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给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k.（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为（&&& ）；（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：湖南省高考真题
（1）a（a为正整数）；（2）16
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据魔方格专家权威分析，试题“给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k...”主要考查你对&&函数、映射的概念，分步乘法计数原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数、映射的概念分步乘法计数原理
1、映射：（1）设A，B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射，记作：f：A→B。 （2）像与原像：如果给定一个集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a对应的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。&2、函数： （1）定义（传统）：如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。 （2）函数的集合定义：设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称 f：x→y为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数f（x）的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{ f（x）|x∈A}叫做函数f（x）的值域。显然值域是集合B的子集。
3、构成函数的三要素：&定义域，值域，对应法则。 值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域一定相同，它们可以视为同一函数。
&4、函数的表示方法： （1）解析法：如果在函数y=f（x）（x∈A）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析式法； （2）列表法：用表格的形式表示两个量之间函数关系的方法，称为列表法；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 注意：函数的图象可以是一个点，或一群孤立的点，或直线，或直线的一部分，或若干曲线组成。 映射f：A→B的特征：
（1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；（2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；（3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；（4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像，原像不一定惟一。（1）函数两种定义的比较：
&&&&& ①相同点：1°实质一致2°定义域，值域意义一致3°对应法则一致
&&&& &②不同点：1°传统定义从运动变化观点出发，对函数的描述直观，具体生动.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &2°近代定义从集合映射观点出发，描述更广泛，更具有一般性.
（2）对函数定义的更深层次的思考：&&&&&&&&&映射与函数的关系：函数是一种特殊的映射f：A→B，其特殊性表现为集合A，B均为非空的数集. .函数:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射。 对于映射这个概念，应明确以下几点：
&①映射中的两个集合A和B可以是数集，点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合. ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不相同的.③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象，而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心. ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 . ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
&一一映射：设A，B是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射，如果在这个映射的作用下，对于集合A中的不同的元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象，那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.
&在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。总结：取元任意性，成象唯一性。
对函数概念的理解：
函数三要素&（1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x，在“对应法则f”的作用下，即可得到y.因此，f是使“对应”得以实现的方法和途径.是联系x与y的纽带，从而是函数的核心.对于比较简单的函数，对应法则可以用一个解析式来表示，但在不少较为复杂的问题中，函数的对应法则f也可以采用其他方式（如图表或图象等）.（2）定义域定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数. 在中学阶段所研究的函数通常都是能够用解析式表示的.如果没有特别说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合.在实际问题中，还必须考虑自变量所代表的具体的量的允许取值范围问题. （3）值域值域是全体函数值所组成的集合.在一般情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也就随之确定.因此，判断两个函数是否相同，只要看其定义域与对应法则是否完全相同，若相同就是同一个函数，若定义域和对应法则中有一个不同，就不是同一个函数. 同一函数概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。 （4）关于函数符号y=f(x) &&&&& 1°、y=f(x)即“y是x的函数”这句话的数学表示.仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”.f(x)也不一定是解析式. &&&&& 2°、f(x)与f(a)的区别：f(x)是x的函数，在通常情况下，它是一个变量.f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值.f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值. &&&&& 3°如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数. 分步原理：
完成一件事，需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2…mn不同的方法。 注：一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。各步是关联的。
两种典型现象：
Ⅰ．涂颜色 （1）平面图涂颜色：先涂接触区域最多的一块； （2）立体图涂颜色：先涂具有同一顶点的几个平面，其他平面每步涂法分类列举。 Ⅱ．映射 按步骤用A集合的每一个元素到B集合里选一个元素，可以重复选。分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系：
(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决的都是有关做一件事的不同方法的种数问题，都是计数的方法问题，二者的区别在于：分类加法计数原理针对的是分类问题，其各种方法之间是相互独立的，其中的任何一种方法都可以单独完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤之间相互依存，只有各个步骤都完成，才算完成这件事，单独的一步或几步不能完成这件事．(2)两个计数原理的区别在于分类加法计数原理每次得到的都是最后结果，而分步乘法计数原理每步得到的都是中间结果，可以用下表表示：
计数原理的选择：
如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类加法计数原理；如果完成一件事情要分成n个步骤，各个步骤都是不可或缺的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事情，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数，就用分步乘法计数原理，从思想方法的角度看，分类加法汁数原理是将问题进行，分步乘法计数原理是将问题进行，这两种思想方法贯穿解决本章应用问题的始终．分步乘法计数原理的特点：
分步乘法计数原理的特点是在所有的各步之中，每一步中都要使用一种方法才能完成要做的事情，可利用图形来表示分步乘法计数原理，图中的去强调要依次完成各个步骤才能完成要做的事情，从而共有种不同的方法可以完成这件事．
分步的原则：
应用分步乘法计数原理解题时要注意以下几点：①明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，单独用题目中所给的某种方法是不是能完成这件事，也就是说，是否必须经过几步才能完成这件事；②完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少任何一步，这件事就不可能完成；③根据题意，正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这n个步骤逐步地去做，才能完成这件事，各个步骤之中既不能重复也不能有遗漏．分类加法计数原理的应用：
根据已知条件确定好分类标准后，分类应满足：完成一件事的任何一种方法，必属于某一类而且仅属于某一类，即，是确定的，可相加的．在解题时，应首先分清楚怎样才算完成这件事，完成这件事有n类途径、手段、方法等，其中的每一种都可以独立完成这件事．
分步乘法计数原理的应用：
应用分步乘法计数原理时，关键是确定分步的步骤，必须是连续做完几步，要不漏不重步，还要保证每个步骤之间是无关的．
两个原理的综合应用：
两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析-----需要分类还是需要分步。分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数。分步要做到“分步完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
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与“给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k...”考查相似的试题有：
824633761041864019883842475017842637设函数f(x)定义于N+，且f(1)=1，若对于任意xy，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy，求f(x)_百度知道
设函数f(x)定义于N+，且f(1)=1，若对于任意xy，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy，求f(x)
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y=1时f(x+1)=f(x)+1+kxf(x+1)-f(x)=kx+1f(x)-f(x-1)=k(x-1)+1...f(2)-f(1)=k+1以上式子累加，得f(x+1)-f(1)=k(x+1)*x/2+xf(x+1)=k(x+1)*x/2+(x+1)所以f(x)=kx(x-1)/2+x
累加是怎么累加的？
f(x+1)-f(x)=kx+1f(x)-f(x-1)=k(x-1)+1f(x-1)-f(x-2)=k(x-2)+1...f(3)-f(2)=k*2+1f(2)-f(1)=k*1+1上边共有x个式子，x定义于N+,它是正整数左边累加时正负的式子都能一一抵消右边，k系数提出后是1+到x的等差数列，就是用公式1+2+...+n=n(n+1)/2共有x个式子，常数1累加后得x
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令y=1时f(x+1)=f(x)+1+kx得到f(x+1)-f(x)=kx+1f(x)-f(x-1)=k(x-1)+1f(x-1)-f(x-2)=k(x-2)+1...f(3)-f(2)=k*2+1f(2)-f(1)=k*1+1左边柿子相加等于右边式子相加f(x)-f(1)=k+k+2k+3 k+...+(x-2)k+(x-1)k
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＞＞＞设f（k）是满足不等式log2x+log2（5o2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个..
设f（k）是满足不等式log2x+log2（5o2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个数．（1）求f（k）的函数解析式；（2）Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn；（3）设Pn=2n+1+n-3，由（2）中Sn及Pn构成函数Tn，Tn=log2(Sn-Pn)log2(Sn+1-Pn+1)-10.5，求Tn的最小值与最大值．
题型：解答题难度：中档来源：青浦区一模
（1）∵log2x+log2（5o2k-1-x）≥2k，∴log2（5o2k-1x-x2）≥2k=log222k，∴x＞05o2k-1-x＞0x(5o2k-1-x)≥22k，解得得2k-1≤x≤4o2k-1．∴f（k）=4o2k-1-2k-1+1=3o2k-1+1（k∈N*）（2）sn=f（1）+f（2）+…+f（n）=3（20+21+22+…+2n-1）+n=3(1-2n)1-2+n=3o2n+n-3；（3）Tn=log2(3o2n+n-3-2n+1-n+3)log2(3o2n+1+n+1-3-2n+2-n-1+3)-10.5=nn+1-10.5=nn-9.5=1+9.5n-9.5，则n=9时有最小值T9=-18；n=10时有最大值T10=20．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（k）是满足不等式log2x+log2（5o2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的图象与性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“设f（k）是满足不等式log2x+log2（5o2k-1-x）≥2k（k∈N*）的自然数x的个..”考查相似的试题有：
254295478305393787404918478578449578设函数y=f(x)定义在R上，对于任意实数m,n，恒有f(m n)=f(m)×...
发表于： 02:52:43
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varlightPath="/tc?baiduid=89C99BE5&from=opentc&src=http%3A%2F%.cn%2Fb%2F.html";varoriginalPath="/redirect.jsp?from=tc&reason=rawpage&sec=&di=8b16e4e025df26ec03e0f311c4ee8262&read=0&url=.cn/b/.html";设函数y=f（x）定义在R上，对与任意实数m；n，恒有f（m+n）=f（m）f（n）。当x＞0时，0＜f（x）＜1.①求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1；②求证；f（x）在R上递减。问题补充：详细一点 【最佳答案】f（0+0）=f（0）*f（0）所以：f（0）=1或f（0）=0f（1+0）=f(1)*f(0),如果f（0）=0，等式不成立。所以f（0）=1。--------------------------------------------------f（0）=f（-x）f（x）=1取a&0,0＜f（-a）＜1f(a)=1/f(-a)1所以：当x＜0时，f（x）＞1；-------------------------------------------------取k0，0＜f（k）＜1，取m0，0＜f（m）＜1，f（k+m）=f（k）f（m）&f（k)&1所以，在x0时候，f（x）递减。*****取k&0，1＜f（k）.取m&0，1＜f（m），k+m&kf（k+m）=f（k）f（m）f(k)1k+m&mf（k+m）=f（k）f（m）f(m)1所以，在x&0时候，f（x）递减。f（x）在R上递减。
设函数y=f(z)定义在R上，对任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x0时，0&f(x)&1401.求证：f(0)=12.证明：x在R上恒有f(x)03.求证：f(x)在R上是减函数4.若f(x)*f(2x-x＾2）1，求x的取值范围。【满意答案】15级1.令m=n=0，则f（0）=f（0）方f（0）=0或1若f（0）=0，则令m=0.n＞0，f（n）=f（0）f（n）=0不合题意所以f（0）=12.令m=-x，n=x，则f（0）=f（x）f（-x）=1因为当x＞0时，f（x）＞0所以当x＜0时，f（x）＞0所以f（x）＞0衡成立补充：3.任取x1＜x2，则f（x2）/f（x1）=f（x2-x1）＜1所以f（x2）＜f（x1）所以f（x）为减函数4.f（x）*f（2x-x方）=f（3x-x方）＞1=f（0）所以3x-x方＜0解得；x＞3或x＜0【满意答案】16级(1)f(0+0)=f2(0)又f(0)≠0∴f(0)=1.(2)x0时，0&f(x)&1x=0时，f(x)=10x&0时，-x0且f(x-x)=f(x)·f(-x)其中f(-x)0,f(0)0∴f(x)=f(0)/f(-x)0∴任意x∈R,f(x)0.(3)对任意-∞&x1&x2&+∞,有x2=x1+(x2-x1),x2-x10∴f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x1+(x2-x1)]=f(x1)-f(x1)f(x2-x1)=f(x1)·[1-f(x2-x1)]∵x2-x10,∴0&f(x2-x1)&1,∴0&1-f(x2-x1)&1又f(x1)0∴f(x1)-f(x2)0∴f(x1)f(x2)∴f(x)在R上是减函数。(4)∵f(x)f(2x-x2)=f(3x-x2)f(0)=1∴f(x)f(2x-x2)1，即f(3x-x2)f(0)∵f(x)在R上减，∴即3x-x2&0解之有x&0或x3补充：(4)∵f(x)f(2x-x?)=f(3x-x?)f(0)=1∴f(x)f(2x-x?)1，即f(3x-x?)f(0)∵f(x)在R上单调递减，∴3x-x?&0解之得：x&0或x3补充：若f(0)=0，则令m＞0，n=0，则f(m)=f(0)f(m)=0与题目的条件&当x0时，0&f(x)&1&不符其他回答(1)17级（1）∵对任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)f(n)&&&&&∴当x＞0时有：f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)，又0&f(x)&1，所以f(0)=1，得证（2）y=f(x)定义在R上，对任意实数m.n恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x0时，0&f(x)&1，&&&&&&&&易知f(x)≠0&&&&&&&∴f(x)=f(x/2+x/2)=f?(x/2)＞0&&&&&∴f(x)＞0（3）设x1＜x2，则x2-x1＞0，则&f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x1+(x2-x1)]=f(x1)-f(x1)f(x2-x1)=f(x1)[1-f(x2-x1)]∵x0时，0&f(x)&1，∴0＜f(x2-x1)＜1，而f(x1)＞0∴f(x1)-f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)∴f(x)在R上是减函数（4）∵f(x)*f(2x-x?）=f(x+2x-x?)=f()，f(0)=1，函数f(x)是递减函数，∴原不等式等价于：3x-x?＜0，∴x＜0或x＞3追问：f?(x/2)＞0应该大于等于0？？Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.设函数y＝(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)＝f(m)·f(n),且当x＞0时， 最佳【推荐答案】设函数y＝f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)＝f(m)·f(n),且当x＞0时，0＜f(x)&1，①求证:f(0)＝1且当x＜0时，f(x)＞1，②求证:f(x)在R上是减函数(1)证明：∵f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)＝f(m)·f(n)令m=1,n=0则，f(0+1)＝f(0)·f(1)==f(0)=f(1)/f(1)=1∵当x＞0时，0＜f(x)&1令n=-m那么有f(m-m)=f(m)f(-m)=f(0)=1∴以f(m)和f(-m)互为倒数设m∈[0,+∞)，则0&f(m)&=1∴其倒数f(-m)∈[1,+∞)∴当x&0时，有f(x)1成立(2)证明：设n0，则0&f(n)&1∵f(m+n)=f(m)f(n)∴f(m+n)=f(m)f(n)&f(m)又m+nm∴对于任意实数x2x1都有f(x1)f(x2)∴函数f（x）在R上单调递减 【其他答案】问题
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数吗m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当X0时，0&f(X)&11.求证：f（0）=1且当X&0时，f（X）12.求证f（X）在R上是减函数 【最佳答案】（1）令m=n=0那么有f（0）=f（0)^2则f（0）=0或1若f（0）=0那么令m=0n0那么f（m+n）=f（0+n）=f（0）f（n）=0这样对于任何n0都有f（n）=0这与条件x0时0&f(x)&1矛盾所以f（0）=1令n=-m那么有f（m+n）=f（0）=f（m）f（-m）=1所以f（m）和f（-m）互为倒数设m属于0到正无穷那么f（m）就在0到1之间所以其倒数f（-m）就在1到正无穷上所以当x&0时，有f(x)1（2）设n0那么对于对于实数m有f(m+n)=f(m)f(n)因为n0所以f(n)在0到1之间又因为函数f(x)在R上恒大于0所以f(m+n)&f（m）又m+nm所以对于任意实数x2x1都有f（x1）f（x2）所以函数f（x）在R上单调递减 【其他答案】当m=0,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n)。有f(0)*f(0)=f(0)。所以,f(0)=0或1.当m=1,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n)。有f(1)*f(0)=f(1)。所以,f(0)≠0.所以f(0)=1.若x&0,则-x0,则0&f(-x)&1.当m=x,n=-x时,代入f(m)*f(n)=f(m+n)。有f(x)*f(-x)=f(0)=1.f(x)=1/f(-x)所以f(x)1.2.在-∞&x&+∞上，分为二部分讨论。当0&x&+∞时，由f(0)=1，0&f(x)&1,有f(0)f(x)，所以x=0时，f(x)单调递减。当-∞&x&0时，设-∞&x1&x2&0，则f(x1+c)=f(x1)*f(c)，f(x2+c)=f(x2)*f(c)，其中c0，因为0&f(c)&1，显然有f(x1)=f(x1+c)/f(c)f(x2)=f(x2+c)/f(c)，故f(x)在此区间上单调减。由上面可知，f(x)在R上单调减。3.热心网友
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