若A∈(-1/2,0]设a为实数 函数fF(X)的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 11:23 标签： 设a为实数 函数f
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 （2）若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立.高中数学题 第二问求详细解答.
浪人TA80300
AFDS564,（1）f′(x)=x+1/x-5/2=2x2-5x+2/2x,f'（x）=0,得x1=1/2,或x2=2,根据函数性质分析得：函数f（x）在x=1/2处取得极大值f(1/2)=7/8-ln2,函数f（x）在x=2处取得极小值f（2）=ln2-1（2）：f′(x)=x+1/x-(1+a),x∈（1,3）时,x+1/x∈(2,10/3)当1+a≤2,即a≤1时,x∈（1,3）时f'（x）＞0,函数f（x）在（1,3）是增函数∀x∈（1,3）,f（x）＞f（1）=0恒成立当1+a≥10/3,即a≥7/3时,x∈（1,3）时f'（x）＜0,函数f（x）在（1,3）是减函数∀x∈（1,3）,f（x）＜f（1）=0恒成立,不合题意当2＜1+a＜10/3,即1＜a＜7/3时,x∈（1,3）时f'（x）先取负,再取,最后取正,函数f（x）在（1,3）先递减,再递增,而f（1）=0,∴∀x∈（1,3）,f（x）＞f（1）=0不能恒成立综上,a的取值范围是a≤1希望能够被您采纳,
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扫描下载二维码21．解：（1）当时，
当时，由解得x=0,由于f（0）=0,故x=0不是f（x）的二阶周期点；
当时由解得
故是f（x）的二阶周期点；
当时，由解得
因故不是f（x）的二阶周期点；
当时，解得
故是f（x）的二阶周期点。
因此，函数有且仅有两个二阶周期点，，。
（3）由（2）得
因为a在[,1/2]内，故，则
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21．(2013江西理21)已知函数f(x)＝a(1-2|x-1/2|)，a为常数且a&0.(1)证明：函数f(x)的图像关于直线对称； (2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围； (3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3,0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性． 更多类似试题
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站长：朱建新证明：(1)设函数f1(x)＝x3－(a＋5)x(x≤0)，f2(x)＝(x≥0)，
①f1′(x)＝3x2－(a＋5)，由a∈[－2,0]，从而当－1＜x＜0时，f1′(x)＝3x2－(a＋5)＜3－a－5≤0，所以函数f1(x)在区间(－1,0]内单调递减．
②f2′(x)＝3x2－(a＋3)x＋a＝(3x－a)(x－1)，由于a∈[－2,0]，所以当0＜x＜1时，f2′(x)＜0；当x＞1时，f2′(x)＞0.即函数f2(x)在区间[0,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增．
综合①，②及f1(0)＝f2(0)，可知函数f(x)在区间(－1,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增．
(2)由(1)知f′(x)在区间(－∞，0)内单调递减，在区间内单调递减，在区间内单调递增．
因为曲线y＝f(x)在点Pi(xi，f(xi))(i＝1,2,3)处的切线相互平行，从而x1，x2，x3互不相等，且f′(x1)＝f′(x2)＝f′(x3)．不妨设x1＜0＜x2＜x3，由－(a＋5)＝－(a＋3)x2＋a＝－(a＋3)x3＋a，
可得－(a＋3)(x2－x3)＝0，解得x2＋x3＝，从而0＜x2＜＜x3.
设g(x)＝3x2－(a＋3)x＋a，则＜g(x2)＜g(0)＝a.
由－(a＋5)＝g(x2)＜a，解得＜x1＜0，
所以x1＋x2＋x3＞，
设t＝，则a＝，
因为a∈[－2,0]，所以t∈，
故x1＋x2＋x3＞，即x1＋x2＋x3＞.
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（2013天津）13．(文13)如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为__________．
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站长：朱建新若a∈(-1/2,0】,函数f(x)的定义域为(0,1】,求函数F(x)=f(x+a)-f(x-a)的定义域怎么做？_百度知道若，函数f（x）=4x-3o2x+1+5（其中x∈A）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域．
（1）∵若={x|}={x|&}={x|1≤x＜3}．&（2）令 2x=t，则 2≤t＜8，函数f（x）=4x-3o2x+1+5=t2-6t+5=（t-3）2-4．故-4≤f（x）＜21，故函数的值域为[-4，21）．
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解分式不等式求出A，令 2x=t，则 2≤t＜8，f（x）=（t-3）2-4，由此求得函数的值域．
本题考点：
函数的值域；函数的定义域及其求法．
考点点评：
本题主要考查分式不等式的解法，求二次函数在闭区间上的值域，属于基础题．
如果你的A是(1-x)/(x-3)>=0的话，等价于1-x>=0,x-3>0或1-x<=0,x-3<0,得1=<x<3,f(x)的定义域就是1=<x<3；4^x和2^(2x+1)都是增函数故值域[-15,-315); 如果你的A是1-x/(x-3)>=0的话，等价于x-3<0,得x<3,f(x)的定义域就是x<3；4^x和2^(2x+1)都是增函数故值域x<-315.第二个如果...
因为1-x/(x-3)=-3/(x-3)>=0,即3/(x-3)0,故x-3<0,即x<3.
指数函数的定义域为实数，所以只看集合A就可以了。
1-x/(x-3)=-3/(x-3)怎么可能？，再怎么算也不能得到这个式子
那你说等于多少？通分呀，通分！！
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