X的一元二次方程X若3x 6总有平方根-3X-K=0有...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 08:58 标签： 若3x 6总有平方根
若关于X的一元二次方程X的平方+（K+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是
若关于X的一元二次方程X的平方+（K+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是
09-09-19 & 发布
我们知道，二元一次方程表示的图形是直线，但一些二元二次方程和无理方程在一定的条件下，它也可以表示一条直线或两条直线，其解法的基本思想是将方程化归为二元一次方程，但其方法较为灵活，故笔者将通过一些实例来提供解决此类问题的一些常见解法，以助同学们一臂之力。1、直接分解法例1、证明：方程x2-xy-6y2+3x-9y=0表示两相交直线。分析：只需将方程左边分解成两个二元一次方程即可。证明：原方程可化为(x-3y)(x+2y)+3(x-3y)=0(x-3y)(x+2y+3)=0∴x-3y=0 或x+2y+3=0∴方程表示两条直线又∵它们的斜率不相等，∴两直线相交。2、配方法例2、当k为何值时，方程x2-y2+2kx-4y+3k=0表示直线。分析 ：对x,y 分别进行配方，把方程化为(x-m)2-(y-n)2=c的形式，令c=0即可表示直线。解：方程可化为 (x+k)2-(y+2)2=k2-3k-4令k2-3k-4=0,得k=4或k=-1即当k=4或-1 时，方程表示直线。3、待定系数法例3、若方程x2-2xy-3y2-kx+(k+6)y-2=0表示直线，试确定k 的值。分析 ：方程中的二次项可分解为(x-3y)(x+y),所以，方程欲表示直线，方程左边只需分解成(x-3y+m)(x+y+n)=0即(x-3y)(x+y)+m(x+y)+n(x-3y)+mn=0(x-3y)(x+y)+(m+n)x+(m-3n)y+mn=0m+n=-km-3n=k+6mn=-2 m=2n=-1k=1 m=1n=-2k=-1
∴ k=±1.4、判别式法例4、是否存在实数k，使方程x2+2kxy-3y2+4x+(k+3)y+4k=0表示直线，若能，试确定k的值；若不能，请说明理由。分析：将方程视作x的一元二次方程，即Ax2+Bx+C=0,欲使方程表示直线，只需ㄓx是完全平方式，请注意，它是关于y的二次三项式，而要使y的二次三项式为完全平方，只需ㄓy=0即可。解：方程可化为x2+(2ky+4)x-3y2+（k+3）y+4k=0∴ㄓx=(2ky+4)2-4[-3y2+(k+3)y+4k]=(4k2+12) y 2+12(k-1)y+16(1-k)为完全平方式∴ㄓy=0即[12(k-1)]2-4(4k2+12)×16(1-k)=0(k-1)(16k2+9k+39)=0,∴k=1∴存在k=1使得方程表示直线。5、利用根分布例5、 仅表示一条直线，求此时k的取值范围。分析：将方程视作 的一元二次方程，则方程表示一条直线的充要条件是关于 的一元二次方程仅有一个非负实数根。解：令 =t(t≥0)方程可化为t2-3t+k+3=0 (t≥0)   (*)∴方程（*）在 上有且仅有一个非负实根。ㄓ=0
 ∴            或k +3&0 ∴ .说明：方程（*）在 上有且仅有一个非负实根的问题，也可用数形结合法来解，这里不再赘述。
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另一个根是1。
请登录后再发表评论!2013初三一元二次方程含答案_百度文库
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2013初三一元二次方程含答案
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一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根（1）求k取值范围（2）选择一个负整数值,并求出方程的根
一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根（1）求k取值范围（2）选择一个负整数值,并求出方程的根
（1）求k取值范围则有：9+4k>0 得：k>-9/4（2）选择一个负整数值,并求出方程的根当k=-2时有：x^2-3x+2=0(x-2)(x-1)=0x=2 或x=1
解:因为x²-3x-k=0有两个不相等的实数根,所以:△=(-3)²-4*(-k)=9+4k＞0;
k>-9/4>-12/4=-3;k >-3;(1):k>-9/4; (2).由(1),得:
k>-3;可取k=-2;
此时:x²-3x+2=0=(x-1)(x-2);
x₁=1; x₂=2;关于x的一元二次方程x?-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值
关于x的一元二次方程x?-4x+k-3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值 10
不区分大小写匿名
韦达定理：x1+x2=4,x1=3x24x2=4x2=1x1=31-4+k-3=0k=6
因为x1=3x2
带入方程解得k=6
因为两根之和是4，一个是另一个的三倍，所以小的是1，大的是3。两根的积是3=K-3，所以K=6
X1=o,X2=0,K=3或X1=3,X2=1,K=0
x1,x2是方程的解，所以带入方程得x1?-4×x1+k-3=0 (1)x2?-4×x2+k-3=0 (2)∵x1=3x2∴代入（1）得9x2?-12×x2+k-3=0 (3)由式（3）-式（2）得8x2?-8×x2=0&x2=1,x1=3把x1=3代入方程得3?-4×3+k-3=0k=6
&x1+x2=4x1x2=k-3x1=3x2所以x1+x2=3x2+x2=4所以x2=1x1=3k=x1x2+3=6
如何解这道题？
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& &SOGOU - 京ICP证050897号1.已知关于x的一元二次方程x的平方+3x+m的平方-6m-11=0有一个解是1，求m的值。&br/&2.当Y为何值时，代数式y的平方-2Y与Y-2的值相等。&br/&3.关于X的一元二次方程X的平方-3X-K=0有两个不想等的实数根。（1）求K的取值范围（2）若K=4，请用公式法求出方程的根
1.已知关于x的一元二次方程x的平方+3x+m的平方-6m-11=0有一个解是1，求m的值。2.当Y为何值时，代数式y的平方-2Y与Y-2的值相等。3.关于X的一元二次方程X的平方-3X-K=0有两个不想等的实数根。（1）求K的取值范围（2）若K=4，请用公式法求出方程的根
1. 由题可得，把x=1代入原方程得1+3*1+m?-6m-11=0得m?-6m-7=0，解方程得m1=7，m2=-1.
2. 依题意得，y?-2y=y-2，得y?-3y+2=0，解方程的y1=1，y2=2.
3. 因为该方程的有两个不相等的解，所以b?-4ac＞0，即（-3）?-4*1*（-k）＞0，解得k＞-& 9/4
&&& 当k=4时，原方程为x?-3x-4=0& 根据公式法得x=（-b±根号b?-4ac）/2a 得x=[-3±根号（-3）?-4*（-4）*1]/2*1得x=（-3±5）/2& 解得x1=-1，x2=4
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