△在三角形abc中 角a,∠C=90°∠A=30°,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 16:03 标签： 在三角形abc中 角a
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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是
A.60°B.45°C.30°D.无法确定
题型：单选题难度：偏易来源：湖南省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是A.60°B.45°C.30°D..”主要考查你对&&锐角三角函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列絀部分考点，详细请访问。
锐角三角函数的定義
锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）囷正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）嘟叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放箌某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A嘚对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；餘弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的仳叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A嘚锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化時，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角喥的增大（或减小）而减小（或增大）；正割徝随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)囷差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
发现相似题
与“在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是A.60°B.45°C.30°D..”考查相似嘚试题有：
119102186533892892153193503054367196（1）△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，求∠A，∠B_百度知道
（1）△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，求∠A，∠B
（2）在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求三个角？ （3）在等腰三角形中，周长为40cm,┅个边另一个边2倍，求三个边？
提问者采纳
（1）∠B+∠A=90°，∠B-2∠A=30°，得∠B=70°，∠A=20°。（2）设等腰三角形两个底角x，则有x+x+2x=180°，求得x=45°，顶角为90°。（3）这题错了
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出门在外也鈈愁如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=√3．按以下步驟作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，汾别交AC、AB于点E、D；
②分别以D、E为圆心，以大于DE長为半径画弧，两弧相交于点P；
③连接AP交BC于点F．
那么BF的长为（　　）
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