设函数f(x)的=2sin(2x-π/3)+1(1)求f(x)的周期、频率、初相及相位.（2）求函数f（x）的最大值、最小值及相位x的取值（3）求函数f（x）的对称轴,对称中学.（4）求函数f（x）的的单调增区间、递减区间.难道没人回答么_百度作业帮
设函数f(x)的=2sin(2x-π/3)+1(1)求f(x)的周期、频率、初相及相位.（2）求函数f（x）的最大值、最小值及相位x的取值（3）求函数f（x）的对称轴,对称中学.（4）求函数f（x）的的单调增区间、递减区间.难道没人回答么
这个属于很基础的知识,帮你答一下吧对于y=Asin(wx+phi)来说,x=0时的phi叫做初相,也就是初始相位wx+phi称作做相位.你的题目：1) -π/3就是初相；2x-π/3就是相位；周期kπ(k为整数),最小正周期T：2π/2=π一般来说,三角函数的周期指的是最小正周期；频率为w/2π=1/π=1/T此处说明：三角函数的周期和频率与物理中的周期和频率还是有所不同的当然,算法是差不多的,在三角函数中,周期和频率只是一种表示方法而物理中的周期和频率是有实际意义的.2) 当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12(k为整数)时,取得最大值：3当2x-π/3=2kπ-π/2,即x=kπ-π/12(k为整数)时,取得最小值：-13) 正弦函数有无数个对称轴和对称中心.对称轴:2x-π/3=kπ+π/2即：x=kπ/2+5π/12(k为整数)对称中心横坐标：2x-π/3=kπ,即：x=kπ/2+π/6(k为整数)对称中心纵坐标：1,所以对称中心：(kπ/2+π/6(k为整数),1)4) 单调增区间：2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2即：kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(k为整数)单调减区间：2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2即：kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12(k为整数)
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如何求三角函数的对称轴?例如知道函数为y=sin(2x+...) 的图像的一条对称轴方程是?
对于y=sin(wx+φ)+b,求对称轴只要令wx+φ=(π/2)+kπ,求出x即可对于y=cos(wx+φ)+b,求对称轴只要令wx+φ=kπ,求出x即可对于y=tan(wx+φ)+b,求对称轴只要令wx+φ=(-π/2)+kπ,求出x即可
看书上公式，带进去就好了已知函数f(x)=x的3次方+mx的图像过点（1，5） （1）求实数m的值 （2）判断函数f（x）三角函数的奇偶性 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知函数f(x)=x的3次方+mx的图像过点（1，5） （1）求实数m的值 （2）判断函数f（x）三角函数的奇偶性
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已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）判断f（x）奇偶性；（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵函数图象过点（1，5）．1+m=5∴m=4；（2）此时函数的定义域为：{x|x≠0且x∈R}∵f（-x）=-x-4x=-（x+4x）=-f（x）∴奇函数；（3）f′（x）=1-4x2∵x≥2∴f′（x）≥0∴f（x）在[2，+∞）上单调递增．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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与“已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2..”考查相似的试题有：
已知函数f(x)=Asin(wx+B )(A&0,w&0,o&B&π)x∈R的最大值是1,最小正周期是2π，其图像过点M（0,1）_百度知道
已知函数f(x)=Asin(wx+B )(A&0,w&0,o&B&π)x∈R的最大值是1,最小正周期是2π，其图像过点M（0,1）
（1）求解析式（2）设A、B、C为三角新ABC的三个内角，且f(A )=3/5,f(B)=5/13,求f(c)的值
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则可判断 A为1最小正周期为2
则可判断 t=2π/w =2
w=π则fx=sin（πx+b)代入（0,1）b=π/2解析式为 fx=sin（πx+π/2)
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最小正周期是2π,w=1, 最大值是1, A=1 ,像过点M（0,1）x+B=π/2 , B=π/2（1）求解析式y=sin(x+π/2)（2）设A、B、C为三角新ABC的三个内角，且f(A )=3/5,f(B)=5/13,求f(c)的值f(A)=3/5=sin(A+π/2)=cosA , sinA=4/5, f(B)=5/13=sin(B+π/2)=cosB, sinB=12/13f(c)=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-15/65+48/65
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出门在外也不愁已知函数f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函数，且f(2)=5/3则_百度知道
已知函数f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函数，且f(2)=5/3则
判断函数f（x）在x小于0上本人高一
我要详细过程,实数m和n的值 （2）,则求（1）,
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在定义域上,3=8&#47,5当x ↑ 时,(3x+n))=-mx^2-2&#47,函数f(x)=mx2+2&#47,f(x)的定义域为3x+n≠0,(-3x+n)∴2mx^2=0,(3x+n)=2&#47,
∴f(x)=2&#47,52, 3x+n 是奇函数∴f(-x)=-f(x),5∴m=0,即x≠-n&#47,∴f(x)在定义域上为减函数而x&lt, n=-24&#47,3 =&gt,即mx^2+2&#47,n=-24&#47,f(x) ↓,(-3x+n)=-(mx2+2&#47,(3x-n)=-mx^2+2&#47,1,0&lt,(3x+n)又f(2)=2&#47,(6+n)=5&#47,f(x)也为减函数,5时,8&#47,
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f(x)=(x^2+8x)&#47,3可得m=1&#47,0时f(x)&lt,0,所以-8&lt,由f(0)=0可得n=0,f(2)=5&#47,12,12,x&lt,,
上面的是正解！
已知函数 f(x)＝ ＝ 2 mx ＋2 是奇函数，且 3x＋n ＋ 5 f(2)＝3. (1)求实数 m 和 ＝ 求实数 n 的值； 判断函数 f(x) 的值； (2)判断函数 在 (－ ∞ ， 0)上的单调 － 上的单调 并加以证明． 性，并加以证明．例 1 (1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝ ∵ 是奇函数， 是奇函数 － ＝ mx2＋2 mx2＋2 － f(x) ， ∴ ＝－ ＝ －3x＋n ＋ 3x＋n ＋ mx2＋2 . －3x－n － 5 ＝－n， ＝ 又 比较得 n＝－ ，n＝0.又 f(2)＝3， ＝－ ＝ 解4m＋2 5 ＋ ∴ 6 ＝3，解得 m＝2. ＝ 即实数 m 和 n 的值分别是 2 和 0. (2)函数 f(x)在(－∞，－ 上为增函 函数 在 － ，－1]上为增函 上为减函数． 数，在(－1,0)上为减函数． － 上为减函数 2x2＋2 证明如下： 证明如下： (1)可知 f(x)＝ 3x ＝ 由 可知 ＝ 2x 2 . 3 ＋3x 2 设 x1&x2&0，则 f(x1)－f(x2)＝3(x1－ ， － ＝  1  － x2)1－x x  &#6 x1 x2 － 1 2 ＝ 3 (x1 － x2)· x x .当 x1&x2≤ － 1 当 1 2 时，x1－x2&0，x1x2&0，x1x2－1&0， ， ， ， ∴f(x1)－f(x2)&0，即 f(x1)&f(x2)，∴ － ， ， 上为增函数； 函数 f(x)在(－∞，－ 上为增函数； 在 － ，－1]上为增函数 当 － 1&x1&x2&0 时 ， x1 － x2&0 ， x1x2&0，x1x2－1&0， ， ， ∴f(x1)－f(x2)&0，即 f(x1)&f(x2)，∴ － ， ， 函数 f(x)在(－1,0)上为减函数． 在－ 上为减函数． 上为减函数
正解应该是 ∵f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函数,且f(2)=5/3, ∴f(-x)=-f(x),即有(mx^2+2)/(-3x+n)=-(mx^2+2)/(3x+n).故有-3x+n=-(3x+n),从而得到n=0.又f(2)=(4m+2)/6=5/3,∴m=2.故f(x)=(2x^2+2)/3x=(2/3)(x+1/x).设x1&x2是(-∞,0)上的任意两点,由f(x2)-f(x1)=(2/3)[(x2+1/x2)-(x1+1/x1)]=(2/3)[(x2-x1)-(1/x1-1/x2)]=(2/3)[(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2]=(2/3)(x2-x1)(1-x1x2)/x1x2.其中x2-x1&0,x1x2&0(∵x1&0,x2&0),∵f(x2)-f(x1)的符号取决于1-x1x2的符号.当-∞&x1&x2&-1时,x1x2&1,即1-x1x2&0,从而f(x2)-f(x1)&0,即 f(x)在(-∞,-1)内是减函数;当-1≤x1&x2≤0时,x1x2&1,即1-x1x2&0,从而f(x2)-f(x1)&0,即在[-1,0]内f(x)是增函数.
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说的太好了，我顶！
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Processed in 0.0376 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-91.求a,b,c的值2.如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围_百度作业帮
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-91.求a,b,c的值2.如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围
函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-9 ,与x轴有两个交点,它们之间的距离是6那么二个交点坐标是：（2+3,0）,（2-3,0）即：（5,0）,（-1,0）顶点坐标是：（2,--9）代入得：25a+5b+c=0a-b+c=04a+2b+c=-9解得：a=1,b=-4,c=-5(2):f(x)=x^2-4x-5<=7x^2-4x-12<=0(x-6)(x+2)<=0-2<=x<=6
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