如图,在菱形abcd的周长为36中，CD⊥AB，垂...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 16:15 标签： 四边形abcd中ab cd
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如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.（1求证：四边形AECF为菱形；（2若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AE
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如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.（1求证：四边形AECF为菱形；（2若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积.
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验证码提交中……如图,在菱形ABCD中,角A=110度,E、F分别是边AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,则角FPC等于多少度?&
作FH⊥EP于H∴∠PHF=90°∵EP⊥CD于P∴∠EPC=90°又∵∠PHF=90°∴∠PHF=∠EPC∴FH∥CD∵四边形ABCD是菱形∴AB∥CD又∵FH∥CD∴AB||CD||FH又∵F是BC中点∴EH=EP又∵FH⊥EP所以FH是EP的垂直平分线所以EF=FP所以∠FPE=∠FEP又因为∠FEP=35°（证法见图片）所以∠FPE=35°因为∠FPC=∠EPC-∠FPE又因为∠FPC=90°,∠FPE=35°所以∠FPC=55°
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综合题主要涉及的是特殊，主要是：菱形、矩形、。它们除了具有平行四边形的性质外，各自都有相应的特性，如菱形四边相等、对角线互相垂直，且平分对角；矩形四个角都是直角且对角线相等；正方形是最特殊的平行四边形，它具有菱形和矩形的所有特性，可以说是菱形、矩形的完美结合体，也是最基本的正多边形之一．梯形是现实生活中比较常见的图形之一，也是考查平行四边形和直角三角形非常好的载体。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的面积等于对角线乘积的一半。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在B...”，相似的试题还有：
探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE=DF．请你帮他写出证明过程．探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出\frac{GE}{FH}的值．探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE=FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．
如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF(如图2)，延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM(如图3)，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．【探究1】(1)如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．【探究2】(2)矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为_____．(直接写出结果即可)【探究3】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．【拓展】(4)如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．
(1)求证：△ABF∽△EAD；(2)求BF的长．
（1）因为四边形ABCD为菱形，∠C=60°，所以∠D=120°因为∠BFE＝60°所以∠BFA=∠D=120°因为AB∥DC,所以∠BAF=∠AED,所以△ABF∽△EAD；……………4分（2）：∵BE⊥CD，∴△BEC为Rt△．∵AB=BC=4，∠C=60°，∴EC=2BE=
：∵BE⊥CD，AB∥DC，∴EB⊥AB．∴△ABE为Rt△．AE=
∵△ABF∽△EAD，∴AB /AE ="BF/" AD ．∴BF=
…………………8分
根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长
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扫描下载二维码如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=
延长PF交AB的延长线于点G.可以证明△BGF≌△CPF∴F为PG中点又∵由题可知,∠BEP为90°∴EF=1/2*PG∵PF=1/2*PG∴EF=PF∴∠FEP=∠EPF∵∠BEP=∠EPC=90°∴∠BEF=∠FPC∵四边形ABCD为菱形∴AB=BC∵E,F分别为AB,BC的中点∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55°∴∠FPC=55°
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