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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 22:43 标签： 在线视频
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已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．（1）求该方程表示一条直线的条件；（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值；（4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m2-2m-3=0，解得m=-1，m=3；令2m2+m-1=0，解得m=-1，m=12．∴方程表示一条直线的条件是：m∈R，且m≠-1．（2）由（1）易知，当m=12时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为：x=43，它表示一条垂直于x轴的直线．（3）依题意，有2m-6m2-2m-3=-3，∴3m2-4m-15=0，∴m=3或m=-53，由（1）易知，所求m=-53；（4）∵直线l的倾斜角是45°，∴其斜率为1，∴-m2-2m-32m2+m-1=1，解得m=43或m=-1（舍去）．∴直线l的倾斜角是45°时，m=43．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．（1）求该方程表示一条..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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785614570246812742875544875361268685已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点1)求m的取值范围2）当函数图像与x轴两交点横坐标的倒数和等于-4时,求m的值_百度作业帮
已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点1)求m的取值范围2）当函数图像与x轴两交点横坐标的倒数和等于-4时,求m的值
（1）当m+6≠0时,欲使函数y 与x轴有交点,即是方程 (m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0 的判别式 ≥0即有：4(m-1)^2-4(m+6)(m-1)≥0解得：m≤-5/9当m+6=0,即m=-6时,函数y=-14x-5 的图像与x轴也有交点所以m的范围是 m≤-5/9
或 m=0(2)设方程两根为x1,x2,则有1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-2(m-1)/(m+6)]/[(m+1)/(m+6)]=2(m-1)/(m+1)=-4解得：m=-3高中数学必修一函数与方程~急.1.已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1恒有零点求m的取值范围_百度作业帮
高中数学必修一函数与方程~急.1.已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1恒有零点求m的取值范围
由题意可知,(m+6)x²+2(m-1)x+m+1=0恒成立,需要满足b²-4ac>=0（a、b、c分别为方程的2次项系数、一次项系数和常数项）则4（m-1）²-4（m+6)(m+1）>=0即4㎡-8m+4-4㎡-28m-24=-36m-20>=0则m
二楼的你没考虑a=m+6>0这个条件，函数必过（0，0）这个点，算出来m=-1，你算的m>=5/9 明显不对
设f(x)=yf(x)为二次函数,在此函数中系数a=m+6
c=m+1如果图像有零点，所以△>=0所以（2m-2）^2-4(m+6)(m+1)>=0所以m<=-5/9 当F(X)为一次函数的时候，即是M=-6 恒有解，所以最终答案是m<=-5/9 或者 m=-6
那么 就是当 y=0的时候有解直接判别式大于等于0嘛还要考虑m+6=0（一次函数的情况）
您可能关注的推广已知关于x的二次函数y=（m+6）x*x+2（m-1）x+m+1的图像与x轴总有交点，求m的取值范围
已知关于x的二次函数y=（m+6）x*x+2（m-1）x+m+1的图像与x轴总有交点，求m的取值范围
解：（1）当m+6≠0时，欲使函数y 与x轴有交点，即是方程 (m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0 的判别式 ≥0即有：4(m-1)^2-4(m+6)(m-1)≥0解得：m≤-5/9当m+6=0,即m=-6时，函数y=-14x-5 的图像与x轴也有交点所以m的范围是 m≤-5/9& 或 m=0
其他回答 (1)
有交点，有解，大于等于0.
求m的取值啊
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