sn=(an+1)an/2 那么S(n...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-21 14:45 标签：
若S1=1,S（n+1）=3Sn + 2 求通项公式an这道题我是这样解的：当n=1时,a1=s1=1；当n>=2时an=Sn-S（n-1）=3（S（n-1）-S（n-2））=3a（n-1） ,n=2时利用 S(n+1）=3Sn+2 得a2=4 所以 令n=1 得 a2不=3a1； 所以 an=1 n=1 或 an=4×3的n-2次幂 老师解的 跟我的不一样 他是直接在第二步用a1求等比通项得an=1×3的n-1次幂 验证时满足a1=a1 ,我俩谁是对的 老师再将其他这种类型题时 也是直接用a1 我是因为看见“n>=2”的限定 才利用题设条件求出a2进行验证
小敏篚蘉帮
题目是不是这样的
已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项3Sn=(n+2)an当n》2时3Sn-1=(n+1)an-1相减(n+1)an-1=(n-1)an3a1=a24a2=2a35a3=3a4...(n+1)an-1=(n-1)an相乘（n+1）!a1/2=（n-1）!anan=n(n+1)/2
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/91、求证{1/Sn}为等差数列 2、求满足an>an-1的自然数n的集合 求详解,特别是第二问,为什么1/Sn=9/2-(n-1)=(11-2n)/2
1.An=Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1{1/Sn}是公差为-1的等差数列2.1/S1=1/A1=9/21/Sn=1/S1+(n-1)d=9/2-(n-1)=(11-2n)/2Sn=2/(11-2n)n>=2时An=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(11-2(n-1))=4/((11-2n)(13-2n))=4/(4(n-6)^2-1)A1=2/9A2=4/((11-4)(13-4)=4/630且4(n-6)^2-1递减,则An递增n∈{3,4,5}An>a(n-1)A5=4/((11-10)(13-10))=4/3 A6=4/((11-12)(13-12))=-4A6A6 n=7符合条件n∈[7,+∞)时,4(n-6)^2-1>0且递增,则An递减,不符合条件所以满足An>A(n-1)的自然数n的集合是{3,4,5,7}
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知数列an满足a1=1,an+1乘以an=2的n次方,n属于正整数,sn是数列an的前n项和,则s2012等于多少拜托各位
冥心宝贝gbOZ
由an+1*an=2^n①,可得an+2·an+1=2^（n+1）②,②/①,两者相除,可得an+2/an=2,观察此式,可以发现,数列{an}的奇数项和偶数项分别成等比数列,奇数项和偶数项分别所形成的等比数列 公比为2 ,又a1=1,an+1*an=2^n,可以求出a2=2,则数列{an}的通项公式为：an=2^（n-1）,n为奇数,an=2^n,n为偶数,则s2012=（a1+a3+a5+.+a2011）+(a2+a4+a6+.+a2012) =a1(1-2^1006)/(1-2)+a2(1-2^1006)/(1-2) =3(2^1006-1) (奇数项,偶数项分别用等比数列求和） (注意奇数项和偶数项公比都为2,首项分别为a1,a2,项数都是1006项)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设数列{an}前n项和为sn,满足a1=1,s（n+1）/a（n+1）-sn/an=1/2^n（n属于n*）（1）求证sn=(2-1/2^（n-1）)an（2）{an}的通项公式
腐姐控控0852
（1）证明：令tn=sn/an
（n属于自然数）由已知a1=1,可知t1=s1/a1=1由t(n+1)-tn=1/2^n得t2=3/2
t4=15/8……所以tn=(2^n-1)/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)
(n=1时也成立） 因为 tn=sn/an,所以sn=tn*an=(2-1/2^(n-...
为您推荐：
其他类似问题
∵s（n+1）/a（n+1）-sn/an=1/2^n∴n≥2时
S2/a2-S1/a1=1/2
S3/a3-S2/a2=1/4
..............................
Sn/an-S(n-1)/a(n-1)=1/2^(n-1)将上面n-1个等式两边相加Sn/an-S1/a1=1/2+1/4+......
扫描下载二维码

我要回帖

 

随机推荐