t=0时，函数取得最大值，ymax=1，；
没有最小值。
所以原函数的值域为（-∞，1] ；
值域是(-∞,1),
Y=2x-根号（1-2x）是增函数，而定义域是x&=1/2,所以y的最大值是1
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数学领域专家求下列函数的值域 （1）y=2x+3/x-3 (2)y=x+根号下2x+1(3)y=1/2x^2-3x+1_百度作业帮
求下列函数的值域 （1）y=2x+3/x-3 (2)y=x+根号下2x+1(3)y=1/2x^2-3x+1
1)Y=2x+3/x-3=（2x-6+9）/x-3=2+(9)/x-3即是反比例函数型,可得其值域为负无穷到2 并2到正无穷2y=x+squr(2x+1)=(（squr（2x+1）+1)^2)/2-1,有squr『0,+无穷）,则值域为『-1/2,+无穷）,squr指根号3)y=1/2x^2-3x+1=1/2(x-3)^2-7/2,其值域为-7/2到正无穷,有-7/2y=根号x2+2x+1 求值域_百度作业帮
y=根号x2+2x+1 求值域
配方 得到y=√（x+1）^2,化简得y=|x+1|∵|x+1|≥0 ∴y≥0即y的值域为[0,+∞)
配方 得到√（x+2）的平方 下面就可以不用说了把 去根号
0到正无穷吧=-22.y=2x/(x^2+1) 求最值">
利用导数求值域和最值1.求值域 y=根号(2x+4)-根号(x+3) x>=-22.y=2x/(x^2+1) 求最值_百度作业帮
利用导数求值域和最值1.求值域 y=根号(2x+4)-根号(x+3) x>=-22.y=2x/(x^2+1) 求最值
1.y‘经过同分,分子部分为 根号（4x+12)-根号(2x+4),在x》=-2情况下,恒大于0,所以在定义域魏增函数,最小值为y（-2）=-1,值域就是【-1,+无穷】2.这个同理,求导,分子最后有个1-x^2项,根据然后分为3个区间讨论导数正负,画出原函数草图,就能求了
第二题：y'=2*(1-x^2)/(x^2+1)^2;当 1-x^2>0 即 -1<x0 ,函数单调递增 x=-1时,y取得最小值为-1；
x=1时,y取得最大值为1

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