高一数学：设函数f(x)=mx^2-mx-6+m_百度知道
高一数学：设函数f(x)=mx^2-mx-6+m
高一数学：设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x)&0恒成立,求实数x的取值范围(2)若对于x∈[1,3],f(x)&0恒成立,求实数m的取值范围
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解：f(x)=m(x^2-x+1)&6,此时m属于【-2,2】，那么也就意味着-3&x^2-x+1&3这样就可以解出x的取值范围为1&x&22)f(x)=m(x^2-x+1)-6，F（x）=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4，x属于【1,3】，所以F(1)=1&=F(x)&=F(3)=7，这样就可以得到两个式子m-6&0且7*m-6&0,解得m&6/7
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（1）∵恒有x²-x+1＞0.∴f(x)＜0,即mx²-mx-6+m＜0可化为:m＜6/(x²-x+1).∴由题设可知,应恒有2≤6/(x²-x+1)∴x²-x+1≤3∴(x-2)(x+1)≤0∴-1≤x≤2（2）f(x)&0
即mx²-mx-6+m&0
即mx²-mx&6-m
即x²-x&（6-m ）/m
即（6-m ）/m &x²-xx属于[1,3],
即（6-m ）/m属于(0,6)
m属于(0,6)
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出门在外也不愁m属于R 函数f(x)=mx^2-2e^x_百度知道
m属于R 函数f(x)=mx^2-2e^x
（1）当m=2时，求函数单调区间（2）若函数有两个极值点，求m的取值范围
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1f(x)=mx^2-2e^xm=2时，f(x)=2x^2-2e^xf'(x)=4x-2e^xf''(x)=4-2e^x令f''(x)=0解得e^x=2,x=ln2 x&ln2时，f''(x)&0,f'(x)是增函数 x&ln2时，f''(x)&0,f'(x)是减函数∴f'(x)max=f'(ln2)=4ln2-2e^(ln2)=4ln2-4&0∴f'(x)&0恒成立∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数 2f'(x）=2mx-2e^x函数有两个极值点，则需f'(x)有2个零点f''(x)=2m-2e^x令f''(x)=0,解得e^x=m当m≤0时，f''(x)&0恒成立 那么f'(x)为递减函数，f'(x)至多有一个零点，不合题意 当m&0时，e^x=m解得x=lnmx&lnm时， f'‘（x)&0,f'(x)递增x&lnm时，f''(x)&0,f'(x)递减f'(x)max=f'(lnm)若f'(x)有2个零点需f'(x)max&0即2mlnm-2e^(lnm)&0
2mlnm-2m&0∴lnm&1,m&e∴m的取值范围是m&e 【中学生数理化】团队为您答题,祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。
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出门在外也不愁已知函数f（x）=x方-mx+m-1，当x∈[2,4]时，f（x）≥-1恒成立，求实数m的取值范围_百度知道
已知函数f（x）=x方-mx+m-1，当x∈[2,4]时，f（x）≥-1恒成立，求实数m的取值范围
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当f（2）&=-1，且在x∈[2,4]内，f‘（x）=2x-m&=0时，则原命题成立，f（2）=4-2m+m-1=3-m&=-1，得：m&=4，f‘（x）=2x-m&=4-m&=0，得：m&=4，故原命题成立的实数m的取值范围为：m&=4。
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我和你说方法啊这是典型的分类讨论的问题，首先f（x）≥-1恒成立，一个集合大于一个数恒成立，等价于这个集合中的最小值大于这个数，因此可以吧这个问题转化为二次函数在[2,4]区间上求最小值的问题。怎么求最小值呢，首先二次函数的对称轴m/2,因为不确定对称轴和[2,4]的关系，所以要分类讨论，这种情况下一般分三种情况：对称轴落在区间左边对称轴落在区间内对称轴落在区间右边每种情况下对应的最小值的表示方法是不一样的，画个图就看的很清楚。这样分别把三种情况转化成了一个关于m的不等式，最后求出m的范围，因为是分类讨论，最后的取值范围就是三种情况取值范围的并集这一定是个二次函数的问题，如果改成当m∈[2,4]时，f（x）≥-1恒成立，求x的范围，就要把它看成一次函数
m大于等于－1，由于有事要做所以，直接写答案了，请谅解。
分离参数吗
把x化解到右边 观察右边x在（2，4）上的值域即可
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出门在外也不愁已知二次函数y＝f（x）的图像经过点A（1，－2），B（2，0），C（0，－2）， （1）求函数y＝f（x）..._百度知道
已知二次函数y＝f（x）的图像经过点A（1，－2），B（2，0），C（0，－2）， （1）求函数y＝f（x）...
已知二次函数y＝f（x）的图像经过点A（1，－2），B（2，0），C（0，－2），
（1）求函数y＝f（x）的解析式，
（2）若函数g（x）＝f（x）＋mx＋3m，在区间（－1，1）和（1，2）内各有一零点，求实数m取值范围
设二次函数解析式为y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则a+b+c=-24a+2b+c=0c=-2解此方程组得到a=1,b=-1,c=-2∴y=f(x)=x²-x-2∴g(x)=x²+(m-1)x+(3m-2)又∵g(x)在区间(-1,1)和(1,2)内各有一零点∴g(-1)&0且g(1)&0且g(2)&0且△=(m-1)²-4(3m-2)&0此不等式组无解！！题目有误！
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（1）设：f(x)=ax^2+bx+c
把点A,B,C代进去得到关于a，b，c的三元一次方程组，可以解出abc这样f(x)解析式就出来了（2）f(x)带入g(x) 根据题意得到 g(-1)乘以g(1)&0g(1)乘以g(2)&0由以上两式解出m的范围。
啊！是道数学题啊。额，这个题不难啊，你应该能求出f（x）的解析式为X2（X的平方）-X-2吧带入g（x）就是X2+(m-1)x+3m-2 然后画草图：你把问题的图符合的图像画出来就可以发现：只要g（-1)&0
g(2)&0就可以满足题目中的要求 ，再解就是了，如果还不明白可以再问 明白的话给分吧！
解：（1） 设f（x）=ax2+bx+c
带入（1，-2）（2，0）（0，-2）a+b+c=-24a+2b+c=0c=-2解得a=1 b=-1 c=-2f（x）=x2-x-2（2）g（x）=f（x）+mx+3mg（-1）=0-m+3mg（1）=-2+m+3mg（2）=0+2m+3m因为在（-1，1）和（1，2）之间各有一个零点所以g（-1）*g（1）&0
g(1)*g(2)&0解得
0&m&1就这么做结果应该是对的吧。
第一问就是待定系数法。设y=ax2+by+c.再把A,B,C点都带进去，求出a=1,b=-1,c=-2,得到函数解析式为y=x2-x-2第二问要讨论，把上题得到的f（x）带入，得g（x）=x2+（m-1）x+3m-2因为在区间（－1，1）和（1，2）内各有一零点，所以g（-1）*g（1）&0并且g（1）*g（2）&0解出来就行了
令y=ax2+bx+c将点的坐标带入可求得y=x2-x-2m&0和-3&m&3求交集可得
(1) 设f(x)=ax^2+bx+c ,带入三点 A（1，－2），B（2，0），C（0，－2）
a=1,b=-1,c=-2 f(x)=x^2-x-2(2) g(x)=f(x)+mx+3m=x^2-x-2+mx+3m=x^2+(m-1)x+3m-2在区间（－1，1）和（1，2）内各有一零点，由二次函数顶点公式(x=-b/2a) ，-1&-b/2a&2以及f(-b/2a)&0)得-1&1-m&2 得出 -1&m&2且：由(4ac-b^2)/4a
得 (4*（3m-2)-(m-1)^2)/4*1&0
, m&2倍根号10+7 或者 m&-2倍根号10+7综合以上得，-1&m&-2倍根号10
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区..
已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f′（x1）-f′（x2）|≤4，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）的零点个数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f?（x）=x2-2mx-1，由f?（x）≥0，得x≤m-m2+1，或x≥m+m2+1；故函数f（x）的单调增区间为（-∞，m-m2+1），（m+m2+1，+∞），减区间（m-m2+1，m+m2+1）．（2）“对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f′（x1）-f′（x2）|≤4”等价于“函数y=f?（x），x∈[-1，1]的最大值与最小值的差小于等于4”．对于f?（x）=x2-2mx-1，对称轴x=m．①当m＜-1时，f?（x）的最大值为f?（1），最小值为f?（-1），由&f?（1）-f?（-1）≤4，即-4m≤4，解得m≥-1，舍去；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②当-1≤m≤1时，f?（x）的最大值为f?（1）或f?（-1），最小值为f?（m），由&f?(1)-f?(m)≤4f?(-1)-f?(m)≤4，即m2-2m-3≤0m2+2m-3≤0，解得-1≤m≤1；&&&&&③当m＞1时，f?（x）的最大值为f?（-1），最小值为f?（1），由&f?（-1）-f?（1）≤4，即4m≤4，解得m≤1，舍去；综上，实数m的取值范围是[-1，1]．（3）由f?（x）=0，得x2-2mx-1=0，因为△=4m2+4＞0，所以y=f（x）既有极大值也有极小值．设f?（x0）=0，即x02-2mx0-1=0，则f&（x0）=13x03-mx02-x0+13m=-13mx02-23x0+13m=-23x0（m2+1），由（1）知：极大值f（m-m2+1）=-23（m-m2+1）（m2+1）＞0，极小值f（m+m2+1）=-23（m+m2+1）（m2+1）＜0，故函数f（x）有三个零点．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区..”考查相似的试题有：
394197766508526799484010873997412897