如图 已知一次函数对于x的任意值,函数y=mx^+m...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 07:28 标签： 已知三角函数求角
已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（&&&）
C．-1≤m≤7
D．以上答案都不对
天刹堂彃岧敼鲎
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易知，一次函数中k值决定直线图像的升降。本题中k=m，b=2m-7. (1)若m&0，则y随x增大而增大，则x=-1时y最小。 ∴当x=-1，y=-m+2m-7&0。∴m&7， (2)若m&0，则y随x增大而减小，则x=5时y最小， ∴x=5，y=5m+2m-7&0，得m&1。∵，和m&0矛盾(排除)。 所以m&7，选A
扫描下载二维码：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．
解：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，
∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴＜2.5，解得m＞．故答案为：m＞．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键．
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（2014金华）9．如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【　　　 】
A．　　　　　　　　 　B．　 　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．或
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站长：朱建新已知函数y=x^2+mx+m-2,求证：对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求AB的绝对值的最小值
滋小味4mYq
令y=0,delt=m^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0恒成立因此对任意m∈R,函数图像与x轴恒有两个交点A,B|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=(m-1)^2+3>=3当m=1时,|x1-x2|min=根号3
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．_二次函数的性质 - 看题库
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解：∵二次函数f（x）=x2+mx-1的图象开口向上，对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，∴2-1＜0f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0，即 ，解得-＜m＜0，故答案为：（-，0）．
由条件利用二次函数的性质可得 2-1＜0f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0，由此求得m的范围．
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