若|a|=2,|b|=1,且|a+b|...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 15:56 标签： 若a b 2
思路解析:A∩B=B等价于BA.用数形结合的方法求解.当a≥1时,集合A和B中的点的集合分别代表圆x2+y2=16和圆x2+(y-2)2=a-1的内部,画出图象,容易看出当B对应的圆的半径小于2时符合题意,也就是要求0≤a-1≤4即1≤a≤5;当a＜1时,集合B为空集,也满足B?A,所以当a≤5时符合题意.答案:D
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科目：高中数学
若集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1，x∈R}，则有（　　）
A、A=BB、A∩B=BC、A∩B=AD、A∪B=R
科目：高中数学
若集合A={x|y=2x}，集合B={x|y=x}，则A∩B=（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，+∞）
科目：高中数学
若集合A={x|y=log2(1-x2)}，集合B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B=（　　）
科目：高中数学
若集合A={x|y=2-xx，x∈R}，B={y|y=2cos2x+2sinxcosx-22}，则A∩B=（　　）A．{x|-1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}
科目：高中数学
若集合A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，，则A∩B=（　　）A．?B．RC．[1，+∞）D．（1，+∞）
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设夹角为θ∵∴∴2-boa=0∴1-1×cosθ=0解得cosθ=∵0≤θ≤π∴故答案为
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利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程；利用向量的运算律及向量的数量积公式求出夹角余弦，求出角．
本题考点：
数量积表示两个向量的夹角．
考点点评：
本题考查向量垂直的充要条件、向量的数量积公式、向量的运算律．
扫描下载二维码若平面向量a,b满足|a+b|=1,且a=2b,则|b=?| 急用
向量a=2向量b代入即得|3向量b|=1∴ 3|向量b|=1∴ |向量b|=1/3
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＞＞＞设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范..
设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围为（　　）A．（-∞，-1）B．（-2，2）C．（-1，1）D．（-1，+∞）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
f（x）=|x2+2x-1|=|（x+1）2-2|，图象为对称轴为x=-1抛物线，然后把x轴下方的图形关于x轴翻折上去，设这个图形与x轴交点分别为x1，x2（x1＜x2）那么在x1＜x＜x2，f（x）有最大值，在x=-1时取得，f（-1）=2由f（x）=|x2+2x-1|=2，可得x=-3或者1，∴-3＜a＜x1＜b＜-1，若a＜b＜-1且f（a）=f（b），此时a2+2a-1＞0，b2+2b-1＜0那么有a2+2a-1=-（b2+2b-1）解得：a+b=1-a2+b22∴ab+a+b=ab+1-a2+b22=1-(a-b)22．∵-3＜a＜b＜-1，∴0＜b-a＜（-1）-（-3）=2 ∴0＜（b-a）2＜4∴-1＜1-(a-b)22＜1即：-1＜ab+a+b＜1故答案为：（-1，1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“设函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范..”考查相似的试题有：
438234748589560207888281336040622324若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求a-b+c的值．
∵|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），∴a=3，b=±1，c=-5，∴a-b+c=3-1+（-5）=-3，或a-b+c=3+1+（-5）=-1．
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本题主要考查绝对值的性质，由|a|=3，|b|=1，|c|=5，得出a=±3，b=±1，c=±5．又因|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），可得a=3，b=±1，c=-5．从而有两种情况：①当a=3，b=1，c=-5时，a-b+c=3-1+（-5）=-3；②a=3，b=-1，c=-5时，a-b+c=3+1+（-5）=-1．
本题考点：
有理数的加减混合运算；绝对值．
考点点评：
规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题是该规律的灵活应用．
当a=3,b=-1,c=-5时，a-b+c=-1当a=3,b=1,c=-5时，a-b+c=-3
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