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第13章第4节·课题学习(最短路径问题)初二数学上册
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1中小学课程 2视频辅导 3中小学课堂 初数黄冈初二新上__第13章第4节·课题学习(最短路径问题)初二数学上册新黄冈中学八年级
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套北师大版八年级上册数学的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：&#167;3.1图形的平移与旋转情景再现:你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题:(1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗?(2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米?(3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗?1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90&#176;.那么梯形ABCD的面积为________,∠A′B′C=________.图12.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1)得到的.图23.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗?&#167;3.2图形的平移与旋转一、填空:1、如下左图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.2、如下中图,线段AB是线段CD经过平移得到的,则线段AC与BC的关系为()A.相交B.平行C.相等D.平行且相等3、如下右图,△ABC经过平移得到△DEF,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找)4、如下左图,四边形ABCD平移后得到四边形EFGH,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm)②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______.③DH=_________=_______A=_______.5、如下右图,△ABC平移后得到了△DEF,(1)若∠A=28o,∠E=72o,BC=2,则∠1=____o,∠F=____o,EF=____o;(2)在图中A、B、C、D、E、F六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE平行.6、如图,请画出△ABC向左平移4格后的△A1B1C1,然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2,若把△A2B2C2看成是△ABC经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度.二、选择题:7、如下左图,△ABC经过平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中说法正确的有()A.个B.2个C.3个D.4个8、如下右图,在等边△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则△AFE经过平移可以得到()A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC三、探究升级:1、如图,△ABC上的点A平移到点A1,请画出平移后的图形△A1B1C1.3、△ABC经过平移后得到△DEF,这时,我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.4、如下图中,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是______.5、利用如图的图形,通过平移设计图案,并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.&#167;3.3图形的平移与旋转一、填空、选择题:1、图形的旋转是由____和____决定的,在旋转过程中位置保持不动的点叫做____,任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如下图,如果线段MO绕点O旋转90&#176;得到线段NO,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_______,它时______&#176;.3、如图,在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是()4、请你先观察图,然后确定第四张图为()4、如下左图,△ABC绕着点O旋转后得到△DEF,那么点A的对应点是_______,线段AB的对应线段是_____,_____的对应角是∠F.6、如下中图,△ABC与△BDE都是等腰三角形,若△ABC经旋转后能与△BDE重合,则旋转中心是________,旋转了______&#176;.7、如下右图,C是AB上一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合,那么旋转中心是_______,旋转了______&#176;,点A的对应点是_______.二、解答题:8、如图11.4.7,△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C,问:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是什么?(3)如果点M是BC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?9、观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?三、探究升级10、如图,△ACE、△ABF都是等腰三角形,∠BAF=∠CAE=90&#176;,那么△AFC是哪一点为旋转中心,旋转多少度之后能与另一个三角形重合?点F的对应点是什么?&#167;3.4图形的平移与旋转一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的()A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是()A.30&#176;B.45&#176;C.60&#176;D.90&#176;3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是()A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形DCBA????,则四边形DCBA????是________.6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______.三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中,将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90&#176;,请作出旋转后的图案.11.如图,菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90&#176;后得到的,你能作出旋转前的图形吗?12.Rt△ABC,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90&#176;、180&#176;和顺时针旋转90&#176;,(1)试作出Rt△ABC旋转后的三角形;(2)将所得的所有三角形看成一个图形,你将得到怎样的图形?13.如图,将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形:(1)90&#176;;(2)180&#176;;(3)270&#176;.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗?14.如图,分析图中的旋转现象,并仿照此图案设计一个图案.&#167;3.5图形的平移与旋转看一看:下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的?1.2.3.试一试:怎样将下图中的甲图变成乙图?做一做:1、如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=21AB,(1)△ABE≌△ADF.吗?说明理由。(2)阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180&#176;,可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180&#176;,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.图①图②图③图④请回答下列问题:(1)在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置?(2)指出图①中线段BE与DF之间的关系.2、如图11.7.8,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90o得到△P′BA,连结PP′,求P′PB的度数.&#167;3.6图形的平移与旋转一、选择题1.国旗上的四个小五角星,通过怎样的移动可以相互得到()A.轴对称B.平移C.旋转D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起,这可以看作为数学上的()A.轴对称B.平移C.旋转D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.4.将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_______.5.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△CAB?,则所得到的四边形ACBC′一定是_______.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.7.利用电脑,在同一页面上对某图形进行复制,得到一组图案,这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.三、解答题8.如图,是一个可以自由转动的圆盘,圆盘被分成6个全等的扇形.它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的?9.如图,一栅栏顶部是由全等的三角形组成,下部分是由全等的矩形组成.请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程.10.请你分析下面图案的形成过程.11.下图是两个全等的直角三角形,请问怎样将△BCD变成△EAB?12.以一直角三角形为“基本图形”,利用旋转而得到一个风车风轮图案.你能设计出几种风车风轮图案呢?请将你的图案画出来,完成后与同学进行交流.13.将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米,得到一组等腰三角形,连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗?将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢?14.请充分发挥你的想象力,任意设计一个有意义的图案,将图案画在下面的空白处.完成后与同学交流你的作品.单元测试图形的平移与旋转一、填空题(每小题3分,共24分)1.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________.2.经过平移,对应点所连的线段____________.3.经过旋转,对应点到旋转中心的距离___________.4.△ABC平移到△A′B′C′,那么S△ABC______S△A′B′C′.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图,乙图向左平移2个单位得到丙图,丙图向下平移2个单位得到丁图,那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.7.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180&#176;,顶点B所经过的路线长为______cm.8.9点30分,时钟的时针和分针的夹角是______.二、解答题(9、10小题每小题5分,11~21小题每小题6分,共76分)9.请画一个圆,画出圆的直径AB,分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相互得到?10.作线段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分,交点为O,AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′,连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米,作出平移前后的图形.11.在下面的正方形中,以右上角顶点为旋转中心,按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.12.过等边三角形的中心O向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的?你知道它们之间有怎样的等量关系吗?13.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.14.画线段AB,在线段AB外取一点O,作出线段AB绕点O旋转180&#176;后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系,并说明你的理由.15.如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)图中哪些线段可以通过平移而得到;(2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到.16.同学们用直尺和三角板画平行线,这种画平行线的方法利用了怎样的移动?由此我们得出了什么结论?17.如图,△ABC通过平移得到△ECD,请指出图形中的等量关系.18.请你指出△BDA通过怎样的移动得到△CAE.19.如图,你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗?20.请你以“植树造林”为题,以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案,完成后与同学进行交流.21.由一个半圆(包含半圆所对的直径)和一个长方形组成一个“蘑菇”图形,将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标志呢?请你设计一下这个标志.3.1参考答案情景再现:1.(1)不发生变化(2)20米(3)略习题1、1.5平方厘米∠A′B′C′=90&#176;2、(4)3、略4、略3.2参考答案:一填空:1、点A到点A′的方向,线段AA′的长度,2;2、D;3、AB=DE、AC=DF、BC=EF、BE=CF,AB∥DE、AC∥DF,∠A=∠D、∠B=∠DEF、∠ACB=∠F;4、(1)略;(2)DA,∠E,∠B;(3)CG,BF,AE;5、(1)72,80,2;(2)C、F;6、略;二、选择题:7、B;8、D;探究升级1、略;2、略;4、660米2;5、略3.3参考答案:一、填空题:1.旋转中心、旋转的角度,旋转中心,旋转角;2.点O,∠MON,90;3.B;4.A;5.点D,线段DE,∠C;6.点B,45;7.点C,60,点D;二、解答题:8.(1)点C;(2)∠BCB′或∠ACA′;(3)点M转到了B′C的中点位置上;9、图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360&#176;而得到的;图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360&#176;而得到的;图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.三、探究升级:10、△AFC以点A为旋转中心,旋转90度后能与△ABE重合,点F的对应点是点B;3.4.参考答案新课标第一网一、1.A2.D3.B二、4.旋转5.菱形6.全等7.108.位置形状和大小三、9.△OAE和△OBF,△OEB和△OFC,△OAB和△OBC,旋转的角度为90&#176;10~14.略3.5参考答案看一看:第一幅图是由基本图形“A”经过平移或旋转而得到的.第二幅图是由基本图形“B”再旋转而得到的.第三幅图是由基本图形“”向上旋转180&#176;再向下平移而得到的.试一试:将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的.做一做:1、(1)解:∵ABCD为正方形∴AB=AD,∠DAB=∠DAF=90&#176;又∵AF=21AB,AE=21AD∴AF=AE,∴△ADF≌△ABE(2)ⅰ将△ABE绕点A逆时针旋转90&#176;而得到△AFD,ⅱBE=DF2、45度;3.6参考答案:一、1.D2.B二、3.旋转4.圆5.正方形6.圆环四次平移7.平移三、8~10.略11.△DCB先以C为旋转中心逆时针旋转90&#176;,然后再向右平移,使点C与A重合12.略13.树森林14.略单元测试参考答案一、1.图形的形状、大小不变,只改变图形的位置2.平行且相等3.相等4.等于5.1206.右27.4π8.105&#176;二、9.绕圆心旋转180&#176;或以直线AB为对称轴翻折10~11.略12.旋转120&#176;,它们是全等四边形,面积相等,对应线段、对应角相等13.△ABC≌△DCE,AB=DE,线段DE可看作AB绕点O旋转180&#176;得到14.AB∥A′B′,且AB=A′B′,△AOB≌△A′OB′15.(1)AB和DC,AD和BC(2)△AOB和△COD,△BOC和△DOA,△ABC和△CDA,△ABD和△CDB16.平移,平行公理:同位角相等两直线平行17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,∠A=∠E,∠B=∠ECD,∠ACB=∠D,∠A=∠ACE18.△BDA先绕点A逆时针旋转,使DA和AB在一条直线上,然后再以过A点垂直AB的直线为对称轴作它的对称图形.(或将△BDA绕点A顺时针旋转∠CAB,再以AE为对称轴翻折)19.先将△ABC沿直线AB向左平移,使点B与点A重合,然后再以过A点且垂直于AB的直线为对称轴翻折.20~21.略播放器加载中，请稍候...
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