如何求圆中正五边形的面积?一个圆的直径是5米,圆中正五边形的面积是多少?怎么求?我说呢...打错了...是五角星...汗呐...
诺念禁卫军214
按照每个尖角是36度,再按照半径R,可以得出以下公式：图中小三角形面积为S＝1/2×R×R/（ctg36+ctg18） 五角星面积为10×S 对于小三角形的面积可以用三角函数简化,如果直接可用计算器的,那么直接输入即可得到数值.那个公式我帮你去雅虎查一下.
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要查那个36度角的值
和六边行一样的算只是角度不一样1
扫描下载二维码一个正五边形边长是21.8毫米它的外切圆直径是多少?
魔幻天影189
五边形的外接圆& &每个边对的圆心角72°&sin36=10.9/rr=10.9/0.R=3.062
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教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，会用工具画图。
2、经历操作、观察等数学活动过程，发展学生的形象思维能力。
3、培养学生独立探究，运用知识解决实际问题的意识和能力，渗透极限思想。
教学重点：理解并掌握圆的特征；理解直径和半径的关系；会用圆规画图。
教学难点：学生自主发现圆的特征；画圆；运用所学的知识解决实际问题。
教学关键：通过操作、观察、比较等方法去理解概念、理清关系。
教学具准备：圆规、圆片、直尺等
一、激发兴趣，引出课题
（师生问好）
师：课前，老师在草稿纸上随意地涂鸦，发现了一个非常有意思的现象，我们一起来看一下吧！
是这样的，我在草稿纸的中间随意点了一个点，然后在这个点的周围再点5个点，保证这5个点到中间这个点的距离是3㎝，连接周围相邻两点之间的线段，你知道它会是一个什么图形？（电脑演示）
生：五角形。
师：你看,它是一个五边形。（电脑演示）
周围点如果增多到6个，你想：连线，会是一个什么图形呢？
生：六边形。（电脑演示）
师：那如果周围的点增多到10个，连起来会是什么图形呢？
生：十边形。
师：20个？
生：二十边形。
师：100个？
生：一百边形。
师：周围点无穷多的时候，连起来，它又会是一个什么图形呢？
生：圆形。
师：对呀，是一个圆形。（电脑演示）今天这节课我们就要一起来研究有关圆的知识。（板书圆的认识）
二、动手操作、触及本质
1、比较五边形和圆
师：先请同学们看，刚才我们得出的五边形和圆到底有什么最本质的区别？看谁的眼睛最亮！
生1：圆形没有角，五边形有5个角。
生2：我的答案跟他一样，就是我对他有点补充，我觉得应该是五边形有棱角。
师“有棱角，它是？
生2：5个棱角，圆形一个棱角也没有。
师：为什么会一个棱角也没有呢？
生3：我觉得五边形它是五条直边，而那个圆形是只有一条。
师：是呀，五边形是由5条线段连接而成的，而我们的圆形是由曲线围成的封闭的平面图形。（板书曲线）
2、介绍圆心、半径和直径
师：好，有没有同学知道刚才圆中心的这个点叫什么吗？
生：中心点。
师：其实呀，它叫圆心，通常我们会用字母O来表示。（板书圆心O），在圆里面还有两条非常重要的线段，我们把连接圆心和圆上任意一点，这样的线段叫半径，通常用字母r来表示。还有一条，有谁知道吗？
生：直径。
师：你已经知道了，厉害！通过圆心并且两端都在圆上的这样的线段，我们把它叫做直径，通常用字母d来表示。好，一起来把这两个概念来读一读。
（学生齐读）
师：直径的概念中，你觉得哪一点很重要？
生：圆心。
师：你是说通过圆心是吗？我这里有一条线段，（出示&&&&&&&&&&& ）通过圆心吗？它是直径吗？
生：（齐说）不是。
师：有不同意见，是吗？
生：应该是两端都在圆上的。
师：（出示&&&&&&&&&& ），两端都在圆上，它是直径吗？
生：（齐说）不是。
生：既要两端都在圆上，还要通过那个圆心。
师：非常好，直径的概念中，这两点都非常重要：一定要通过圆心，而且两端都应该在圆上，这样的线段我们才能把它叫做是直径。
3、动手操作，小组交流
师：除了这些，圆里面还藏着许多的秘密等着我们去发现。接下来，老师要交给同学们一个研究任务，先听清要求：拿出准备好的圆形纸片，把它（师手执圆片对折）？
生：对折。
师：对，把它对折（板书：折）多次地对折，然后再来比一比（板书比）或者用尺子量一量（板书量）想想看，在这个圆内还有哪些知识，哪些秘密，然后在4人小组里面交流一下，看看还有什么发现，小组长可以把你们组的发现，记录在这张小纸上。
（学生操作，师巡视指导）
4、全班交流反馈
师：谁愿意来说说你们组有什么发现？
生：我们组发现了，不管对折多少次，都是围绕圆心的。
师：所有的折痕都会交于圆中心的那个点，就是圆的？
生：圆心。
师：很好，还有什么发现？
生：2个半径就是直径。
师：（板书d=2r）这只是你的猜想而已吗？通过验证没有？
生：通过了。
师：说说你的方法？
生：就是这样，（生拿出圆片对折）这也就是一个直径，再把它对折就是两个半径。
师：听明白他的意思了吗？这样对折，（师举起圆片对折）这条折痕就是这个圆的？
生：（齐说）直径。
师：他说再给它对折一下，那怎么样了呢？
生：半径，两个半径。
师：这条长度就是直径，（师用红笔描出一条半径长）那这条长度，他刚才是这样给它对折过之后，然后再对折一下，发现这两条怎么样？
生：相同，相等。
师：完全重合，说明他们的长度是一样的。
师：那也可以证明了直径是半径的2倍对不对？
师：非常好，很会动脑子。还有吗？
生：通过很多次对折，我发现一个圆里面有无数条直径。
师：你们发现了吗？
生：发现了。
生：对折后，它总是两端一样的，说明直径有无数条。
师：（板书，无数条）那你还发现这无数条直径的长度怎么样啊？
生：这无数条直径的长度都相同。
师：怎么相同？
生：圆这样对折就是一条直径，这样再对折还是一条直径，两条都相同。
师：你可以举高一点，让其他同学都看到。
生：这两条直径相比较长度是一样的。
师：这样对折一下就能说明它们的长度一样啊？
生：我们用尺子量过。
师：尺子量过就知道了，（板书都相等）很好，做事很认真。
师：刚才这位同学讲到，通过这样对折发现两边总是完全重合，这也说明了一个什么问题？
生：圆是轴对称的图形。
师：（板书轴对称图形）它的对称轴有几条呀？
生：无数条。
师：我们发现了（师指板书d=2r）,那么半径就是？
生：直径的一半。
师：（板书r=d/2）好，刚才这位同学非常的好，是通过折一折发现的，有没有同学不是用折的方法？
（生一时不语）
师：我刚才发现有同学用尺子在量，你们量过了吗？
生：（少部分）量过。
师：请你在自己的圆片上画出一条直径和一条半径，量量看它的长度该是多少？
（生动手量，师巡视）
师：我们有的同学在量时非常严谨！
师：是1/2吗？
师：确实，在一个圆里半径是直径的1/2（指着板书）。那么一个圆里面，半径到底有几条呀？
生：也是无数条。
师：为什么？
生：因为一个直径既然是半径的一半，直径有无数条，直径是二条半径的总和，所以半径也有无数条。
师：好，刚才我们通过动手操作，发现了半径和直径具有这样的关系，那是不是在所有的圆中都有这样的关系呢？
生：是的。
师：（举起一个大圆和学生的一个小圆）我这个圆的半径是这个圆直径的1/2吗？
生：不是。
师：那么该怎么说，这个关系就是非常完整，非常严密了呢？
生：在同一圆里。
师：必须是同一个圆里面，（板书同圆）
（这时有学生小声在说等圆也行的），
刚才我听有的同学在讲等圆也是可以的。我这里还有一个圆（师做重叠的动作），跟这个完全一样，那么能不能说这条半径（画有红线的那条）是这个圆直径的1/2？
生：可以。
师：看来等圆也是行的（板书等圆），所以在同圆或者是等圆中，半径和直径具备这样的关系，我们考虑问题要严密。
5、应用练习
师：直径和半径都理解了吗？
生：理解了。
师：来，试试看，请独立完成作业纸的一二两题。
（学生做，师巡视）
师：好，停，我们一起来看一看。（师拿一位学生的作业纸投影，全体学生看投影）第一个，有没有不同意见？（生摇头），这条为什么不是？
生：因为它没有穿过圆心点。
师：没有通过圆心，这是很重要的。第二幅，有没有意见？这条为什么不是？
生：因为它是通过了圆心点，但是它没有在圆上。
师：两端没有在圆上是吗。（师指着第三幅）这条为什么不是？
生：那条线穿出了圆。
师：也就是说这条线段的端点没有在圆上，是的，不能在圆外。（师指着第四幅）有不同意见吗？（生摇头），做全对的举手。
看来要仔细，考虑周到点。
师：第二题判断，（投影出学生作业纸），有不同意思吗？
生：第4题那个半径是直径的二分之一应该是错的，应该在同一个圆上。
师：你们觉得是谁的说法正确？
生：我觉得是这位同学的说法正确。但我还有点补充，就像黑板上写得一样，半径是直径的1/2，这句话是不完整的，应该加上在同圆或等圆内。
师：哎，我们说只有在同圆或等圆中，半径和直径有这样的关系，否则就不成立。
大家要注意。（师改正作业纸第4题）
其它的都同意了是吗？那我要请问，这道为什么错（师指第1小题）
生：因为它没有说是在同一个圆的。
师：（指着第二题）这道为什么错？
生：因为通过圆心点的还可以是半径。
师：也就是如果是直径的话，还必须两端在？
生：圆上。
师：这道为什么错？
生：圆是平面图形，球不是圆形的。
师：应该是球体的是吗？哎，今天我们学的这个圆，它是平面图形。如果这个地方要给它改一下，你会怎么改？
生：篮球的横截面的圆形的。
师：真厉害！看来半径和直径我们理解得还不错，接下来是更高的挑战，有没有信心？
师：看一下，这里画了几个圆，（投影出示作业纸第3题）你看到了什么信息，能联想到什么？
生：第一幅图画的是半径，第二幅图它画的是直径。
师：你可以重点选一幅说一说。
生：第一幅是半径是15mm。
师：能联想到什么吗？
生：我联想到它的直径是3cm。
师：3cm，同意吗？（大部分都说同意，有部分没反应）
师：3cm就是？
生：（齐说）30mm。
师：你知道他是怎么想到的吗？
生：因为半径是直径的一半，所以半径乘以2就是直径的长度。
师：请坐，非常好！（师手指第二幅）
生：我联想到了它的直径是24分米，它的半径就是12分米。
师：同意吗？
生：同意。（师手指第三幅）
生：我联想到它的半径是40，它的直径就是80。
师：也就是这条是吗（师在作业纸上写80）那么，有没有同学看出外面这是一个什么图形？
生：长方形。
师：这个长方形的宽是多少？
生：宽是40，长是80。
师：宽是40，你怎么知道宽就是40？
生：因为宽和那条半径是对称的。
师：这两条是平行的而且是相等的，好的。（指第四幅）
生：我想到了这个圆形的直径是50米，半径也是25。
师：真为同学们感到高兴，所学的知识，你们已经能够灵活地运用起来了。
三、学习画圆，提升认识
1、师介绍画圆方法
师：好，那么我们在学习和工作中，经常要画圆，怎么样又对又快的画好圆，我们有一样工具，是什么呀？
生：圆规。
师：（拿起圆规）都把圆规拿出来，我们来认识一下，圆规有两只脚，一只脚上装有铅笔芯，另一只脚上装有一枚针，还有上面这里是供我们手拿的。画圆的时候，我们一般是要先把他的两只脚分开，你知道这两只脚之间的长度是什么吗？
生：圆的半径。
师：对，我们首先要把半径长定下来（板书定长）。如果要把这个圆画在黑板上，那我们首先得把针尖固定在黑板上，针尖所在的位置就是我们这个圆的？
生：圆心。
师：（板书定点）圆心定下来之后，我们就沿着它转一圈也就是旋转。一个圆就画好了，（师演示画圆）所以我们画圆，就可以简单地把它归结为6个字：定点，定长，旋转。（板书旋转）会画了吗？
2、学生画圆，认识圆心和半径的作用
师：试试看，在作业纸的反面，请你自由地画三个圆，看谁画的又对又快又好。
（学生画圆，师巡视）
师：下面有同学碰到困难了，你们可以把笔的那头调到稍微比针尖长一点，画的时候把笔的那头翘一点起来，这样就比较好画一些。
师：画圆的时候千万不要把你的手放到笔尖那一头，那样的话，半径的长度就不固定了。
师：我们来看一下，我发现这位同学画的三个圆好像挺有特点的。（师指着生的作业纸中的第三个圆）这三个圆，你能给它取个名字吗？
生1：旋涡。
生2：叫圆爸爸和圆儿子。
师：其实啊，这三个圆我们可以把它叫做同心圆。你发现没有，这三个圆有什么最大的不同？
生：大小。
师：为什么大小会不一样呢？
生1：它的半径和直径都不同。
生2：因为画圆的时候，他只是在调整了半径的长度，半径大的画起来圆也大，半径小的画起来圆也就小一点。
师：说明我们圆的大小是由谁来决定的呀？
生：半径。
师：是呀，半径可以确定圆的大小（板书确定大小）
师：再来看看这位同学画的，他画的三个圆为什么一个在这儿，一个在那儿呢？
生：因为定点不同。
师：也就是说圆心的位置不同，看来我们圆的位置是由谁来决定的？
生：圆心。
师：圆心可确定圆所在的位置（板书确定位置）。
师：好，刚才请同学随意地画圆，你们会了，如果规定大小的圆会不会画？
师：听清要求，我们画圆的时候还通常要标上圆心（板演）。男同学请画一个直径是4厘米的圆，女同学请你画一个半径是2厘米的圆，并且要标上圆心和我所给你的条件。看看谁是我们班的画圆高手！
（学生画圆，师巡视）
师：请同桌相互看看你们画的圆，有什么发现吗？
生：大小一样的。
师：怎么会一样的？
生：因为两条半径也就是一条直径，女同学画的半径是2cm，所以说2厘米加2厘米也就是4厘米，也就是一条直径的长度。
生：其实，给男同学的条件是直径4厘米，其实也就是半径是2厘米。
师：所以画出来的圆，大小是一样的。看来我们画圆时一定是先找到半径的长度。
好，用圆规画圆真的是既方便又准确。
四、联系生活，应用深化
师：假如现在要在我们学校操场上画一个半径是20米的圆，怎么画呢？
生：把圆规的定长调到20米。
师：（师叉开圆规的两脚）再怎么调也调不到20米吧？这时候还能用圆规吗？
生：选一个中心点，拿一条长20米的绳子，把绳子拴在中心点那儿，然后按照那条绳子走走走，走出一个圆来，那就是一个半径是20米的圆。
师：很好，很会思考！好，那这条绳子，我用橡皮筋行不行？
生：不行。
师：为什么不行？
生：因为橡皮筋这样拉出来是会变长的。
师：也就是半径的长度不能固定了，是不是？
好的，非常地会动脑筋！学到这里，你能不能解释一下，为什么圆形的车轮能使车子平稳地滚动？
生：它的半径长度是一样的，它一直开去，它经过无数的半径，半径始终是相同的。
师：想想看，我们车的车轴应该装在什么位置？
生：圆心。
师：我们的轮胎的表面离车轴的长度都应该是？
生：一样的。
师：因为它就是？
生：半径的长度。
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师：假如我们要观看一个节目，围观的人群站成什么形状比较好？
生：圆形。
师：为什么？
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生2：表演的人站中间，圆心那里，那样围观的人只要不超过圆的长度，就可以看到，因为半径有无数条，每条半径都是一样长。
师：你的意思是每个观众与表演节目这个人的距离都是？
生：一样的。
五、课堂总结，
师：今天我们学了这么多内容，你有什么收获？
生1：我知道圆心用O表示，半径用r表示。
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生3：我知道了同圆或等圆中里面半径是直径的一半。
师：我们是做了哪些事情之后学得这些知识的？
生；折一折，比一比，量一量。
师：今天这节课，我们就先学到这里。课后给大家布置一个任务，请你回去后，找一个一元的硬币，看看，怎样找到这个硬币表面圆的圆心。这节课非常感谢同学们，同学们再见！
板书设计：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 圆 的 认 识
曲线& 轴对称图形
圆心（O）&&&&& &&&&确定位置&&&&& 定点
&&&&&&& 半径（r）&&&&&&&&& 确定大小&&&&& 定长&&
r=d/2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
同圆或等圆中&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&
&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&d=2r&&&&&&&&&
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六年级数学下册错题难题
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2、0既不是（ ），也不是（ ），正数都（ ）0，负数都（ ）。
3、如果一个物体向前移动8米，记作+8米，那么这个物体向后移动8米，记作（ ）。
4、晶晶向东走100米，记作-100米，那么她向西走100米，应记作（ ）。
5、在数轴上与原点距离6个单位长度的点有（ ）个，它们所表示的数分别是（ ）。
6、如果-3表示比90小3的数，那么0表示的数是（ ），-5表示的数是（ ），+8表示的数是（ ）。
7、如果在银行存入500元，存折上记作+500元，那么从银行取出200元，存折上应记作（ ）。
8、在一次食品质量检查中，如果超过标准重量2克，记作+2克，那么-3克表示（ ）。
9、当圆柱的（ ）和（ ）相等时，它的侧面展开是一个正方形。
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