如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于_百度知道
如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于
若B；k求证.baidu：PM=PN，请给予证明.baidu，点P为BC边中点://d，点B。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗、P在直线a的同侧.jpg" esrc="http.baidu，其它条件不变，请说明理由。此时PM=PN还成立吗://d.hiphotos。<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=823bb26d75094b36dbc713e996fc50ef/63d0fecbb6c28bfc6ddbdd，CN^直线a于点N；(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证.com/zhidao/pic/item/63d0fecbb6c28bfc6ddbdd，在△ABC中，直线a绕顶点A旋转
提问者采纳
hiphotos.hiphotos，即可得到PM=PN．（2）证明方法与②相同．（3）四边形MBCN是矩形，∴∠BMN=∠CNM=90°∴∠BMN+∠CNM=180°.com/zhidao/pic/item/a8ec8a79e80da3ec08fa513dc639.hiphotos，则PM=PN成立．（1）①如图2.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=7daee2d24cc2d562f25dd8e9d221bcd9/e0cf6f21fbf09aadd.baidu，对应线段.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，PN=
ME.baidu，如图3.jpg" esrc="http.hiphotos，∴PM=PN．（2）成立.baidu://e://a.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=02cdaadbc874b3d7eec8a79e80da3ec08fa513dc639.jpg" esrc="http.jpg" />
ME.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu.hiphotos.baidu，∴在Rt△MNE中.baidu，则PM=PN成立”．点评.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=02cdaadbc874b3d7eec8a79e80da3ec08fa513dc639.jpg" />
四边形M′BCN′是矩形，延长MP与NC的延长线相交于点E.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7ba2d9f2d3c939；②由△BPM≌△/zhidao/pic/item/e0cf6f21fbf09aadd，得PM′=PN′成立．即“四边形MBCN是矩形://a，图形的大小.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，②∵△BPM≌△CPE.jpg" esrc="http://f://a，PN=<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c34ffbdc78df/6c224f4a20ad09bd7dd.hiphotos.baidu://a.hiphotos，根据矩形的性质和P为BC边中点.baidu.baidu.hiphotos.hiphotos.jpg" />
∵BM⊥直线a于点M.jpg" />
ME.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4ad342eea8f81e09220cc/a8ec8a79e80da3ec08fa513dc639://f
（1）见解析：
/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=02cdaadbc874b3d7eec8a79e80da3ec08fa513dc639.hiphotos://h.baidu，得到△M′BP≌△N′CP，CN⊥直线a于点N；（2）成立.jpg" />
∵BM⊥直线a于点M、对应角分别相等.hiphotos.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http；（3）成立
试题分析.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4ad342eea8f81e09220cc/a8ec8a79e80da3ec08fa513dc639.hiphotos.hiphotos://a，又∵∠BPM=∠CPE://a.baidu
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（2008o沈阳）已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
（1）因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAE=∠CAD，又因为AB=AC，AD=AE，利用SAS可证出△BAE≌△CAD，可知BE、CD是对应边，根据全等三角形对应边上的中线相等，可证△AMN是等腰三角形．
（2）利用（1）中的证明方法仍然可以得出（1）中的结论，思路不变．
（3）先证出△ABM≌△ACN（SAS），可得出∠CAN=∠BAM，所以∠BAC=∠MAN（等角加等角和相等），又∵∠BAC=∠DAE，所以∠MAN=∠DAE=∠BAC，所以△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形，所以∠PBD=∠AMN，所以△PBD∽△AMN（两个角对应相等，两三角形相似）．
（1）证明：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABE≌△ACD，
②由△ABE≌△ACD，得
∠ABE=∠ACD，BE=CD，
∵M、N分别是BE，CD的中点，
又∵AB=AC，
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．
（2）解：（1）中的两个结论仍然成立．
（3）证明：在图②中正确画出线段PD，
由（1）同理可证△ABM≌△ACN，
∴∠CAN=∠BAM
∴∠BAC=∠MAN．
又∵∠BAC=∠DAE，
∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．
∴△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．
∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形，
∴∠PBD=∠AMN，∠PDB=∠ANM，
∴△PBD∽△AMN．已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．
证明：过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，∴PM=PH，PH=PN，∴PM=PN，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴AP平分∠BAC．
为您推荐：
其他类似问题
过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，根据角平分线性质求出PM=PH，PH=PN，推出PM=PN，根据角平分线性质得出即可．
本题考点：
角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
这道题实际上就是如何理解角平分线性质的问题解题如下：由P点分别向三角形三边做垂线PD⊥AB于D， PE⊥BC于E ，PF⊥AC于F（图就不画了，你自己一画就明白）∵BP CP分别平分∠B ∠C ∴PD=PE PF=PE(角平分线性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等）∴PD=PF在Rt△ADP和Rt△AFP中PD=...
过P分别作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PD⊥AB于D,连接PA∵PC平分∠ACB,PB平分∠ABC∴PE=PF,PD=PE∴PF=PD∴AP平分∠BAC
扫描下载二维码如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于
(1) 证明：j 如图2,∵BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,∴??BMN=??CNM=90°,∴BM//CN,∴??MBP=??ECP,又∵P为BC边中点,∴BP=CP,又∵??BPM=??CPE,∴△BPM@△CPE,k ∵△BPM@△CPE,∴PM=PE,∴PM=1/2 ME,∴在Rt△MNE中,PN=1/2 ME,∴PM=PN；(2) 成立,如图3,证明 延长MP与NC的延长线相交于点E,∵BM^直线a于点M,CN^直线a于点N,∴??BMN=??CNM=90°,∴??BMN+??CNM=180°,∴BM//CN,∴??MBP=??ECP,又∵P为BC中点,∴BP=CP,又∵??BPM=??CPE,∴△BPM@△CPE,∴PM=PE,∴PM=1/2 ME,则在Rt△MNE中,PN=1/2 ME,∴PM=PN.(3) 四边形MBCN是矩形,PM=PN成立.继续追问：第三个问的理由能给我吗?如图4,∵BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,MN//BC ,∴BM=CN又∵P为BC边中点,∴BP=CP,∴△BPM@△CPE,∴PM=PN.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点P,P为CM中点,求∠APM的度数.&&请问我的方法你会吗？老师要求用这个的。过点M作HM⊥AB于M，过点C作CQ⊥CM于C，交AN的延长线于Q，连结BPHM∥BC∴∠AHM=∠ANB，∠AMH=∠B∵∠MHN=∠ANC ∠APM=∠CPQ MP=CP∴△HMP≌△NCP（AAS）∴HM=CN又∵CN=BM ∴HM=BM又∵∠AMH=∠B AM=BC∴△AHM≌△CMB（SAS）后面的思路就是证明△CNQ≌△MBP，
∴△AHM≌△CMB（SAS）(续)∴∠MAH=∠MCB,∠AHM=∠CMB,∵∠MAH+∠MHA=90°=∠MCB+∠QCN,∴∠AHM=∠QCN,又∠QNC=∠ANB=∠AHM,∴∠QCN=∠QNC=∠CMB,∵P为RTΔBCM斜边CM的中点,∴PM=PM,∴∠PBM=∠PBM=∠QCN=∠QNC,又BM=CQ,∴ΔPMB≌ΔQCN(ASA),∴QC=PM=PC,∴ΔQCP是等腰直角三角形,∴∠APM=∠CPQ=45°.
为您推荐：
其他类似问题
过A作AB的垂线，在其上截取AK=CN=MB，连KM，KC，则因为AM=BC，AK=BM，∠KAM=∠B=90°，所以△KAM≌△MBC，所以KM=CM，∠AMK=∠MCB因为∠CMB+∠MCB=90°，所以∠CMB+∠AMK=90°所以∠KMC=90°所以△KMC为等腰直角三角形，∠MCK=45°又因为∠KAM=∠B...
你这都绕远了 做出来就OK么
我说过必须用这种方法
老师是不是让你们用相似三角形来做的？
不要浪费我的追问
这道题只能用全等三角形来做
平行四边形都不可以
所以说你还是按我的方法做为好，我已经明确了
妈的 你是爷啊？
我不做了不行啊？
什么态度啊？
有多远滚多远！！！
你什么意思啊，我是已经检举你了
怕你啊？你检举我我就不会检举你？你检举我我还是照样可以答题你信不信?
这么好的脾气给你答题，你给我耍脾气？
你牛B你有本事别来这问问题啊！
检举到你以后想问都没得问！！
好啊，那就看看啊
看看就看看
就凭你个小屁孩
不是我鄙视你...
扫描下载二维码