设数列{an}是公差为-2的设等差数列 an列式，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 15:34 标签： 两个等差数列 an bn
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a1+a4+a7+....+a97 --------1式
a3+a6+a9+......+a99-------2式
2式-1式=[(97...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'【答案】分析：（I）本题中数列性质已知，是等差数列，其通项公式与前n项和公式形式已知，又首项与公差已知，故将其代入公式整理即得数列的通项公式及前n项和公式．（II）设bn=2，则数列{bn}是一个等比数列，求出首项与公比，代入公式求出其通项公式与前n项和公式即可．解答：解：（I）依题意：an=2+（n-1）=n+1 = （II）由（I）知b1=2=22=4 ∵=21=2∴bn是首项为4，公比为2的等比数列 ∴bn=4&2n-1=2n+1 Tn==2n+2-4点评：本题考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项公式，属于公式的运用，基础题．
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科目：高中数学
如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．（1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；（2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；（3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．
科目：高中数学
如果一个数列的通项公式是an=k•qn（k，q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（　　）
A、数列{an}是首项为k，公比为q的等比数列B、数列{an}是首项为kq，公比为q的等比数列C、数列{an}是首项为kq，公比为q-1的等比数列D、数列{an}不一定是等比数列
科目：高中数学
数列{an}是首项为1的实数等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若28S3=S6，则数列{1an}的前四项的和为4027．
科目：高中数学
（;杭州二模）设数列{an}是首项为1的等比数列，若{12an+an+1}是等差数列，则(12a1+1a2)+(12a2+1a3)+…+(12a2012+1a2013)的值等于（　　）A．2012B．2013C．3018D．3019
科目：高中数学
数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，若数列{an}中任意不同的两项之和仍是该数列的一项，则称该数列是“封闭数列”（1）试写出一个不是“封闭数列”的等差数列的通项公式，并说明理由；（2）求证：数列{an}为“封闭数列”的充分必要条件是存在整数m≥-1，使a1=md．
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作业讨论群：设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列an的通项公式an；（Ⅱ）数列{bn}满足bn=noan，设{bn}的前n项和为Sn，求Sn．
（I）由a1，a2，a4成等比数列可得：1+2)2＝a1(6+a1)∴4=2a1即a1=2∴an=2+2（n-1）=2n（II）∵bn=noan，=no22n=no4n∴n＝1o4+2o42+…+no4n∴4sn=1o42+2o43+…+（n-1）o4n+no4n+1两式相减可得，-3sn=4+42+…+4n-no4n+1=n)1-4-no4n+1=n+1-43-no4n+1∴n＝4+(3n-1)o4n+19
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（I）由已知可得：1+2)2＝a1(6+a1)，代入可求a1，进而可求通项（II）由bn=noan，=no22n=no4n，利用错位相减可求数列的和
本题考点：
数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的性质．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的通项与等比数列的性质的简单应用，错位相减求解数列的和的应用是数列求和方法的难点，也是重点
（1）a1*a4=a2^2
an=2n（2）bn=n4^n
错位相减Sn=4/9+(1+3n)/9*4^n+1
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数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
【等差数列的性质】（1）{{a}_{n}}，{{a}_{m}}&是数列\{{{a}_{n}}\}中任意两项，则{{a}_{n}}{{=a}_{m}}+\(n-m\)d．（2）若&n，m，p，q&均为下标，且n+m=p+q，则{{a}_{n}}{{+a}_{m}}{{=a}_{p}}{{+a}_{q}}．（3）下标（项的序号）成等差数列，且公差为m的项：{{a}_{k}}，{{a}_{k+m}}，{{a}_{k+2m}}，…\(k,m∈{{N}^{*}}\)&组成公差为md的等差数列．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}...”，相似的试题还有：
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．(1)求公比q的值；(2)设An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．
已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，a3=a2+4．(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{anobn}的前n项和Sn．设{an}是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9+…+a99等于（　　）A. 82B. -82C. 132D. -132
恩典控系列247
因为{an}是公差为-2的等差数列，∴a3+a6+a9++a99=（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+…+（a97+2d）=a1+a4+a7++a97+33×2d=50-132=-82．故选B
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根据利用等差数列通项公式及a3+a6+a9++a99=a1+a4+a7++a97+33×2d求得答案．
本题考点：
等差数列的性质．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．
an = a1+(n-1)d, d=-2a1+a4+a7+...+a97 =50 (a1+a97)33/2 =50(2a1+96d)33=100a1= (100/33 + 192)/2
= 3218/33a3+a6+....+a99 = (a3+a99)33/2=( 2a1+ 100d)33/2=-82
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