【答案】分析：由题意可得pq为真时的c的取值范围，再由p或q为真命题，p且q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．由集合的运算可得答案．解答：解：若命题p真，则有△=（-2c）2-4&1&c≤0，解得0＜c≤1；若命题q真，则有△′=22-4&1&2c＜0，解得c．根据p或q为真命题，p且q为假命题，可得命题p和命题q一个为真，另一个为假．当命题p为真、命题q为假时，可得0＜c≤．当命题p为假、命题q为真时，c＞1．综上可得，c的取值范围为：0＜c≤，或c＞1．点评：本题为命题真假的问题，涉及二次函数，二次方程，二次不等式，属基础题．
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科目：高中数学
已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[12，2]时，函数f（x）=x+1x＞1c&恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．
科目：高中数学
已知c＞0，设命题P：函数y=-c-x为减函数；命题q：当x∈[12，3]时，函数f（x）=x+1x＞1c恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
科目：高中数学
已知&c＞0，设命题p：指数函数y=-（2c-1）x在实数集R上为增函数，命题q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围．
科目：高中数学
已知c＞0．设命题P：函数y=cx在R上单调递减；Q：函数y=x2-4cx+1在[1，+∞）上恒为增函数．若P或Q为真，P且Q为假，求c的取值范围．
科目：高中数学
已知c＞0，设命题p：函数y=（3c-1）x在R上单调递减；命题q：曲线y=4x2+4cx+c2-2c+1与x轴交于不同两点．若命题P或q为真，￢q为真，求c的取值范围．
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初三数学方程(组)与不等式(组)总复习检测试题（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初三数学方程(组)与不等式(组)总复习检测试题（带答案）
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
单元检测二　方程(组)与不等式(组)(时间：120分钟　总分：120分)一、(每小题3分，共30分)1．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　)A．－1&& B．0& C．1& D．132．在x＝－1，y＝－5，x＝1，y＝1，x＝3，y＝－7，x＝52，y＝112四对数值中，满足方程3x－y＝2的有(　　)A．1对& B．2对& C．3对& D．4对3．解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13时，去分母、去括号后，正确结果是(　　)A．3x＋5＝2x－1& B．9x＋15＝4x－2&C．9x＋5＝4x－1& D．9x＋15＝4x＋24．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(　　)A．m≥2& B．m≤2& C．m＞2& D．m＜25．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程(　　)A．x＝150×25%& &B．25%•x＝150&C．150－xx＝25%& &D．150－x＝25%6．九年级的几位同学拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元，在每位同学得到一张照片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学人数为(　　)A．至多6人& B．至少6人& C．至多5人& D．至少5人7．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是(　　)A．该方程有两个相等的实数根& &&B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根& &&&&&D．该方程根的情况不确定8．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)A．2,3& B．3，－2& C．2，－3& D．－3,29．不等式2x－6＞0的解集在 数轴上表示正确的是(　　)&10．2012年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是(　　)A．30x＋8＝31x－26& &&B．30x＋8＝31x＋26& C．30x－8＝31x－26& &&D．30x－8＝31x＋26二、题(每小题3分，共24分)11．把方程3x－5y＝2变形，用含x的代数式表示y，则y＝__________.12．若代数式x－x－13的值等于1，则x的值是__________．13．请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值：__________.14．将分式方程xx－1－2x－2x－1＝0去分母整理化成整式方程的结果是__________．15．已知x＝1是一元 二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为 __________．16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程________________________________________________________ _____．17．若x＝1，y＝2是方程组2ax＋y＝4，x＋2y＝b的解，则有序实数对(a，b)为________．18．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有________种购买方案．三、解答题 (共66分)19．(6分)解方程组x－2y＝3，①3x－8y＝13.②20．(6分)解分式方程：xx－1－1＝3(x－1)(x＋2).21．(8分)用配方法解一元二次方程：2x2＋8x－24＝0.22．(8分)解不等式组1－2(x－1)≤5，3x－22&x＋12，并把解集在数轴上表示出来．&23．(9分)小明和小玲比赛解方程组Ax＋By＝2，Cx－3y＝－2.小玲很细心，算得此方程组解为x＝1，y＝－1，小明因抄错了C解得x＝2，y＝－6，求A，B，C的值．24．(9分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光 休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？&25．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8 m，BC＝6 m，点M，点N同时由A，C两点出发分别沿AB，CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1 m/s. &(1)几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13？(2)△MBN的面积能否为25 m2，为什么？26．(10分)某校共有大小学生宿舍若干间．已知一间大宿舍和2间小宿舍可住学生16人；2间大宿舍和一间小宿舍可住学生2 0人．(1)每间大、小宿舍分别可住多少人？(2)学校预测，新生住宿人数不少于130人，计划安排大、小宿舍共20间，其中小宿舍不少于6间，学校有几种安排方案？最多可以安排多少人？&
参考答案一、1.A　把x＝2代入方程2x＋3m－1＝0，得4＋3m－1＝0，解得m＝－1.2．C　把四对数值分别代入方程3x－y＝2，只有当x＝3，y＝－7时，3x－y＝16，不满足方程3x－y＝2.3．B　去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，去括号，得9x＋15＝4x－2.4．C　解方程mx－1＝2x，得x＝1m－2＞0，所以m－2＞0，得m＞2.5．C　由利润率＝(售价－成本价)÷成本价，可知C正确．6．B7．B　因为根的判别式b2－4ac＝1＋4＝5＞0，所以该方程有两个不相等的实数根．8．D　因为p＝－(x1＋x2)＝－3，q＝x1x2＝2.9．A　解不等式2x－6＞0，得x＞3，所以在数轴上是空心 圈，且方向往右．10．A二、11.35x－2512．1　根据题意，得x－x－13＝1，去分母，得3x－x＋1＝3，解方程得x＝1.13．1,2,3中任写一个即可　解不等式2x－1＜6，得2x＜7，x＜3.5，正整数有1,2,3.14．2x2－5x＋2＝0　去分母，得x2－(x－1)(2x－2)－x(x－1)＝0，去括号，得x2－2x2＋4x－2－x2＋x＝0，整理，得2x2－5x＋2＝0.15．1　把x＝1代入一元二次方程x2＋mx＋n＝0，得m＋n＝－1，则m2＋2mn＋n2＝(m＋n)2＝(－1)2＝1.16.120x＋300－120(1＋20%)x＝30　17.(1,5)　18.2三、19.解：(1)①×3－②，得2y＝－4，解得y＝－2.把y＝－2代入①，得x＋4＝3，解得x＝－1.所以x＝－1，y＝－2.20．解：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，化简，得x＋2＝3， 移项、合并，得x＝1.经检验x＝1不是原方程的解，所以原方程无解．21．解：方程两边都除以2，得x2＋4x－12＝0，移项，得x2＋4x＝12，配方，得x2＋4x＋4＝12＋4，即(x＋2)2＝16，开平方，得x＋2＝4，或x＋2＝－4，所以x1＝2，x2＝－6.22．解：解不等式1－2(x－1)≤5，得x≥－1.解不等式3x－22＜x＋12，得x＜3.不等式组的解集在数轴上表示如下．&∴原 不等式组的解集为－1≤x＜3.23．解：把x＝1，y＝－1代入方程组得A－B＝－2，C＝－5.即A＝2＋B，C＝－5，把x＝2，y＝－6代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，即A－3B＝1，联立A＝2＋B，A＝1＋3B，得A＝52，B＝12.24．解： 设正方形观光休息亭的边长为x米．依题意，有(100－2x)(50－2x)＝3 600.整理，得x2－75x＋350＝0.解得x1＝5，x2＝70.∵x＝70＞50，不合题意，舍去，∴x＝5.答：矩形花园各角处 的正方形观光休息亭的边 长为5米．25．分析：根据题意，设t秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13，则AM＝t，CN＝t，所以BM＝8－t，BN＝6－t.因为△MBN和△ABC都是直角三角形，所以S△MBN＝12(8－t)(6－t)，S△ABC＝12×8×6，由S△MBN＝13S△ABC得，12(8－t)(6－t)＝13×12×8×6.解：(1)设t秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13，则BM＝8－t，BN＝6－t.由S△MBN＝13S△ABC，得12(8－t)(6－t)＝13×12×8×6，解得t1＝7－17，t2＝7＋17(不符合题意，舍去)．∴7－17秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13.(2)不能．理由：∵S△ABC＝12 ×8×6＝24(m2)，而当S△MBN＝25 m2时，S△MBN＞S△ABC，∴△MBN的面积不能为25 m2.26．解：(1)设每间大宿舍可以住x人，每间小宿舍可以住y人，由题意得：x＋2y＝16，2x＋y＝20，解得x＝8，y＝4.答：每间大、小宿舍分别可以住8人、4人．(2)设计划安排小宿舍a间，则大宿舍(20－a)间，由题意得4a＋8(20－a)≥130，a≥6，解得6≤a≤7.5.因为a是正整数，所以a可以取6,7.故有2种方案如下：方案一：安排大宿舍14间，小宿舍6间．方案二：安排大宿舍13间，小宿舍7间．设所能安排的人数为W人，W1＝14×8 ＋ 6×4 ＝136(人)，W2＝13×8 ＋ 7×4 ＝132(人)，所以应该安排14个大宿舍，6个小宿舍才能使住宿的人为最多，最多可以安排136人． 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1对任意实数x恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求c的取值范围．
pizzawan466
若函数y=cx在R上单调递减，则0＜c＜1，即命题p为真时，0＜c＜1，由c＞0，故命题p为假时，c≥1，若不等式x+|x-2c|＞1对任意实数x恒成立，则|x-2c|＞-x+1对任意实数x恒成立，当x＞1时，-x+1＜0，|x-2c|＞-x+1恒成立当x≤1时，-x+1≥0，若|x-2c|＞-x+1恒成立则x-2c=0，即x=2c时，|x-2c|=0＞-x+1成立即0＞-2c+1，即c＞，即命题q为真时，c＞，由c＞0，故命题q为假时，0＜c≤由“P或Q”为真，“P且Q”为假，可得命题p，q一真一假：当p真q假时，0＜c≤当p假q真时，c≥1故c的取值范围为（0，）∪（1，+∞）
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根据指数函数的单调性，可求出命题p为真时，c的取值范围；根据不等式恒成立的条件，可求出命题q为真时，c的取值范围；进而根据复合命题真假判断的真值表，可得命题p，q一真一假，分类讨论后，综合讨论结果可得答案．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
考点点评：
本题考查的知识点是指数函数的单调性，不等式恒成立的条件，复合命题真假判断的真值表，求出命题p，q为真时，c的取值范围，是解答的关键．
扫描下载二维码设命题p：x≥1时,x^2+2x+c≥7/2恒成立,命题Q：不等式x^2-㏒cX≤0,在（0,1/2]上恒成立,若P是假命题,Q是真命题,求C的取值范围.
设命题P：x≥1时,x^2+2x+c≥7/2恒成立,命题Q：不等式x^2-lgx≤0,在（0,1/2〕上恒成立．若P是假命题,Q是真命题,求c的取值范围． 题目有问题:命题Q根本不成立.应该是不等式x^2-log(c)x≤0.log(c)x表示以C为底X的对数.(1).∵f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上是增函数.∴命题P"x≥1时,x^2+2x+c≥7/2恒成立"是假命题 即f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上的最小值f(1)
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扫描下载二维码已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。
解：函数在R上单调递减；不等式x+|x-2c|＞1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1，， ∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c，∴不等式|x+x-2c|＞1的解集为R，如果P正确，且Q不正确，则；如果P不正确，且Q正确，则c≥1；所以c的取值范围为。
不等式x＞1+
x的解集为______．
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（　　）
A．（x-1）（x+2）
B．（x-1）（x-2）
C．（x+1）（x-2）
D．（x+1）（x+2）
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
高考全年学习规划
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