判断下列对应是否是从集合与函数A到B的函数 ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 13:55 标签： 集合与函数
1.判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数:(1).A=Z,B={-1,1},n为奇数时,f(n)=-1；n为偶数时,f(n)=1.请写出结果并说明理由好吗?_百度作业帮
1.判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数:(1).A=Z,B={-1,1},n为奇数时,f(n)=-1；n为偶数时,f(n)=1.请写出结果并说明理由好吗?
1.判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数:(1).A=Z,B={-1,1},n为奇数时,f(n)=-1；n为偶数时,f(n)=1.请写出结果并说明理由好吗?
依题意可知f(n)=-1的n次方，所以f是从集合R到集合B的函数。而不是集合A到集合B的函数（1）&&& （2）
函数的概念
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有________的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的函数，记作y＝f(x)，x∈A．
其中x叫________，x的取值范围A叫做函数y＝f(x)的________；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}(B)叫做函数y＝f(x)的________．函数符号y＝f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数________．
(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应f：A→B，这里A、B为________的数集．
(2)A：定义域；{f(x)|x∈A}：值域，其中{f(x)|x∈A}________B；f：对应法则，x∈A，y∈B．
(3)函数符号：y＝f(x)y是x的函数，简记f(x)．
函数概念的发展历程
　　17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．
　　“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰()在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．
　　莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．
　　当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．
　　随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．
　　综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．
你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？
1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？
2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？
（2013?闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=-1(x1)+f-1(x2)；（2）函数y=f-1（x）是单调函数．判断下列对应f是否为集合A到集合B的函数 A={1,2,3},B={7,8,9} f(1)=f(2)=7,f(3)=8_百度作业帮
判断下列对应f是否为集合A到集合B的函数 A={1,2,3},B={7,8,9} f(1)=f(2)=7,f(3)=8
判断下列对应f是否为集合A到集合B的函数 A={1,2,3},B={7,8,9} f(1)=f(2)=7,f(3)=8
是函数,force665所说的是一一映射,而这道题不必考虑一一对应,只要集合A中所有元素在B中都有象就行,所以可判断是函数.
那所谓的映射是什么？
一一映射，一一对应什么意思？
请高人指教。
这个在高一第一学期课本34,35页可找到
是映射而非函数函数必须是一对一，定义域A中每个元素在值域B中必须有唯一的元素与其对应，B中元素在A中也有唯一元素与之对应
是函数。根据函数定义，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一一个元素与之对应。A中的1对应B中的7A中的2对应B中的7A中的3对应B中的8判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.并说明理由.（详见问题补充）1、A=R,B=｛x丨x＞0｝,f：x→y=丨x丨；2、A=Z,B=Z,f：x→y=x²3、A=Z,B=Z,f：x→y= √x；4、A=｛x丨-1≤x≤1｝,B=｛0},f：x→y=0_百度作业帮
判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.并说明理由.（详见问题补充）1、A=R,B=｛x丨x＞0｝,f：x→y=丨x丨；2、A=Z,B=Z,f：x→y=x²3、A=Z,B=Z,f：x→y= √x；4、A=｛x丨-1≤x≤1｝,B=｛0},f：x→y=0
判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.并说明理由.（详见问题补充）1、A=R,B=｛x丨x＞0｝,f：x→y=丨x丨；2、A=Z,B=Z,f：x→y=x²3、A=Z,B=Z,f：x→y= √x；4、A=｛x丨-1≤x≤1｝,B=｛0},f：x→y=0
1,不能,因为A中0在B中无对应值2,能,A=Z,B=Z,f：x→y=x^2 是A到B的函数对于任意的x∈A,按照对应法则f都存在唯一的整数x^2∈B,符合定义3,不能,因为A中例如2,3,5等值在B中无对应值4,能,因为A中所有值在B中都有唯一值与之对应
2，A=Z，B=Z，f：x→y=x^2 是A到B的函数对于任意的x∈A,按照对应法则f都存在唯一的整数x^2∈B，符合函数的定义
请将1、3、4这三个问题帮忙解答，非常感谢！下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|A=Z,B=Z,f:x→y=xA=R,B=Z,f:x→y=根号下xA=[-1,1],B=﹛0﹜">
下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享 A=R,B={x|x>下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|A=Z,B=Z,f:x→y=xA=R,B=Z,f:x→y=根号下xA=[-1,1],B=﹛0﹜_百度作业帮
下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享 A=R,B={x|x>下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|A=Z,B=Z,f:x→y=xA=R,B=Z,f:x→y=根号下xA=[-1,1],B=﹛0﹜
下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享 A=R,B={x|x>下列对应关系是否为从集合A到集合B的函数? | 分享A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|A=Z,B=Z,f:x→y=xA=R,B=Z,f:x→y=根号下xA=[-1,1],B=﹛0﹜,f:x→y=0
A 不是集合A到集合B的函数原因当x=0时,y=/0/=0不在B中B是C不是集合A到集合B的函数原因当A中的x＜0时,√x无意义D是集合A到集合B的函数A中的任意x对应B中的0.
否，是，否，是高中阶段对函数的定义：对于两个非空的数集A，B，对于集合A中的任何一个数x，在某种对应法则的作用下，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，则称f:A——>B为集合A到B的一个函数。其中A为函数的定义域，而值域为集合B的一个子集。应注意的关键词是： 非空
，唯一；所以A、B的元素只能是一对一和多对一的关系，不能是一对多这样可以么？...

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