在在等腰梯形abcd中中ABCD添两条线段使他有10条...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 04:54 标签：
如图,已知等腰梯形ABCD中,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF长为8,求它的高CH,字母分别是DCBA（从顶角开顺时针转）图要自己画,今天23：00前要,_百度作业帮
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8如图作AM‖BD,交CB延长线于点M∵中位线EF=8∴CM=16∵梯形为等腰梯形,四边形AMBD&为平行四边形∴易得AM=AC,AM⊥AC∴ΔAMC为等腰直角三角形故高=MC/2=8
什么啊，图呢 ，哎没得办法帮你啊
过程在图上请在四边形ABCD中添上两条线段,使图中共有10条线段.请你画出3种不同的添法._百度作业帮
请在四边形ABCD中添上两条线段,使图中共有10条线段.请你画出3种不同的添法.
请在四边形ABCD中添上两条线段,使图中共有10条线段.请你画出3种不同的添法.
1．在AB上选两个点为E、F,在DC上选两个点为H、G.　　连接EH、FG（EH和FG不相交）.2．在AB上选一个点为E,在DC上选点个点为H.　　连接EG和AC,EG和AC交于F.3．在BC上选一个点为E,在DC上选点个点为H.　　连接EG和AC,EG和AC交于F.以上三种方法可使图中共有10条线段.&补充：见图所示.两条线段的两端都与四边形相接,不相交.5种方法.两条线段的两端都与四边形相接,相交.4种方法.一条线段的两端都与四边形相接,另一条仅一端相接.6种方法.一条线段的两端都与四边形相接,另一条两端都不相接.2种方法.两条线段的一端与四边形相接,另一端都不相接.3种方法.这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2009o青岛）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PE∥AB；（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．
（1）若要PE∥AB，则应有，故用t表示DE和DP后，代入上式求得t的值；（2）过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N．由题意知，四边形CDEF是平行四边形，可证得△DEQ∽△BCD，得到，求得EQ的值，再由△PNQ∽△BMD，得到，求得PN的值，利用S△PEQ=EQoPN得到y与t之间的函数关系式；（3）利用S△PEQ=S△BCD建立方程，求得t的值；（4）易得△PDE≌△FBP，故有S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD，即五边形的面积不变．
解：（1）∵PE∥AB，∴．而DE=t，DP=10-t，∴，∴，∴当（s），PE∥AB．（2）∵线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，∴EF平行且等于CD，∴四边形CDEF是平行四边形．∴∠DEQ=∠C，∠DQE=∠BDC．∵BC=BD=10，∴△DEQ∽△BCD．∴．．∴．过B作BM⊥CD，交CD于M，过P作PN⊥EF，交EF于N，∵BC=BD，BM⊥CD，CD=4cm，∴CM=CD=2cm，∴2-22=100-4=96=46cm，∵EF∥CD，∴∠BQF=∠BDC，∠BFG=∠BCD，又∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∴∠BQF=∠BFG，∵ED∥BC，∴∠DEQ=∠QFB，又∵∠EQD=∠BQF，∴∠DEQ=∠DQE，∴DE=DQ，∴ED=DQ=BP=t，∴PQ=10-2t．又∵△PNQ∽△BMD，∴．∴．∴．∴S△PEQ=EQoPN=××2+465t．（3）S△BCD=CDoBM=×4×4=8，若S△PEQ=S△BCD，则有-t2+t=×8，解得t1=1，t2=4．（4）在△PDE和△FBP中，∵DE=BP=t，PD=BF=10-t，∠PDE=∠FBP，∴△PDE≌△FBP（SAS）．∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=8．∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变．

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