若关于x的方程axcos²x＋4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 15:20 标签： 已知x y满足y三次方
若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0两根αβ满足0＜α＜1＜β＜2，则t的范围_百度知道
若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0两根αβ满足0＜α＜1＜β＜2，则t的范围
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设f(x)=3tx²＋(3－7t)x＋4，则本题就是此二次函数的根的分布问题，估计由于这个函数的二次项系数不确定【我们只能确定t≠0旦敞测缎爻等诧劝超滑，别的不知道】导致可能要分类讨论。其实不要讨论的。。要做到满足题目要求的根的分布，只要：{ f(0)×f(1)&0{ f(1)×f(2)&0就行了。。余下的自己解一下。。
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解：设f(x)=3tx²+（3-7t）x+4，则f(0)=4＞0，所以抛物线需开口向上，即t＞0；且满足f(1)=3t+3-7t+4=-4t+7＜0旦敞测缎爻等诧劝超滑，即t＞7/4；f(2)=12t+6-14t+4=10-2t＞0，即t＜5；综上可得 7/4＜x＜5.
αβ满足0＜α＜1＜β＜21＜α+β＜3,1＜-（3-7t）/3t＜3
-（3-7t）/3t＜3
,t＞-3/2，，1＜-（3-7t）/3t
t＞3/40＜αβ＜2
,0＜ 4/3t＜2
t＞2/3△＞0
（3-7t）²-4*3t*4=49t²-90t+9＞0，t＞45+12根号11/49 或者 t＜45-12根号11/49 因3/4＞45-12根号11/49 ，所以t的范围t＞45+12根号/49
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出门在外也不愁若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0两根αβ满足0＜α＜1＜β＜2，则t的范围_百度知道
若关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0两根αβ满足0＜α＜1＜β＜2，则t的范围
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结合二次函数图像;4&t&lt：4(7－4t)&0t&0且f(1)×f(2)&4&lt、b满足0&lt：7&#47：f(0)×f(1)&5则;t&0且(7－4t)(10－2t)&0;4且7/a&7&#47，即，得;1&2;b&lt，因其两根a;＋(3－7t)x＋4：f(x)=3tx&#178设
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04/0得到-4t+7&7&4由(3t+3-7t+4)(12t+6-14t+4)&t&0f(1)*f(2)&10所以4/7/t&0得到(-4t+7)(-t+10)&lt令f(x)=3tx^2+(3-7t)x+40＜α＜1＜β＜2所以f(0)*f(1)&0(3t+3-7t+4)(12t+6-14t+4)&0所以4*(3t+3-7t+4)&0由4*(3t+3-7t+4)&7&0(4t-7)(t-10)&0t&gt
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baidu.hiphotos://a.com/zhidao/pic/item/503dd6dd5fd224f4ade5b.hiphotos://a://a.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b1ab36dbc713eb93fc50e1/503dd6dd5fd224f4ade5b.hiphotos
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已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα，cosα，
cosα;1-cosα+cosα&#47，求：（1）sinα&#47已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα
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3;(1-cosα)+cosα/2)/2② ①²2;2;4*(√3+1)=(7√3+11)&#47，k∈Z∴sinα/;2)&#47，k∈Z
或sinα=1&#47,k∈Z 当α=2kπ+π/26 :1+2sinαcosα=(4+2√3)/6 ;-4m≥0
sinα+cosα=(√3+1)&#47,cosα=√3&#47,k∈Zsinα/(1-√3/4=(3√3-1)/4=m&#47，cosα∴Δ=(√3+1)²2
∴sinα=√3&#47,sinαcosα=m&#47,α=2kπ+π/(1-√3)=√3-(√3+1)/2①;2∵2x²2)&#47,α=2kπ+π/3)=2+√3+3/(1-1/2)+(√3/(1-cosα)+cosα/(1-tanα)=（1/3;2)+(1/(1-tanα)=(√3/2)/2
∴m=√3/(1-√3/-（√3+1）x+m=0的两根为sinα;4 当α=2kπ+π&#47,cosα=1/4
∴ sinαcosα=√3&#47
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√3-√3-3/=（-（√3+1）/2故sinα/1-cosα+cosα/2;2）²√3或则-2/2;1-tanα=-2-√3/2，或则sinα=-√3/即1+2 sinα*cosα=1+m=1+√3&#47。进而求的sinα=-1/2求的m=√3/2-2&#47,
sinα*cosα=m&#47，cosα=-1&#47sinα+cosα=-（√3+1）/2;2(sinα+cosα)²2 cosα=-√3&#47
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