arcsinx的定义域域在R上的奇函数f(x)在x大于0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 05:09 标签： arcsinx的定义域
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于0时，f（x）=lgx_百度知道
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于0时，f（x）=lgx
求f（x）3.求f（-10）2.当x小于0时1
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1x&lt,x&gt,0)U(11）f(-10)=-lg(10)=-12)当x小于0时;0;0时,-1&lt,x&0：(-1;0时;x&lt，f(x)=-f(-x)=-lg(-x)&gt，f（x）=-f(-x)3)f（x）大于0;0所以，x的取值范围是,lg(-x)&-x&lt,0&1，lgx&0
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出门在外也不愁已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意的x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)。且对任意x大于0，都有f（x）＜0，f（3）=-3.证明y=f（x）是R上的减函数；证明f（-x）+f（x）=0
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意的x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)。且对任意x大于0，都有f（x）＜0，f（3）=-3.证明y=f（x）是R上的减函数；证明f（-x）+f（x）=0
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意的x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)。且对任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3.
证明y=f（x）是R上的减函数；
证明f（-x）+f（x）=0
令X=Y,可得到f(2x)=2f(x),然后令X=3,得到f(2*3)=2f(3)=-6,f(6)&f(3)所以是减函数 。再另x=x,y=-x,代入算就好了。
之后的也要&&&
我直接抄的。。。
令X=X,Y=-X,因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+-x)=f(x)+f(-x),所以f(o)=f(x)+f(-x)
的感言：感谢喽，作业总算弄完了。。 满意答案
应该先证明f（x）是奇函数，因为用定义法证明单调性时会用到
因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0, 所以f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数。证明减函数：设x2&x1, 那么x2-x1&0,则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
根据条件“对任意x大于0，都有f(x）小于0”可知
f(x2-x1)&0, 从而f(x2)&f(x1)
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
其他回答 (1)
令y=0，那么
f(x+y)=f(x)=f(x)+f(0)
所以f(0)=0
令x=-y
那么f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
令y&0
那么
x+y&x
所以f(x+y)=f(x)+f(y)
因为对任意x＞0，都有f（x）＜0
所以f(x+y)=f(x)+f(y)&f(x)
所以递减
望采纳~
&
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数学领域专家已知函数fx是R上的奇函数，且当x＞0时，fx=x^2-x-1,求fx的解析式 &br/&设a大于0，fx=e^x\a+a\e^x是R上的偶函数，求实数a的值&br/&已知奇函数fx的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内单调递减，求满足f﹙1-m﹚+f(1-m^2)＜0的实数m的取值范围
已知函数fx是R上的奇函数，且当x＞0时，fx=x^2-x-1,求fx的解析式 设a大于0，fx=e^x\a+a\e^x是R上的偶函数，求实数a的值已知奇函数fx的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内单调递减，求满足f﹙1-m﹚+f(1-m^2)＜0的实数m的取值范围
1.f(-x)=-f(x)=-x^2-x-1,x&0,令k=-x,f(k)=-k^2+k-1,k&0;f(0)=0.综上，f(x)=x^2+x+1, x&0;
f(x)=0, x=0;
f(x)=-x^2+x-1,x&02.f(1-a)&-f(1-a^2)=f(a^2-1),f(x)单减, 1-a&a^2-1,-2&a&1;-1&(1-a)&1, -1&(1-a^2)&1 (定义域),0&a&（根号2）综上，0&a&1
的感言：真心佩服你，谢谢！
其他回答 (1)
。。。。。。。。。。。答案
难得打字呢
。。。。。。。。。。。。。。。。。
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于或等于0时，f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像，并求出函数的解_百度知道
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