已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有:f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有：f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(y+1))f(y)+x^2y+x_百度作业帮
已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有:f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有：f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(y+1))f(y)+x^2y+x
已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有:f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(已知f(x)是定义在自然数集N上的函数,满足f(1)=3/2,且对任意x,y∈N,有：f(x+y)=(1+y/(x+1))f(x)+(1+x/(y+1))f(y)+x^2y+xy+xy^2,求f(x)
语文作业:1.往后写三篇(说明文).2.摘抄一篇有关"成长"的文章,题目自拟,字数一张纸,要有事例.3.默写7首诗词,默写试卷二.三.四题,默写说明文知识点5点.数学作业:1.课堂本作业：书本P56T2.2.试卷两张.3.准备考试.英语作业：1.报纸一张.2.基训1~5模块完型阅读.3.背1~5模块单词短语.物理作业:1.状元导读P41T1~14.2.报纸两张.3.基训P20~22P24~26P29P33P34~36.5.化学作业:1.两张试卷.政治作业:1.一张报纸.2.订正1.3张报纸.3.全品作业手册2.2第一课时.历史作业:1.一张试卷.2.复习国庆假后听写知识点.已知函数y=f(n)满足f（1）=1,f（n+1）=f（n）+2n,n属于N*,（1）求f（2）,f（3）,f（4）,f（5）,（2）探索f（n+1）-f（n）有何规律,能否根据规律写出f（n）的一个解析式（可用公式1+2+3+…+m=1|2m（m+2）_百度作业帮
已知函数y=f(n)满足f（1）=1,f（n+1）=f（n）+2n,n属于N*,（1）求f（2）,f（3）,f（4）,f（5）,（2）探索f（n+1）-f（n）有何规律,能否根据规律写出f（n）的一个解析式（可用公式1+2+3+…+m=1|2m（m+2）
已知函数y=f(n)满足f（1）=1,f（n+1）=f（n）+2n,n属于N*,（1）求f（2）,f（3）,f（4）,f（5）,（2）探索f（n+1）-f（n）有何规律,能否根据规律写出f（n）的一个解析式（可用公式1+2+3+…+m=1|2m（m+2））
因为f（n+1）-f（n）=2n,所以f（2）-f（1）=2,即f（2）=3,f（3）=7,f（4）=13,f（5）=21,f（n+1）-f（n）=2n得,f（2）-f（1）=2,f（3）-f（2）=2*2,f（4）-f（3）=2*3,f（5）-f（4）=2*4,、、、f（n）-f（n-1）=2*(n-1),把这些等式相加,可以得到f（n）-f（1）=2+2*2+2*3+2*4+、、、、、+2*（n-1）,用等差数列公式可以得到,f（n）=n的平方减去n+1
f（n+1）=f（n）+2n则f（2）=f（1+1）=f（1）+2*1=1+2=3；同样的方法计算f（3）=f（2+1）=f（2）+2*2=3+4=7；f（4）=f（3+1）=f（3）+2*3=7+6=13；f（5）=f（4+1）=f（4）+2*4=13+8=21f（n+1）-f（n）=f（n）+2n-f（n）=2n
f(n)=n(n-1)+1f(2)=3f(3)=7f(4)=13f(5)=21解析试题背后的真相
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已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求f（x）；（2）是否存在实数m，n，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（1-x）=f（1+x），∴f（x）的对称轴为x=1，可得-b2a=1即b=-2a．（*）∵f（x）=x有两相等实根，∴ax2+bx=x，即方程ax2+（b-1）x=0有两相等实数根，∴（b-1）2-4×a×0=0，解之得b=1，代入（*）得a=-12，∴函数的解析式为f（x）=-12x2+x．（2）由（1）得f（x）=-12x2+x=-12（x-1）2+12≤12，若函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]，可得3n≤12，所以m＜n≤16，又∵函数的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=1，∴f（x）在区间[m，n]上单调递增，有f（m）=3m且f（n）=3n，解之得m=0或m=-4，n=0或n=-4，又∵m＜n，∴m=-4，n=0．即存在实数m=-4、n=0，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[3m，3n]．
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据好范本试题专家分析，试题“已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
函数的定义域、值域函数解析式的求解及其常用方法
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f...”相似的试题有：
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Copyright & & & &All Rights Reserved. 版权所有&0,x>0),已知数列an满足an=F(n,2)/F(2,n)(n∈N*),若对于任意正整数n,都有an>=ak(k∈N*)成立,则ak的值为____怎么样求出最小值是在2.8左右取到的?">
定义F(x,y)=y^x(y>0,x>0),已知数列an满足an=F(n,2)/F(2,n)(n∈N*),若对于任意正整数n,都有an>=ak(k∈N*)成立,则ak的值为____怎么样求出最小值是在2.8左右取到的?_百度作业帮
定义F(x,y)=y^x(y>0,x>0),已知数列an满足an=F(n,2)/F(2,n)(n∈N*),若对于任意正整数n,都有an>=ak(k∈N*)成立,则ak的值为____怎么样求出最小值是在2.8左右取到的?
定义F(x,y)=y^x(y>0,x>0),已知数列an满足an=F(n,2)/F(2,n)(n∈N*),若对于任意正整数n,都有an>=ak(k∈N*)成立,则ak的值为____怎么样求出最小值是在2.8左右取到的?
ak=a3=8/9思路：an=2^n/n^2设f(x)=2^x/x^2求导讨论单调性,函数最小值在x=2.8左右取到,在两边都是单调的所以数列最小值应该是 a2或者a3经计算a2=1,a3=8/9所以最小值是8/9你也可以证明n>=3是都有an>=1 2^n>=n^2对于填空选择可以换个思路：另外2^n/n^2分子是指数函数,分母是幂函数,当n足够大时分子增长必然快于分母,可以考虑计算前几个的值然后进行猜测,有时间就验证一下 补充：怎么样求出最小值是在2.8左右取到的?——我用的21.如果是选择填空可以计算前面几项的值,观察猜测n>=3时都是单调递增的2.如果是解答题,通过f(x)=2^x/x^2求导,判断导数符号,2.8左边为负,右边为正,所以2.8左边单调递减,右边单调递增,所以最小值在2.8那附近取到.3.我觉得应该可以用数列做差直接判断增减性已知二次函数y=f(x)对任意x∈R满足f(x-1)=f(-x),且图像经过点(-2,1)已知二次函数F(X)对任意X∈R满足F(x-1)=f(-x),且 图像经过点(-2,1)及坐标原点.（1）求函数y=f(x)的解析式 （2）设数列{an}前n项和Sn=f(n),_百度作业帮
已知二次函数y=f(x)对任意x∈R满足f(x-1)=f(-x),且图像经过点(-2,1)已知二次函数F(X)对任意X∈R满足F(x-1)=f(-x),且 图像经过点(-2,1)及坐标原点.（1）求函数y=f(x)的解析式 （2）设数列{an}前n项和Sn=f(n),
已知二次函数y=f(x)对任意x∈R满足f(x-1)=f(-x),且图像经过点(-2,1)已知二次函数F(X)对任意X∈R满足F(x-1)=f(-x),且 图像经过点(-2,1)及坐标原点.（1）求函数y=f(x)的解析式 （2）设数列{an}前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通 项公式an
（1)二次函数f(x)的图像过原点,∴设f(x)=ax^2+bx,它的图像过点（-2,1）,∴1=4a-2b,①又f(x-1)=f(-x),∴a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2-bx,a(2x-1)-2bx+b=0,2(a-b)x+b-a=0,∴a=b.②由①、②解得a=b=1/2,∴f(x)=(1/2)x^2+x/2.(2)Sn=f(n)=n(n+1)/2,易知an=Sn-S=n.
设F(X)=ax方+bx+c，过原点，则c=0；二次函数是轴对称函数，由F(x-1)=f(-x)得到对称轴=-1/2；所以-b/2a=-1/2得a=b所以f（x）=ax方+ax，带入(-2,1)，a=1/2；f（x）=（1/2）x方+（1/2）x2、Sn=f(n)=（1/2）n方+（1/2）nSn-1=（1/2）*(n-1)方+（1/2）(n-1)...
这是哪里的题目啊？
由题意知f（－2）＝1即4a－2b＋c＝0o　　406f（－2）＝f（1）即a＋b＋c＝0，经过原点，则二次函数解析式中C＝0．由此得a＝b＝1＆＃47；2vyae故y＝f（x）＝（1＆＃47；2）x＊（x＋1）＝（1＆＃47；2）x＾2＋（1＆＃47；2）x．