函数的意义f﹙x﹚对x＞0有意义，且满足f﹙...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 13:03 标签： 函数的意义
对于函数y=f(x)，x∈i,若对于任意x∈i,存在x0,使得f(x)≥f﹙x0﹚,g﹙x﹚≥g﹙x0﹚,且f﹙x0﹚=g﹙x0﹚,则_百度知道
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f(x)，g﹙x﹚为兄弟函数，已知函数f(x)=x²+px＋q,﹙p,q∈r,g﹙x﹚＝﹙x²-x+1﹚／x是定义在区间x∈[1/2,2]上的兄弟函数，那么函数f(x)在区间x∈[1/2,2]上的最大值为
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兄弟函数，即拥有共同的最小值。G（X）=X-1+1/X=X+1/X-1，最小值为G（1）=1则X=1时，F（1）=1+P+Q=1，且为最小值。（1，1）为顶点，可得P=-2，Q=2则对称性可知，f(x)在区间x∈[1/2,2]上的最大值为F（2）=F（0）=2
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试证明（1）f(x)为奇函数

（2）f(x)在(-1,1)上单调递减
不区分大小写匿名
题目写的是相当滴费解，我猜你那个表达式应该是：f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) 
如果是这个的话：
1.令x=y=0,代入f(x)+f(y)=f（(x+y)/(1+xy)）
2f(0)=f(0). f(0)=0.
令y=-x,代入f(x)+f(y)=f（(x+y)/(1+xy)）
f(x)+f(-x)=f(0)=0.(xy不等于-1，由定义域易知其满足）
f(x)=-f(-x).得证
2.设-1&x1&x2&1,
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f((x1-x2)/(1-x1x2))
由题设，必有-1&(x1-x2)/(1-x1x2)&1
且x1-x2&0,所以-1&(x1-x2)/(1-x1x2）&0
所以f(x1)-f(x2)=f((x1-x2)/(1-x1x2))&0
f(x1)&f(x2)
即f(x)在(-1,1)上是减函数
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2.设-1&x1&x2&1,
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& &SOGOU - 京ICP证050897号设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚﹢f﹙y﹚成立,且f﹙1﹚=-2,当x＞0时,f﹙x﹚﹤0.1﹚判断f﹙x﹚的奇偶性,并加以证明2﹚试问：当-3≤x≤3时,f﹙x﹚是否有最值?有,_百度作业帮
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　　1.函数f(x)为奇函数.　　证明：令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0　　再令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数.　　2.先判断f(x)在R上的单调性：　　设00时,f(x)已知函数f﹙x﹚对于任意x属于R都有f﹙x﹚＝f﹙4﹣x﹚,且其导函数f′﹙x﹚满足﹙x﹣2﹚f′﹙x﹚＞0,当2＜a＜4时,比较f﹙2﹚,f﹙2∧a﹚,f﹙㏒2 a﹚的大小?_百度作业帮
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设函数f﹙x﹚=2／3＋1／x﹙x＞0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1／an－1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式.﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1／a1a2＋1／a2a3＋1／a3a4＋…＋1／anan＋1.若Sn≧3t／4n恒成立,求实数t的取值范围.
根据f(x)=(2x+3)/(3x)可把an=f(1/a(n-1))化为an=a(n-1)+2/3所以an是以2/3为公差的等差数列又a1=1所以解得an=2n/3+1/31/ana(n+1)=9/(2n+1)(2n+3)当an是等差数列时1/ana(n+1)=1/(n-1)d*［1/an-1/a(n+1)］所以有9/(2n+1)(2n+3)=9/2［1/(2n+1)-1/(2n+3)］所以Sn=9/2［1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n+1)-1/(2n+3)］=9/2［1/3-1/(2n+3)］所以Sn=3n/(2n+3)不懂再问,希望采纳

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