已知关于x的方程2xf(x)=2x-1,g(x)=3x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 13:12 标签： 3x平方 2x
当前位置：
＞＞＞已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an}（n∈N*）的各项都是整数，其前n..
已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an}&（n∈N*）的各项都是整数，其前n项和为Sn，若点（a2n-1，a2n）在函数y=f（x）或y=g（x）的图象上，且当n为偶数时，an=n2，则（1）S8=______；（2）S4n=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）当n为偶数时，an=n2，∵f（x）=2x-1，g（x）=-2x，点（a2n-1，a2n）在函数y=f（x）或y=g（x）的图象上，∴a2n=2a2n-1-1，或a2n=-2a2n-1，当a2n=2a2n-1-1时，2a2n-1=a2n+1=n+1，∴a2n-1=n+12，∵数列{an}&（n∈N*）的各项都为整数，∴n为奇数时，a2n-1=n+12，令n=2k-1，k∈N*，则a4k-3=2k-1+12=k，即a1，a5，a9，…，成首项为1，公差为1的等差数列；当a2n=-2a2n-1时，a2n-1=-n2，所以n为偶数时，a2n-1=-n2，令n=2k′，k′∈N*，则a4k′-1=-2k′2=-k′，即a3，a7，a11，…，成首项为-1，公差为-1的等差数列；所以S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=（a2+a4+a6+a8）+（a1+a5）+（a3+a7）=12（2+4+6+8）+（1+2）+（-1-2）=10；（2）由（1）知，n为偶数时，an=n2，且a1，a5，a9，…，成首项为1，公差为1的等差数列，a3，a7，a11，…，成首项为-1，公差为-1的等差数列，所以S4n=S奇+S偶=[（1+2+3+…+n）+（-1-2-3-…-n）]+（1+2+3+4+…+2n）=2n(1+2n)2=2n2+n．故答案为：（1）10；（2）2n2+n．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an}（n∈N*）的各项都是整数，其前n..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an}（n∈N*）的各项都是整数，其前n..”考查相似的试题有：
803726507537618253808855519138833911已知f(x)=2x-1+2x-2,g(x)=x+3,求不等式f(x)_百度作业帮
已知f(x)=2x-1+2x-2,g(x)=x+3,求不等式f(x)<g(x)的解集f(x)=2x-1+2x-2是2x-1的绝对值加上2x-2的绝对值
分三段讨论,分别是x<1/2,1/2<=x1.最后结果是0<x<2
f(x)=|2x-1|+|2x-2|则：①x≥1时，f(x)=2x-1+2x-2=4x-3＜x+3===> 3x＜6===> x＜2所以，1≤x＜2②当1/2≤x＜1时，f(x)=2x-1+2-2x＜x+3===> 1＜x+3===> x＞-2所以，1/2≤x＜1③当x＜1/2时，f(x)=1-2x...& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9

我要回帖

更多关于 3x平方 2x 的文章

 

随机推荐