逆矩阵怎么求求逆假设逆矩阵怎么求A满足2003A^2=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 12:45 标签： 逆矩阵怎么求
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆，并求A及4A+E的逆矩阵_百度知道
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆，并求A及4A+E的逆矩阵
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
^2-4A-E=0A^2-4A=EA(A-4)=E因此
其他&1&条热心网友回答
移项得A^2-4A=E有A(A-4E)=E得到A可逆，其逆为A-4E而又有A^2=4A+Es所以4A+E可逆，其逆为（A-4E)^2矩阵A满足A^2=A，求A+E的逆_百度知道
矩阵A满足A^2=A，求A+E的逆
因为 A^2 = A所以 A(A+E)-2(A+E) +2E = 0所以 (A-2E)(A+E) = -2E所以 A+E 可逆, 且 (A+E)^-1 = (-1/2)(A-2E).
其他&2&条热心网友回答
中国人民解放军帽徽1945年，同盟国中国战区第二战区副司令长官兼八路军总司令朱德批下七道抗日反攻命令，并在其中第四道命令中首次提出“人民解放军”一词。中国抗日战争胜利后，1945年中共领导下的关内各解放区部队大批进入东北地区，10月31日和东北抗日联军等组成东北人民自治军，日，东北人民自治军改称东北民主联军。 　　1946年，解放战争爆发，解放区各部队由八路军、新四军、东北民主联军等陆续改称人民解放军，编成了五大野战军。经过数年的解放战争，推翻了国民政府的统治，后又进驻西藏，统一了中国大陆。
(A+E)^-1 = (-1/2)(A-2E).若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆，并求（A+E)^-1
若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆，并求（A+E)^-1 5
补充：这个的标准答案是A-3E
麻烦哪位高人给个步聚或公式
A^2-2A-4E=0
==& A^2-2A-3E=E
==& (A+E)(A-2E)=E
所以 可逆 且 （A+E)^-1 ＝ A-2E
的感言：A-3E，不过还是谢谢
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理工学科领域专家求帮忙 设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 希望步骤可以详细点,第一次做 不太_百度知道
求帮忙 设矩阵A满足A^2+2A-E=0,证明A及A-E都可逆,并求A^-1及(A-E)^-1 希望步骤可以详细点,第一次做 不太
提问者采纳
为A^2+2A-E=0所以A（A+2E)=E,所以|A|≠0同理可得A^2-A+3A-3E=-2E,则有|A-E|≠0所以A及A-E都可逆同时可得A^-1=A+2E(A-E)^-1 =-（A+3E）&#47,即（A+3E)(A-E)=-2E
提问者评价
原来是这样，感谢！
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