求变限积分三角函数积分表f(x)=∫(0到X)f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 06:17 标签： 三角函数积分表
函数极限是不是有两种函数极限就是设函数y=f(x)在(a,0)内有定义,如果当x→0时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于0时函数f(x)的极限.记作lim f(x)＝A ,x→0.这里说的是它要达到而永远达不到的一个数A ,而_百度作业帮
函数极限是不是有两种函数极限就是设函数y=f(x)在(a,0)内有定义,如果当x→0时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于0时函数f(x)的极限.记作lim f(x)＝A ,x→0.这里说的是它要达到而永远达不到的一个数A ,而非其本身.有一个网友的一段回答给了我启示：“连续函数才有lim(x→x0）f(x)=f(x0).某些函数由于在x=x0处没有定义,所以只能求极限.”什么叫“只能求极限?”lim(x→x0）不就是在求极限么?这样都求不出来怎么又来一个只能求极限?是不是说极限有两种呢?（一个是上述的A,一个是其本身）
极限是取决于自变量的x的趋势的.也并不是说是一定永远达不到的一个数.比如,求x趋于1时,x的极限也就是等于1,这时取x=1时就是了阿.那个网友的意思应该是：如果当x=x0时有定义,且f(x0)等于x趋于x0时的极限的话,那么f(x)是连续的.当x=x0处没有定义,同时x趋于x0时的极限不等于f(x0)的话,此时的函数f(x)是不连续的.但是求x趋于x0的极限的话,又可以分求x趋于x0时的左右极限值.如果左右极限不相等,那么极限不存在.如果左右极限相等,那么x趋于x0的极限就等于它的左极限等于它的右极限.所以,极限要是存在的话,一定是只有一个的唯一性.
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2013考研数学复习高等数学第三章一元函数积分学
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官方公共微信设函数f(x)在（-∞,＋∞）内满足f（x）=f（x-π）＋sinx,且当x∈【0,π)时f（x）=x,求积分π到3πf（x）dx_百度知道
设函数f(x)在（-∞,＋∞）内满足f（x）=f（x-π）＋sinx,且当x∈【0,π)时f（x）=x,求积分π到3πf（x）dx
因为f(x+π)=f(x)+sinx
f(x+2π)=f(x+π)+sin（x+π)=f(x)+sinx
-sinx=f(x)函数f（x）是以周期2π的周期函数请采纳答案，支持我一下。
不好意思，能不能详细点
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出门在外也不愁求满足f(x)=sinx+积分(积分上限是x,下限是0)f(t)(x+t)dt的连续函数f(x)._百度作业帮
求满足f(x)=sinx+积分(积分上限是x,下限是0)f(t)(x+t)dt的连续函数f(x).
典型的变限积分的题目,首先应该想到求导变成微分方程,首先将原式进行变换,因为积分变量为含参积分,需要拆开f(x) = sinx + ∫(f(t)x + f(t)t)dt= sinx + x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt这样才可以两边对x求导f`(x) = cosx + ∫f(t)dt + xf(x) + xf(x)因为还有积分存在,所以求二阶导数f``(x) = -sinx + f(x) + 2f(x) + 2xf`(x)= -sinx + 3f(x) + 2xf`(x)将f(x)记为y那么有y``=-sinx + 3y + 2xy`到这里就是解微分方程的问题了,这个微分方程含有（x,y,y`,y``）而且不是标准的形式,我没有解出来,我估计你的题目有点问题吧,解法就是这么个解法,我觉得你的题目应该是f(x)=sinx+积分(积分上限是x,下限是0)f(t)(x - t)dt 【最后应该是个减号,你仔细看看,不过我的方法肯定没有错误】

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