三角新ABC是一个p是正三角形abc，三角形BD...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 15:45 标签： p是正三角形abc
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，...”，相似的试题还有：
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°。以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为()。
操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120&的等腰三角形，以D为顶点作一个60&角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．AN=NC(如图②)；②DM∥AC(如图③)．附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120&的等腰三角形，以D为顶点作一个60&角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：(1)线段BM、MN、NC之间的数量关系．(2)若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．当前位置：
＞＞＞如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交..
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。
（1）求cos∠CBE的值； （2）求AE。
题型：解答题难度：中档来源：海南省高考真题
解：（1）因为∠BCD=90°+60°-150°，CB=AC=CD，所以∠CBE=15°，所以；（2）在△ABE中，AB=2，由正弦定理故。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交..”考查相似的试题有：
266497804825792422885433801670874283考点：全等三角形的判定与性质
专题：几何综合题
分析：（1）证明△BCD≌△ACF即可解题；（2）证明△BCD≌△ACF即可解题；（3）①证明△BCD≌△ACF和△BCF'≌△ACD可得BD=AF和AD=BF'即可解题；②证明△BCD≌△ACF和△BCF'≌△ACD可得BD=AF和AD=BF'即可证明新结论．
解答：解：（1）∵∠BCA=∠DCF，∴∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，BC=AC∠BCD=∠ACFCF=CD，∴△BCD≌△ACF，（SAS），∴BD=AF；（2）∵∠BCA=∠DCF，∴∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，BC=AC∠BCD=∠ACFCF=CD，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF；（3）①∵∠BCA=∠DCF，∴∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，BC=AC∠BCD=∠ACFCF=CD，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF∵∠BCA=∠DCF'，∴∠BCF'=∠ACD，在△BCF'和△ACD中，BC=AC∠ACD=∠BCF′CD=CF′，∴△BCF'≌△ACD（SAS），∴AD=BF'，∴AB=AF+BF'；②不成立，新结论为AB=AF-BF'．证明∵∠BCA=∠DCF，∴∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，BC=AC∠BCD=∠ACFCF=CD，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF；∵∠BCA=∠DCF'，∴∠BCF'=∠ACD，在△BCF'和△ACD中，BC=AC∠ACD=∠BCF′CD=CF′，∴△BCF'≌△ACD（SAS），∴AD=BF'，∴AB=AF-BF'．
点评：本题考查了全等三角形判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中每一问都找出全等三角形并求证是解题的关键．
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科目：初中数学
若关于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，试求k的值．
科目：初中数学
已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，BC=2，斜边BC在x轴上（B点在C点左边），点A在函数y=图象上，求点C的坐标．
科目：初中数学
下列说法正确都是（　　）
A、大于90°的角是钝角B、任何一个角都可以用一个大写字母表示C、平角是两条边互为反向延长线的角D、有公共顶点的两个直角组成平角
科目：初中数学
利用=-解题．计算：--…．
科目：初中数学
如图：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，则点A的坐标为．
科目：初中数学
如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C、H是⊙O上的动点，四边形CDEF和EGHI都是正方形，其中点G、E、F在AB上，则正方形CDEF和正方形EGHI面积和为．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，点P在线段AB上，连接CP，且tan∠APC=．（1）求CP的长；（2）求∠BCP的正弦值．
科目：初中数学
已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．

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