y=已知函数y asin wx(ωx+φ)，x∈R，其中...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-13 20:55 标签： 4.4函数y asin
函数y=Asin(ωx+φ)的图像及性质_百度文库
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函数y=Asin(ωx+φ)的图像及性质
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你可能喜欢已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．
解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又（2）∵当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]
进价为600元的某商品先按进价的百分之几标价，然后再8折优惠销售，这件商品仍可获利120元。问应按进价的百分之几标价？
一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
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旗下成员公司已知函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),已知函数函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R,ω>0）的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).求函数y的解析式
图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).∴A=2,T/4=5/6-1/3=1/2 ∴T=2∴2π/w=2∴w=π将P(1/3,2)代入,2sin(π*1/3+φ)=2∴φ+π/3=2kφ+π/2,k∈Z取k=0,φ=π/6∴函数y的解析式是y=2sin(πx+π/6)
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易知振幅A=2则y=2sin(ωx+φ)则2sin(ω/3+φ)=2sin(ω/3+φ)=1ω/3+φ=2kπ+π/2
①2sin(5ω/6+φ)=0→5ω/6+φ=kπ
扫描下载二维码已知函数y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。
解：由题意可得，=6-2=4，∴T=16，于是，，得即，，所以，函数的解析式为。
某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（
A．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长
B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同
C．1～5月份利润的的众数是130万元
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26小题1:请根据以上信息完成下表：
销售额（万元）
频数（人数）
小题2:上述数据中，众数是
万元，中位数是
万元，平均数是
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如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是
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已知函数f(x)=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2），（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当，求f(x)的值域；（Ⅲ）求最小正实数m，使得函数f（x）的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。
题型：解答题难度：中档来源：贵州省月考题
解：（Ⅰ）由最低点为，得A=2，由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，即T=π，，由点在图像上得，故，∴，又，∴；（Ⅱ），∴，当时，f(x)取得最大值2；当时，f(x)取得最小值-1，故f(x)的值域为[-1，2]。（Ⅲ）函数f（x）的图像向左平移m个单位后所对应的函数为，g（x）是偶函数当且仅当，即，从而，最小正实数。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
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