lim(sin(1/x)/(1/x))...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 13:13 标签： sin1 cos1
求证lim x趋近正无穷时，(1/x)sin(1/x)的极限为0，要用定义证……_百度知道
求证lim x趋近正无穷时，(1/x)sin(1/x)的极限为0，要用定义证……
x)的极限为0求证lim x趋近正无穷时，证明根号x-1的极限为0，(1/x)sin(1&#47，要用定义证……另一题是当x趋近于1时
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|√(x-1)-0|=|√(x-1)-√0|≤√|x-1|&lt，δ)∩R,
|sin(1/ε&0;|1&#47,(x&x)/sin(1/(1;x)/
|sin(1&#47,对于全部x属于N&#186：（1）因为-1&lt，
-1/：|√x-√a|≦√|x-a
所以对给定任意ε&gt， sin(1&#47,取δ=ε&#178，x→1时;x|&x)/x→0
（2）因为有不等式解，取M=1/sin(1/√δ=ε
=&0;x&|1&#47,当x&x)/M|=ε
所以 当x→+∞时;|1/M时;1/x|&x-0|&1恒成立;x|
对于任意ε&x&x)&lt
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极限为0的寅时与有限值的成绩为0，sin（1&#47因为lim x趋近无穷大时;x趋近于0。因此两者相乘的结果的极限为0;x）为有界值，1&#47
这是计算证明了，要极限的定义证明……
　　？？？
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出门在外也不愁lim趋于无穷大x(sin1/x+1-cos1/x)_百度知道
lim趋于无穷大x(sin1/x+1-cos1/x)
(1&#47lim[(sin1/(1/x)]=1+lim(1-cos1/(1/x)+(1-cos1/x)/x)/x;x)=1+lim(1-cost)/t(令t=1&#47,则t趋于0)=1+limsint/x)&#47
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出门在外也不愁lim(x→1)f(x)存在，且f(x)=x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2lim(x→1)f(x),求f(x)=?_百度知道
lim(x→1)f(x)存在，且f(x)=x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2lim(x→1)f(x),求f(x)=?
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(x^2-1)]&#8226lim(x→1)f(x)＝lim(x→1)[x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2lim(x→1)f(x)]＝1+lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x^2-1)/(x-1)]而lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x-1)]=lim(x→1)(x+1)=2所以 lim(x→1)f(x)=-1-2=-3f(x)=x^3+sin(x^2-1)/(x-1)]+2lim(x→1)f(x)即lim(x→1)f(x)=-1-lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x-1)]=lim(x→1){[sin(x^2-1)/(x-1)}=lim(x→1)[(x+1)(x-1)&#47
lim(x→1)f(x)＝lim(x→1)[x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2lim(x→1)f(x)]＝1+lim(x→1)[sin(x^2-1)/(x-1)]+2lim(x→1)f(x)这步骤最后一点有个疑问！就是对f（x）求极限的时候，最后
2lim(x→1)f(x)为什么就不对其求极限了？？？？
lim(x→1)f(x)存在，是一个常数，极限等于它本身。如设lim(x→1)f(x)＝C，则lim(x→1)[lim(x→1)f(x)]＝lim(x→1)C=C=lim(x→1)f(x)
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lim(x→1)f(x)=A则f(x)=x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2Ax→1时，sin(x^2-1)/(x-1)=(x^2-1)/(x-1)=x+1=2so
当设lim(x→1)f(x)=A时，则f(x)=x^3+sin(x^2-1)/(x-1)+2A对f(x)求极限，可是为什么那个2A没有对其再次求极限？？？、
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出门在外也不愁求lim(x^3(sin1/x-1/2*sin2/x)) x趋于无穷_百度知道
求lim(x^3(sin1/x-1/2*sin2/x)) x趋于无穷
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6t t趋于0=lim(-cost+4cos2t)/x-1/2*sin2/x)) x趋于无穷=lim(sint-1/2*sin2t)/3t^2 t趋于0=lim(-sint+2sin2t)/t^3 t趋于0=lim(cost-cos2t)/6 t趋于0=(-1+4)/6=1&#47lim(x^3(sin1&#47
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出门在外也不愁求lim(x趋向无穷)(sin1/x+cos1/x)^x_百度知道
求lim(x趋向无穷)(sin1/x+cos1/x)^x
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t=lim(cost-sint)=1所以lim(sint+cost)^(1&#47，lim(sint+cost-1)/t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)/t}再因为t趋于0时,t趋于0lim(sint+cost)^(1/(sint+cost-1)]*(sint+cost-1)&#47令t=1/x;t)=lim[1+(sint+cost-1)]^{[1&#47
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