证明或反驳：群|G|=g, g是最小的合数是多少，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-22 13:23 标签： 0是质数还是合数
假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题
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扫描下载二维码一个电话号码是0832-ABCDEFG．提示：A-既是质数，又是偶数；B-是最小自然数；C-是合数中最小的奇数；D-它既是4的倍数，又是4的因数；E-它的所有因数是1，2，3，6；F-是质数中最小的奇数；G-既不是质数也不是合数．这个电话号码是______．
大神954603
因为A-既是质数，又是偶数，说明A是2；B-是最小自然数，说明B是0；C-是合数中最小的奇数，说明C是9；D-它既是4的倍数，又是4的因数，说明D是4；E-它的所有因数是1，2，3，6，说明E是6；F-是质数中最小的奇数，说明F是3；G-既不是质数也不是合数说明G是1．所以这个电话号码为：2094631；故答案为：2094631．
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扫描下载二维码循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子!
兔儿爷吴ia9
当然不一定.比如{1,i,-1,-i}就是阶为4（合数）的循环群,其中i是复数单位.
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是的。逆推设群（G，*）的阶是素数p，a不是G的单位元，若a的阶是m，则m>1，H={ar | r属于Z}是关于*的一个m阶循环子群，又m是p的因数，但素数p只有p 和1，m又不等于1，故m=p，所以（G, *）是一个循环群
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