求曲面的极值点x²+2y²...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 14:48 标签： 178 2y 178
求曲面x^2 y^2 z^2=x的切平面,使其垂直于平面x-y-0.5z=2和平面x-y-z=2的交线_百度知道
求曲面x^2 y^2 z^2=x的切平面,使其垂直于平面x-y-0.5z=2和平面x-y-z=2的交线
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∂y：x&#47；切平面（切点）有两个;4]+[y-(±√2/k=y/+y²0;∂y=2y;z=2z，∂+(x -1&#47,&#8706，解得 x=(2±√2)&#47：[x-(2±√2)&#47,2z}；两平面交线方程为;∂4题目抄写不完整，即 x+y=(1±√2)/&#8706,∂=x;x=2x-1,2y；空间曲面的切平面可通过对曲面方程 F(x)=0 直接求导得到法向量{∂+z²∂F&#47；于是切平面法向量为 {2x-1;2;+y&#178；本题 F=x²F/z};F/x；只需令 2z=0，&#8706；y=±√2/&#8706，从键盘打字情况看：x²k=z&#47；将此关系式代入曲面方程，曲面似应为 x²2)&#178，则 ∂4;+z²=x;F/F&#47，2x-1=2y=k;-x=0；根据题意该向量须与两已知平面的交线平行;F&#47，以下就以此给出求法;4)]+0*z=0
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说的很详细 谢谢。那个K K 0向量 是用线性代数知识求出来的吧
来自团队：
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(x+y)(x-y)+2y²=x²-y²+2y²=x²+y²=x²+2xy+y²-2xy=(x+y)²-2xy=25+4=29
为什么是-2xy
前面 加了一个2xy
因此要减去一个2xy
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2y&#178？;
是什么意思z=x&#178
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a]=(2π/3a)[2(√2)-1]a&#179：A=[Dρθ](1/2)-(a&#178，y=ρsinθ;)]ρdρ=(2π/∂+x²+ρ²2)=(2π/+ρ²3]πa²所割下部分的面积A;+ρ²a)(1/z/a;a)∫∫[√(a²，半径r=a的园;a²a)∫[0。A=[Dxy]∫∫√[1+(&#8706。解;2)∫[0;3a)[(2a²+ρ²a)[(2/&#8706，2π]dθ∫[0;3)(a²z/)=(π&#47：∂)dxdy为便于计算;a;+y²2)]︱[0;)]d(a²∂=[2(2√2-1)/+ρ²)^(3/y)&#178；&#8706：圆心在原点;]dxdy=[Dxy](1/+(∂&#8706，a]√(a&#178：x=ρcosθ;]dxdx=[Dxy]∫∫√[1+(x²x)²x=y/)/)]ρdρdθ=(1&#47，a]√(a&#178；0≦ρ≦a;)^(3/a)∫∫√(a&#178；0≦θ≦2π;+y²)^(3/y=x/z&#47，积分域Da被柱面x²=a&#178；于是得求曲面z=xy/+y&#178，换成极坐标;z&#47
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Thank you very much!
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