将矩阵论A=（2 -2 -0）（-2 1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-15 02:43 标签： 矩阵论
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线性代数试卷A卷
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1、试题题目：（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），求矩阵A及其特征值．（2）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是x=2+ty=2-2t（t为参数），圆C的参数方程是x=1+4cosay=4sina（a为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：圆的参数方程
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）设A=abcd，则∵二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（2，3）与点（-2，-4），∴abcd10=23abcd-11=-24∴a=2c=3-a+b=-2-c+d=-4，∴a=2，b=0，c=3，d=-1∴A=203-1由f(λ)=.λ-20-3λ+1.=（λ-2）（λ+1）=0，得λ=2或-1∴矩阵A的特征值是2和-1；（2）直线l的参数方程是x=2+ty=2-2t（t为参数），普通方程为2x+y-6=0；圆C的参数方程是x=1+4cosay=4sina（a为参数），普通方程为（x-1）2+y2=16，∴圆心C到直线l的距离为d=|2-6|5=45∴直线l被圆C截得的弦长为216-(45)2=1655．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知二阶矩阵A对应的变换将点（1，0）与点（-1，1）分别变换成点（..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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第一问的充分性可以直接验证，必要性，由A^2=A，可以算得(a*a^T)*(a*a^T)=a*a^T，即a*(a^T*a)*a^T=a*a^T，推出(a^T*a...
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