选示波器的问题_百度知道
选示波器的问题
突然来兴趣了想入手一台示波器，但我只会用不会选，举个例子说吧，我最喜欢玩高频电路，我想知道比如做2.4G的无线话筒，应该选什么参数的示波器，常说带宽带宽什么的，哪的带宽，请大家给指导一下。谢谢
那请问，测量2.4G无线话筒用示波器怎么测量，谢谢。
提问者采纳
业余爱好者普遍使用的是20M-100M的示波器，还有人条件比较好购买数字示波器。假如一下子直接购买2.4G以上的示波器可以会占用仪器费用的百分之95，假如扫描频率2.4G测量2.4G的波形仍然有困难。如果没有打算制作卫星通信，本人不建议购买这类示波器。
所谓宽带，这里不讲理论，只是说一下实际。比方电视机的一个节目频道的带宽占用8MHz左右，那么能够携带100套节目的有线电视的传输线路的带宽需要从48MHz到880MHz左右，这个就是电视传输线路的带宽。
另外提醒，仪器仪表想一下子到位，永远也追不上。因为电子技术的发展实在太快了。仅供参考
提问者评价
谢谢大家，但只能选择一个答案，这位字多就给这位朋友吧，其他朋友的回答对我学习也很有帮助，再次感谢
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你的信号频率太高，一台这样的示波器价格在几十万，如果你非需要买一台，就买二手的吧，可以在网上搜一下3G的TEK示波器
2.4G是射频频率，你要是真想测，除了示波器还得配个NB的天线和频谱仪。即然是玩，2.4G的传输模块是现成的吧，这个就没啥好测的了，就买了便宜的，测一下调制前和解调后的信号一致性就行了。1G以上的示波器基本上做通讯的才用呢，而且是厂家直销产品（天朝价格）。
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出门在外也不愁物理实验：关于示波器的两个问题。_百度知道
物理实验：关于示波器的两个问题。
示波器作为测量电压的仪器，与普通电压表相比有什么优点、缺点？1.优点是无需考虑像电压表那样考虑内阻，测量更准确。并且测量范围大。缺点是造价更贵。还有什么补充的么？谢谢大家了！2.在正常运行的示波器上，那些旋钮调节不当会导致观察不到亮斑或波形？我的答案：辉度调节、水平、垂直位移调节旋钮。大家继续帮我补充哈，多谢了！详细的有追加分，谢谢！
提问者采纳
我不觉得你讲的对，就单纯的测量电压的话，示波器在测量直流电压方面没有一点优势，一、就精度郅送幂雇楫概藐谁魔京而言数字万用表的精度高，内阻也大一般在兆欧级以上。二、示波器笨重不方便。三、耗电而且成本高。 在测量交流电方面，单纯的测量电压，示波器唯一的优点是频率更高。 其它方面示波器是肯定没得说，good！
提问者评价
嗯，我确实没考虑到交流直流的问题。也谢谢其他答案了，谢谢！
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1 示波器可以测波形，可以测频率，可以同时比较两个电压的相位，幅值关系，从而可以得到电路的很多特性。而电压表只能测电压的有效值。2 耦合设置不当，采样方式不当，量程选择不当，触发频道选择不当，都有可能观察不到波形。
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&&2013高二物理教案：2.1《 认识和使用示波器 》（沪科版选修3-1）
2013高二物理教案：2.1《 认识和使用示波器 》（沪科版选修3-1）
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2013高二物理教案：2.1《 认识和使用示波器 》（沪科版选修3-1）
第2章 电场与示波器 2.1 认识和使用示波器 生活&自然&物理在日常生活中，我们要经常涉及到各种信号，比如声音信号、电信号等等，如何才能细致地观察、研究这些看不见的信号呢？示波器就是把电信号转换成图像信号的仪器，利用它我们可以将看不见的电信号转换成便于观察、研究的图像，声音信号也可以在转换成电信号之后，使用示波器进行观察、研究。本节我们主要来认识以及学习如何正确使用示波器。要点&重点&难点示波器的主要部分是示波管，示波管主要由电子枪、竖直偏转电极和水平偏转电极组成，两电极都不加偏转电压时，由电子枪产生的高速电子做直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮点。 这时如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动。 如果再在竖直偏转电极上，加上一随时间变化的信号电压，则亮点在竖直方向上也要发生偏移，偏移的大小与所加信号电压的大小成正比。这样，亮点一方面随着时间的推移在水平方向匀速移动，一方面又正比于信号电压在竖直方向上产生偏移。 于是在荧光屏上便形成一波形曲线。 此曲线反映出信号电压随时间变化的规律。（关于示波管的原理所涉及的一些物理概念，我们将在这一章中逐步学习，所以这段文字如果你没看明白的话，不要紧，等学完这一章你再回过头来体会吧。）如图-1-1所示为J2459型示波器的面板，①是辉度调节旋钮，标以&?&符号，用来调节光点和图像的亮度。 顺时针旋转旋钮时，亮度增加。 ②是聚焦调节旋钮&⊙&，③是辅助聚焦调节旋钮&○&，这两个旋钮配合着使用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清晰的图像。 往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向&开&的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以使用了。 荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置。 它们中间的两个旋钮是&Y增益&和&X增益&旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大。 中间一行左边的大旋钮是衰减调节旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的&1&挡不衰减，其余各挡分别可使输人的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000。 使用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号&～&挡不是衰减，而是由示波器内部提供竖直方向的交流信号电压，可用来观察正弦波形或检查示波器是否正常工作。 中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以改变加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每升高一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是&外X&挡，使用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入。 中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率。顺时针转动时频率连续增加。 底下一行中间的旋钮&Y输入&、&X输入&和&地&分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输人接线柱。左边的&DC、AC&是竖直方向输入信号的直流、交流选择开关，置于&DC&位置时，所加的信号电压是直接输人的；置于&AC&位置时，所加信号电压是通过一个电容器输人的，它可以让交流信号通过而隔断直流成分。 右边的&同步&也是一个选择开关，置于&+&位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于&-&位置时，扫描由负半周起同步。 这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到&+&或&－&，都能很好地同步。 对测量没有影响。思维激活例1. 如何观察并调节示波器荧光屏上的亮斑？解答：（1）先把辉度调节旋钮逆时针转到底，竖直位移旋钮和水平位移旋钮转到中间位置，衰减调节旋钮置于1000挡，扫描范围旋钮置于&外X&挡。（2）打开电源开关，等一两分钟（预热）后，顺时针旋转辉度调节旋钮，屏上即出现一个亮斑，调节该旋钮，使亮斑的亮度适中。（3）旋转聚焦调节旋钮和辅助聚集调节旋钮，观察亮斑的变化情况，并使亮斑最圆、最小。（4）旋转竖直位移旋钮，观察亮斑上下移动的情况；旋转水平位移旋钮，观察亮斑左右移动的情况。 调节这两个旋钮，使亮斑位于荧光屏中心。答案：见解答。点评：本题主要是考查对示波器的初步使用情况，在使用仪器时，一个严谨的态度和规范的操作是必需的。变式1. 接通示波器的电源开关，指示灯亮，经过一段时间预热后，荧光屏上没有出现亮斑，可能的原因是 A．辉度旋钮置在了逆时针到底的位置 B．竖直位移旋钮未调好 C．水平位移旋钮未调好 D．聚焦旋钮置在了逆时针到底的位置解答：没有出现亮斑的可能是多种多样的，可能是亮度太暗，眼睛没看到；也可能是亮斑没在荧光屏的有效观察范围内。所以ABC选项中提到的情况都有可能，但如果聚焦旋钮没有调好，最多只会使亮斑较大，不会看不到的。答案：ABC? 例2.如何观察亮点在水平方向的扫描情况，并得到一条水平亮线？解答：（1）把扫描微调旋钮逆时针转到底，扫描范围旋钮置于10 ～100挡，可看到扫描的情形。（2）顺时针旋转扫描微调旋钮，可看到亮斑移动加快，直至成为一条亮线。（3）调节X增益旋钮，可以看到亮线长度随之改变。答案：见解答点评：之所以出现亮线，实际上是由于视觉暂留在起作用，通过改变扫描频率，可以让我们观察到由亮点变成亮线的全部过程，进而加深对示波器的了解，对于下一步研究其原理也是很有帮助的。变式1. 观察亮斑在竖直方向的偏移并进行调节。解答：（1）将扫描范围旋钮置于外X挡，交直流选择开关拨到DC&位置。（2）按图－1－2连接电路。（3）将滑动变阻器的滑片P滑至适当位置后闭合开关，把衰减调节旋钮逆时针依次转到100、10 和1挡，观察亮斑向上移的情况。（4）调节Y增益旋钮使亮斑偏移一段适当的距离，再调节滑动变阻器，观察亮斑偏移的距离随输入电压变化的情况。（5）调换电池正负级，可以看到亮斑改为向下偏移。答案：见解答。例3. 如何观察按正弦规律变化的电压的图线？解答：（1）将扫描范围旋钮置于10～100挡，衰减调节旋钮置于&～&挡。（2）调节扫描微调旋钮，使屏上出现完整且稳定的正弦曲线。（3）调节Y增益（或X增益）旋钮，观察曲线形状沿竖直（或水平）方向的变化情况。（4）调节竖直（或水平）位移旋钮，观察曲线整体在竖直（或水平）方向上的移动情况。答案：见解答。点评：本题直接使用了机内提供的正弦电压，你也可以通过&Y输入&和&地&将外部正弦交流信号输入到示波器中，当然衰减调节旋钮就一定不要置于&～&挡了。变式1. 用示波器还可以观察由示波器内部提供的按正弦规律变化的电压，在进行该项操作时，试问：（1）衰减旋钮应置于什么挡位？（2）如果荧光屏上出现如图-1-3所示的图线显示，应该怎样进行调节？解答：（1）因为需要使用示波器内部提供的按正弦规律变化的电压，所以衰减调节旋钮应置于&～&挡。（2）荧光屏上显示的图像不在中间，应使用竖直位移旋钮和水平位移旋钮将其调到中间区域。答案：（1）衰减调节旋钮应置于&～&挡；（2）使用竖直位移旋钮和水平位移旋钮将图像调到中间区域。分级训练基础训练（A） 1.在使用示波器时，下列操作正确的是 A．可以将示波器的开关始终置于接通位置，而将电源插头的插入和抽出代替开关使用 B．Y增益越大，X增益越大，图象越清楚 C．光斑亮度应适中，亮度太大会损坏荧光屏 D．关机前，应将辉度调节旋钮顺时针旋到底 2.使用示波器时，当图形在荧光屏的左上角而不在正中间时，则调节___________________________旋钮，将图形移到荧光屏的中心。 3.关于示波器上旋钮的功能，下列说法正确的是 A．衰减旋钮上的数字表示衰减的倍数，最右边表示无穷倍 B．扫描范围上的数字表示扫描电压频率，其中&外X&表示机内不提供扫描电压，而应从X输入和地之间输入扫描电压 C．DC&和AC&旋钮分别表示从Y输入和地之间输入的信号是交流和直流 D．同步旋钮的+&和?&分别表示图象从正半周开始还是从负半周开始 4、在如图-1-4所示的示波器面板中， ①旋钮叫___________，其作用是_______；②旋钮叫____________，③旋钮叫___________，它们的作用是___________；④旋钮叫__________，⑤旋钮叫___________，它们的作用分别是________；&Y增益&和&X增益&旋钮的作用分别是_____________。能力培养（B） 5. 在使用示波器时，某同学欲按要求先在荧光屏上调出亮斑，为此，他进行了如下操作：首先将辉度调节旋钮逆时针旋转到底，竖直位移和水平位移旋钮转到某位置，将衰减调节旋钮置于1000挡，扫描范围旋钮置于外X挡，然后打开电源开关（指示灯亮），过了2min后，顺时针旋转辉度调节旋钮，结果屏上始终无亮斑出现。 那么，他应调节下列哪个旋钮才能在屏上出现亮斑（示波器完好） A．竖直位移旋钮　　　B．水平位移旋钮 C．聚焦调节旋钮　　　D．辅助聚焦旋钮 6. 用示波器观察某电压信号时，发现屏上的图像不稳定。那么怎样调节才能使图像稳定？ 7. 如果在示波器荧光屏上发现水平方向有一亮斑自左向右移动，现要它在水平方向出现一亮线的办法是 A.顺时针旋转辉度调节旋钮 B.调节衰减旋钮 C.调节扫描范围旋钮和扫描微调旋钮，增大扫描频率 D.调节Y增益旋钮 8. 利用示波器观察按正弦规律变化的电压图线，如需在荧光屏上出现从正半周开始的正弦曲线，则需 A.调节Y增益旋钮 B.调节X增益旋钮 C.把同步极性选择开关置于&＋&位置 D.把同步极性选择开关置于&－&位置 9. 在示波器荧光屏上观察到的波形如图（a）所示，要求把波形变成如图（b）所示的样子，则可以调节面板上的 A.&Y增益&旋钮 B.&X增益&旋钮 C.&竖直位移&旋钮 D.&衰减&旋钮 10.某同学使用示波器，当在&Y输入&和&地&之间输入直流电压为100mV，&衰减&旋钮置于&1&挡处时，光斑在竖直方向偏移2格，现接入另一个待测的直流电压后，&衰减&旋钮置于&100&挡处时，光斑在竖直方向上偏移了2.3格，则该待测电压的数值为__________V ；在进行以上的测量时，&扫描范围&旋钮应置于 位置，&DC&AC&选择应置于 位置。综合提高（C） 11. 实际动手做一下，看看示波器能否像电流表一样串联在电路上直接测量电流？想想会是什么原因？ 12. 在测量一节干电池电压的练习中，利用关系式:待测电压值＝光点偏移1格所需电压的伏特数&光点偏移的格数&衰减旋钮所指的倍数。在这个测量练习中，如果你使用的示波器，光点每偏移1格时所需电压是50mV，接人干电池，Y增益旋钮顺时针旋到底时，光点偏移了3格，这时衰减旋钮所指的倍数是10，那么你所测量的干电池的电压值等于____________V。 13.如图所示为示波器测电压的示意图，假设各旋钮经调节后，光点每偏移1格时所需电压是50mV，则图中被测正弦交流电的电压最大值为____V。假设将衰减旋钮从100调至1000，则显示屏上波形纵向将_______，横向将_______（填&变大&、&不变&、或&变小&），这时可通过调节_______旋钮使波形适当恢复。 14. 要测量图3-8-6中通过R的电流(R＝2&O)，请回答下列问题: （1）扫描频率、DC、AC、Y增益、水平位移、竖直位移、衰减等旋钮如何转动? （2）应如何接到示波器上进行测量? （3）已知光点每偏移1格时所需电压是50mV，如果将衰减置于10挡，光点距原点下方4格，那么通过R的电流多大? 开放空间 1．使用J2459型学生示波器注意事项： ①示波器的使用电压为220V&10％范围。超出这个范围将影响仪器正常工作。当电源电压波动比较大时，最好采用交流稳压措施后再使用。 ②示波器机箱与机内电路接地点相连接，为了安全及减少外界环境对仪器的干扰，应将仪器机壳接地。可用带接线焊钩的黑色导线，将示波器面板上的接地柱和实验桌上的接地接线柱相连接。机壳不接地也可以使用，这时外部感应将使示波器的噪音干扰略增大一些。 ③测试信号输入线最好采用带有香蕉插头的高频屏蔽线或单股线，输入线尽量短一些，将香蕉插头分别插入示波器&Y输入&与&地&接线柱及信号输出仪器接线柱。 ④示波器使用时应注意辉度适中，不宜过亮，且光点不应长期停留在一点上，以免损坏荧光屏。还应避免在阳光直射荧光屏的情况下工作。关机前应先将辉度旋钮逆时针旋转到底。 ⑤示波器应避免在强磁场环境中工作。因为外磁场会引起显示波形失真。 ⑥示波器使用时，接入输入端的电压不应超过说明书规定的最大输出耐压400V。如果信号为直流则应小于400V。如果信号为直流加交流，则其直流和交流峰值之和应小于400V。特别要注意当Y衰减开关放到1时，应防止过大的被测信号加入输入端，以免损坏仪器。 ⑦仪器使用时，扳动面板控制器要轻，当到达极限位置时不要硬扳，以免损坏仪器。搬动时要轻拿轻放，防止碰撞。 ⑧仪器用毕后应罩上防尘罩，放在阴凉干燥通风的地方。存放满3个月没有使用的仪器应开机通电1h，以防止电解电容失效和起到加热去潮的作用。 2．观察波形示波器的主要功能是将非常抽象的电信号变成能看得见的图像，因而观察波形是示波器的主要用途。J2456型学生示波器适合观察频率在10Hz以上，1.5MHz以内，幅度在100mV以上，400V以内的各种电信号波形。被观察波形从Y输入接线柱输入。观察频率较高的交流信号时，输入耦合开关放到&AC&；观察100Hz以内方波信号及各种变化比较慢的交变信号时，输入耦合开关放到&DC&。衰减开关及Y增益位置视输入信号幅度大小按下表确定。 如果不知道输入信号幅度时，可将衰减开关先放到&1000&挡，观察示波管荧光屏上Y方向显示，如没有显示或显示太小，则将Y衰减开关顺次放到&100&、&10&、&1&挡，再适当调节Y增益，使荧光屏Y方向有4～6格显示即可。扫描范围开关位置视输入信号频率和拟在荧光屏上显示的完整周期波形个数来选定。例如输入信号频率为50Hz，拟在荧光屏上显示两个周期波形，那么扫描频率应为50Hz/2=25Hz，应将扫描范围开关放到&10～100&挡，调扫描微调旋钮，就可在荧光屏上显示两个周期的波形。再如信号频率为10kHz，拟显示5个周期的波形，那么扫描频率应为10kHz/5=2kHz，应将扫描范围开关放到&1～10K&挡，调扫描微调旋钮，可以在荧光屏上显示出5个周期波形。如果被观察信号频率不知道，可将扫描范围开关从低到高逐挡改变，同时调节扫描微调旋钮，待荧光屏上显示出4～6个周期的稳定波形即可。当被观察信号在1MHz以上时，应注意将X增益旋钮顺时针旋到底，才能较清楚地显示波形。 3．电压的测量示波器荧光屏上光点垂直偏转距离与输入电压成正比，因而示波器输入灵敏度经核准后，即可以测量电压。用示波器测量电压、电流，虽然不如其他测量仪表精确，但能测出任何一种交流电压的幅度值或瞬时值，这一点是其他仪表所不能做到的。J2459型学生示波器出厂时垂直系统灵敏度已校准，因而可以根据荧光屏上Y轴显示的幅度直接计算。 ①直流电压的测量。将示波器Y增益旋钮顺时针旋到底，这时示波器垂直系统灵敏度为每格50AmV，A为衰减开关倍率，分别为1、10、100、1000，可根据被测直流电压的大约范围选择。将输入耦合开关打到&DC&，Y输入与地接线柱用导线短接，将示波器调出扫描线，并将扫描线移到坐标Y轴正中，定此位置为零电位。然后除去短路线，将被测信号接入，如扫描线上移2.2格，图示，则表示被测直流电压为正极性，数值为U=2.2&50&A（mV）。如扫描线下移，则表示被测直流电压为负极性。测试时也可以用光点来显示，这时只要将X增益电位器反时针旋到底，扫描线即缩成为一点。但要注意此时示波管辉度不要太亮，以免损坏荧光屏。当不知道被测电压的大约范围时，可先将衰减开关打到&1000&，如光迹没有移动或移动太小，则再将Y衰减开关打到&100&、&10&、&1&。确定衰减挡级后应再校一次零电位，以保证测量精度。零电位也可以不选在Y轴正中，如被测电压为正极性，可选在下面；如被测电压为负极性，则可选在上面，以扩大测量范围。 ②交流电压的测量。示波器可以测量交流电压的峰值或波形任何两点间的电位差值。测试时Y轴输入耦合开关打到&AC&，Y增益旋钮顺时针旋到底，被测信号接入Y输入与地接线柱，适当选择衰减开关和扫描范围，调节扫描微调旋钮，使荧光屏上显示出3～6个稳定的波形，如果被测电压是正弦波，读出波形峰峰值之间为4.2格，则可换算成电压峰值为： Um=0.5Upp=0.5&4.2&50&A（mV） 2.2 探究电场的力的性质 生活&自然&物理通过上一节的学习，我们已经掌握了正确使用示波器的方法，那么你一定会问了：示波器的基本原理是什么？为什么电子束会发生偏转呢？主要原因就是示波器中存在着电场，通过前面的学习我们知道了，物体之所以会做这样或那样的运动，归根到底是与它所受的力有关，在本节中我们将要一起研究电场以及电场的力的性质。要点&重点&难点 1. 电场 带电体周围存在的一种物质。电场是客观存在，不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有力的性质和能的性质。 2. 电场强度定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做这一点的电场强度。公式：E＝F/q，E与q、F无关，取决于电场本身，适用于一切电场。方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受电场力方向相同。 3. 点电荷Q在真空中产生的电场 ，K为静电力常量。 4. 匀强电场场强的大小及方向都相同的电场。 5. 电场叠加 几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的平行四边形定则进行合成。 6. 电场线（1）概念：为了形象地描绘电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。（2）性质： ① 电场线起始于正电荷（或来自无穷远）终止于负电荷（或伸向无穷远）但不会在没有电荷的地方中断； ② 电场线的疏密情况反映电场的强弱，电场线密的地方，场强大； ③ 电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向； ④ 电场线在空间中不相交、不相切； ⑤ 静电场中电场线不闭合（在变化的电磁场中可以闭合）； ⑥ 电场线是人为引入的，实际上不是客观存在的； ⑦电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度两个因素决定的。在特殊条件下，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合。这些特殊条件是：电场线是直线；带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上；带电粒子只受电场力作用。以上三点必须同时得到满足。思维激活例1. 在电场中A处放点电荷+q，其受电场力为F，方向向左，则A处场强大小为 ，方向为 。若将A处放点电荷－2q，则该处电场强度将 ，方向将 。解答：根据电场强度定义式可得A点场强大小EA＝F/q，场度方向向左；当在A处放－2q点电荷时，该处场强大小、方向都不变。答案：F/q，左，不变，不变点评：场强是表示电场性质的物理量，与是否放置试探电荷以及放置的试探电荷的电量及电性均无关系，它只由电场本身的性质决定。变式1. 真空中两个点电荷A和B ，相距20cm ，A的电量QA = +4.0&10?10C 。已知A对B的吸引力F = 5.4&10?8N ，则B在A处激发电场的场强大小为____________N/C ，如果将A电荷拿走，B在A点产生电场的场强大小会___________（填&变大&、&变小&或&不变&）。如果A仍在原处，则A电荷在B点激发电场的场强大小为____________N/C ，方向是________________。解答：根据E＝F/q得 B在A处产生的场强N/C，该场强仅由B产生的电场决定，与放不放电荷A无关。根据得 A在B处产生的场强 N/C，方向A&B。答案：135，不变，90，A&B 例2. 关于电场线,下述说法中正确的是 A.电场线是客观存在的 B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的 C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同 D.沿电场线方向,场强一定越来越大解答：电场线不是客观存在的,是为了形象描述电场而提出的假想线，A选项是错的；B选项也是错的,比如从静止开始运动的正电荷所受电场力方向应是该点切线方向,下一时刻位置应在切线方向,可能在电场线上,也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致。更何况电荷可以有初速度,运动轨迹与初速度大小、方向有关,可能轨迹很多,而电场线是一定的；正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同,而负电荷所受电场力与该点切线方向相反,选项C是正确的；场强大小与场强的方向无关,与电场线方向无关 ,D选项是错的。答案：C 点评：电场线是用来形象描述电场的，在本节中大家应该掌握通过电场线判断电场强度、电场力及带电粒子的速度及加速度的情况。当然这些仅仅是电场线描述的一部分规律，更多的规律我们将要在下节中学到。变式1. 如图所示,正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么它所在的电场是图中哪一个 解答：带电体在电场中做加速运动，说明其所受的电场力的方向和运动方向大致相同，又由于其加速度越来越大，说明电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力F＝qE，应是E越来越大即电场线越来越密，所以只有D符合要求。答案：D 例3. 如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。解答：合场强为零的点应该在x = -1的左侧，设其坐标为-x，则有解得x＝5，即场强为零的点的坐标为（-5，0）。＋9Q在x=-3处产生的场强，方向向左；-4Q在x=-3处产生的场强，方向向右，E1N；若q为负电荷，它在从M到N的运动过程中受力方向是从N指向M，电场力做负功，电势能增大，故M，& 点评：两个等量同种（异种）点电荷的连线及垂直平分线上各点场强、电势等的比较是本部分的重要题目，同学们应熟记这些典型规律。变式1. 如图所示，q1、q2是等量异种点电荷，P Q位于两个点电荷连线的垂直平分线上，ABC位于两点电荷连线上，则（1）将电量为q的正电荷，从无穷远处沿P Q连线移到B点时，电场力对点电荷q做的功为 ，电荷q在移动过程中，其电势能 。 (2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，______电势能最大；_________电势能最小。解答：等量同种点电荷连线的垂直平分线与电场方向垂直，故电荷在上面移动时电场力不做功，电势能不发生变化。而在两点电荷之间的连线上，电场方向从正电荷指向负电荷，正电荷从A向C移动时，电场力做正功，电势能减小。答案：(1)零 不变 (2)A C 例3. 带正电1.0&10-2C的粒子仅在电场力的作用下，先后经过A、B两点，飞经A点时动能为10J，飞经B点时动能为4J，则带电粒子从A点到B点过程中电势能增加了 J，AB两点电势差为____ ___。解答：由于带电粒子仅在电场力的作用下运动，只存在动能和电势能之间的相互转化，其总量保持不变，所以当动能减少6J时，电势能一定增加6J，也即电场力做功-6J，AB两点之间的电势差为 UAB＝W/q＝-600V 答案：6J -600V 点评：与必修课中学过的机械能守恒定律类似，在电场中，也存在一个守恒定律，即只在电场力的作用下，电荷的动能和电势能的总量保持不变。那么大家想想，如果电荷是在电场力和重力的共同作用下运动呢？变式1. 如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：解答：在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v02① 电场力做正功、重力做负功使粒子的动能发生了变化，根据动能定理 ② 答案：C。分级训练基础训练（A） 1. 图展示了电场中的三点A、B和C ，当在三点之间移动电荷时，会有 A．将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过C点再移到B点，电场力做功完全相同 B．将同一电荷从A点加速移到B点，和减速移到B点，电场力做功完全相同 C．将不同电荷从A点移到B点，电场力做的功与电荷量的比值相同 D．将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点移到C点，电场力做的功与电荷量的比值相同 2.关于UAB = 和WAB = qUAB的理解，正确的是 A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比 C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关 3.图展示了电场中的一条电场线和这条电场线上的两点A和B，则 A．B点的场强一定比A点的小 B．B点的电势一定比A点的低 C．将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小 D．在A点的正电荷，只在电场力作用下，一定沿电场线运动到B点 4. 关于电势差UAB和电势&A 、&B的理解，正确的是 A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB = &B ? &A B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = ?UBA C．&A 、&B都有可能有正负，所以电势是矢量 D．零电势点的规定是任意的，一般人们常常规定大地和无穷远处为零电势点能力培养（B） 5. 在电场中，一个电子从A点移到B点，电场力做功30eV ，则A、B的电势差UAB等于 ，如果已知B点的电势为110V，则A的电势&A等于 ，如果规定A点为零电势点，则B点的电势&B等于 。 6.带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，划过如图所示的轨迹，则该粒子 A．肯定带负电 B．电势能不断减少 C．动能不断增加 D．在A点的加速度较小 7.一个带正电的粒子，电量q = ?2.0&10?9C，在静电场中由A点移到B点。在这个过程中，除电场力外，其它力做功6.0&10?5J，粒子的动能增加了8.0&10?5J。则在此过程中，电场力对粒子做功WAB为_________J，UAB为_________V。 8.有一个带电量q = ?3.0&10?6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0&10?4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0&10?4J。试问：（1）A、B、C三点之间的电势差UAB 、UBC和UCA各是多少？（2）若规定B点电势为零，则A、C两点的电势&A和&C各是多少？该电荷在A、C两点的电势能&A和&C分别又是多少？ 9、电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2&10-8J，在B点的电势能为0.80&10-8J，已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电量数值为1.0&10-9C，那么A．该电荷为负电荷　　 B．该电荷为正电荷 C．A、B两点的电势差＝4.0V　　 D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0J 10.一个带正电的粒子在电场中只受到电场力的作用，在4s内它的速度&时间图线如图所示，下列关于电场力对带电粒子的作用的说法： A.前2s内与后2s内电场力大小相等、方向相同 B.前2s内与后2s内电场力大小相等、方向相反 C.前2s内与后2s内电场力对粒子作的功大小相等、符号相同 D.前2s内与后2s内电场力对粒子作的功大小相等、符号相反综合提高（C） 11.图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势＝10V，＝2V，＝6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是 12. 电量Q = 1.0&10?6C的点电荷固定在A点。另有一个点电荷从距离A无穷远处移到Q所激发电场中P点，P点的电势为&P = 3000V。在此过程中，电场力对它做功?1.8&10?3J。试求：（1）被移动电荷的电量q为多少？（2）若在P点自由释放该电荷，它能获得的最大动能是多少？ 13. 如图，为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一恒力F。若AB=0.4m，&=370，q=-3&10-7C，F=1.5&10-4N。（不计电荷所受的重力）（1）在图中画出电场线；（2）求点电荷q由A到B的过程中电势能的变化量是多少？ 14. 如图7所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60&角。将一个电量为?2&10?5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？ 开放空间 1.电场力做功的计算。 A、根据电场做功与电势能的变化关系计算。电场力做多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生转化。这是电场中所学习的第一个功和能关系，十分重要。 B、根据电场力做功与电势差的关系计算。公式W=qU的使用要注意两点：一是功所对应位移的初末位置一定要与电势差中所涉及的初末位置对应。二是按照符号的规定，把电量q和移动过程中初末位置的电势差的值代入公式。符号规定是指：电荷为正电荷q取正值，反之，取负值；初位置电势高于末位置电势，电势差为正值，反之为负值。判断电场力做功的正负时，也可根据功的正负判断方法，即电场力方向与带电粒子速度方向的夹角如果大于90度，则电场力对该电荷做正功；如果小于90度，则克服电场力做功。 2.电势能大小的比较。 A.场电荷判断法离场正电荷越近，检验正电荷电势能越大；检验负电荷电势能越小；离场负电荷越近，检验负电荷电势能越大；检验正电荷电势能越小。可简记为：同种电荷距离越近，电势能越大，异种电荷距离越远，电势能越大。 B.电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线移动时，电势能逐渐减小； C.做功判断法根据功的正负的判断方法，即电场力F与位移S方向的角度关系判断出电场力做功的情况，电场力做正功，电荷的电势能减小；克服电场力做功，电荷的电势能增加。 3.电势高低的比较。常用的方法有以下三种： A.据电场线的方向：电场线由高电势指向低电势或沿电场线方向电势降低最快。 B.据UAB的正负判断A、B两点电势的高低：UAB&0时，UA&UB; UAB&0时，UAv1 B．若电键K闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v21，所以不论如何左右移动b板，带电质点一定不会穿过c孔，必然达c点前某一位置返回。（q2 & q1）。但随着b板间右平移，要使BC间场强变大而使UPC变大，UPC = E&PC。从而使UBP变小（注意取负板低电势去比较和计算）。故电荷由B至P克服电场力做功变小，能越过P点。如果从C孔左侧释放电荷由于2 & 1，使电场力2的功必大于要克服1的功，必能穿过A孔。正确选项是B、D。答案：B、D 点评：变式1. 如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0&10-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0&108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？解答：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度， S= =4cm ；V==24&10-5 m/s (2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4 cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1 cm，一个周期内前进的位移为6 cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12 cm，距A板还剩余3 cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3 cm加速的末速度，大小为&105m/s 。答案：2．4&10-5 m/s &105m/s 例2. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2&10-6kg，电量q = 1&10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求 (1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？ (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？解答：(1)若第1个粒子落到O点，由＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5 m/s若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5 m/s故2.5 m/s&v0&5 m/s(2)由L＝v01t，得t＝4&10-2 s．＝at2得a＝2.5 m/s2，有mg－qE=ma，E=得Q＝6&10-6　C所以＝600个答案：2.5 m/s&v0&5 m/s 600个点评变式1. 在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？解答：建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v；匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y&，平行板板长为l。由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类平抛运动。 两次入射带电粒子的偏移量之比为 答案：例3. 图所示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A ( 为中心小孔O1的金属板，A、K间加有电压U1，可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在 荧光屏的O2点；当C、D之间加 有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的。 A．增大A、K之间距离 B．增大电压U1 C．增大C、D之间距离 D．增大电压U1 解答：由加速特点得出，由偏转规得出。欲使P点距O2再近点即使tg减小，正确选项是BC。答案：BC 点评：变式1. 质子和a粒子从静止开始，经过同一电压加速后，再垂直进入同一匀强偏转电场。试证明两粒子离开偏转电场时沿电场方向的位移相同。解答：改粒子的质量为m、电量为q，经电压U1加速后，根据动能定理 粒子以速度v0垂直场强E的匀强电场，做类似平抛运动，沿v0方向做匀速运动沿场强方向做匀加速运动 粒子离开偏转电场沿v0方向的位移x=1。由以上各式解得：粒子离开偏转电时沿场强方向的位移为 y=El2/4U1 由此可知：粒子沿偏转电场方向的位移y与粒子的质量和带电量无关。所以质子和a粒子沿偏转电场方向的位移相同。答案：分级训练基础训练（A） 1.对于求电场力做功的两种途径W = qU和W = qEd ，下列说法正确的是 A．W = qU只适用于匀强电场，W = qEd适用于任何电场 B．W = qEd只适用于匀强电场，W = qU适用于任何电场 C．它们都适用于任何电场 D．它们都只适用于匀强电场 2.关于E =U/d和U = Ed关系的理解，正确的是 A．E和d成反比，和U成正比 B．d就是两个考查点之间的距离 C．这两个关系的定量计算都只适用于匀强电场 D．这两个关系也可在其他电场中进行定性判断 3.如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则 A．两板间的场强为400V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势&C = 2.0V D．D点的电势&D = 2.0V 4.三个氦核从同一点沿相同方向垂直进入同一偏转电场，由于初速度不同，结果形成如图所示的不同轨迹。由轨迹我们可以判断：三者的初速度关系是va vb vc ，三者在电场中运动的时间关系是ta tb tc ，三者的动能增量关系是Eka Ekb Ekc （以上诸空均选填&＞&、&＜&或&＝&）。能力培养（B） 5. 在如图所示的非匀强电场中，有A、B、C三点，而且 = ，则三点之间的电势差具有关系UAB______ UBC（填&＜&、&＞&或&＝&）。 6. 如图所示，一束电子流在经U1 = 5000V的电压加速后，沿偏转极板的中线进入偏转电场中，已知偏转极板的长度l = 5.0cm ，间距d = 1.0cm 。试问：要使电子能从偏转极板顺利飞出，偏转电压U2不能超过多少？ 7. 一电子电量为e、质量为m，经电压U加速后，垂直场强方向射入一匀强电场，已知产生偏转电场的平行金属板长为L、场强为E。若电子能够离开偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度vt的大小和方向（用偏角&的正切值表示）。 8. 如图2-5-11所示，abcd是一个正方形盒子，cd边的中点有一个小孔e，盒子中有沿ad方向的匀强电场。一个质量为m的带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。不计重力，求：（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小；（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功。 9. 如图12所示，水平放置的平行金属板A、B间相距d ，某带电油滴电量为q 、质量为m ，以固定的初速度从两板中央处水平飞入两板间。当两板间不加电压时，油滴恰好从下边缘飞出；要使油滴方向不变的从中线飞出，两板间所加电压应为 ；要使油滴沿上边缘飞出，所加电压应为 。 10. 如图所示，水平放置的两平行金属板A、B构成电容器，电容为C ，极板间距为d ，开始时两板均不带电，让有小孔的A板接地。在A板小孔的正上方高h的O点有带电油滴一滴一滴地滴下，已知油滴每滴的质量为m ，电量为q ，且每滴落到B板后，都会将电荷全部传给B板（A板的下表面也会同时感应出等量异种的电荷）。试求：（1）第几滴油滴将在A、B间做匀速运动？（2）能够到达B板的油滴不会超过多少滴？ 综合提高（C） 11. 用X射线照射不带电的平行板电容器的一个极板，极板发射出的电子都汇集到另一个极板上，若每秒钟从每平方厘米极板上发射出的电子数n＝1013个，发射出的电子速率v＝106m/s，电子的质量m＝0.91&10-30kg，电容器的电容C＝2.56pF，极板面积S＝1.52m2，试问照射多长时间后，汇集到另一极板上的电子不再增加?（结果保留1位有效数字） 12.密立根油滴实验如图所示：在电介质为空气的电容器中，观测以某速度送入的一个油滴，这个油滴经过一会儿达到一个恒定的速度v1，这时加上电场强度为E的强电场，再过一会儿达到另一恒定速度v2，据此请你回答以下问题：　　（1）在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到____ ____的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为Kv（式中K为常量）而方向与速度方向____ ____（填相同或相反）。　　（2）设油滴质量为m，电量为q，写出这两情况下的方程式： ①_____________________________； ②___________________________________。　　（3）下面的表是通过这样的实验所测得的不同油滴所带电量q值的一个实例：q的测定值（单位：C） 6.41 8.01 9.65 11.23 11.83 14.48 分析以上数据，得到实验结论：_________ __________________________________。 13. 为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0&10－17C，质量为m=2.0&10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？ 14. 如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l＝0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图乙所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 (1)以t=0时(见图2，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。(不计重力作用) (2)在给出的坐标纸(图)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。 开放空间 1．为什么在解答&带电粒子在匀强电场中运动&的问题时，一般都可以忽略电子、质子等粒子所受的重力？电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91&10-30千克、质子的质量也只有1.67&10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从&数量级&上来看，仍然是很小的。）如果近似地取g=10m/s2，则电子所受的重力也仅仅是0.91&10-29N。但是电子的电量都为q=1.60&10-19C，如果一个电子处于E=1.0&104N/C的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60&10-19&1.0&104=1.6&10-15N，看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了，由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力&&qE&&meg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1&10-6kg，它所受的重力约为1&10-5N，有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。（说明：这类问题也属本章范围） 2．带电粒子在匀强电场中的运动，是一种什么性质的物理问题？解答这种问题经常运用哪些物理知识和规律？带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下：所需电场的知识和规律有：E&F=qE；W=qU；E；电场线的性质和分布；电势、电势差、电势能&& 所需力学的知识和规律有：牛顿运动定律；动能定理W=&DEk；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；平抛物体运动的规律；圆周运动的规律&& 解答带电粒子在匀强电场中运动的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。附带提到一点，有些是带电粒子在非匀强电场中运动的问题，也属于本单元的讨论范围，不过这种问题对中学生要求不高，也就是说不会有难度过大的问题。 2.X 单元总结与检测 重要内容提示 规律方法总结带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，解答时要具体分析，灵活运用有关规律进行。 1.电场中的带电粒子的三类问题（1）平衡(静止或匀速直线运动) 仅在电场力与重力作用下满足条件Eq=mg （2）加速以初速v0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速至v，由 qU= mv2-mv20 得v= （3）偏转我们可以用研究平抛运动的方法分析带电粒子偏转问题，分析时要将运动沿两个方向分解：垂直于电场方向是速度为v0的匀速直线运动，此运动可以计算带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向的a=的匀加速直运动。那么，带电粒子飞出电场的时间：t= 带电粒子在离开电场时竖直偏移距离： y =at2= 带电粒子离开电场时竖直方向的分速度： vy=at= 带电粒子离开电场时偏转的角度&P的正切值： tg&P== 注：①研究带电粒子经过电场后的偏转角&P很重要，由tg&P=可以看出，对于m、q及v0都确定了的带电粒子，适当选择U、d、l就可以使其符合要求。对于给定的匀强电场来说，U、d、l均为常量，因此，决定y和&P大小的因素是： (或) ②若带电粒子经加速电场(加速电压为U&)加速后，以v0射入偏转电场，则tg&P = 。由此可见，带电粒子只要电性相同，不论质量如何，在同一电场加速下，射入同一偏转场，其均在同一位置沿同一方向射出。 ③通过进一步证明，发现恰恰y =ltg&P/2，表明当带电粒子沿两极板等分平面进入板间匀强电场，经电场偏转飞出电场时就好象是从极板中心射出来的一样，与带电粒子及偏转电压U、两极间距离d等均无关。根据这一结论，只要确定了带电粒子的出射点，便可精确地画出粒子射出的速度方向。 2. 带电物体在电场中运动时，是否要考虑重力作用，看具体情况而定（1）当带电物体是电子、原子核(包括质子，&粒子)离子等微观粒子时，由于它们所受的电场力远大于它们所受的重力，这时重力可以忽略(2)当带电体是带电液滴、带电微粒、尘埃等小物体时，虽质量较小，但相对来说重力与电场力可以相比，则必须考虑重力作用(3)一般情况下，带电粒子通常指电子、质子等微观粒子但有时，带电粒子的含义不够明确，是否需考虑重力，应根据题中描述的物理情景和所给条件具体分析而定(4)根据题意进行分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况总之，要具体情况具体分析。 3．基本方法（1）用力和运动的的观点分析带电粒子和带电体在电场中的运动（2）用功能观点分析带电粒子和带电体在电场中的运动例1．长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度V0紧贴上板垂于电场线方向射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30&角，如图2所示，求：(1)粒子末速度V的大小 (2)匀强电场的场强E (3)两板间的距离d解：由运动学公式和牛顿定律求解。(1)由图2可得 V= V0/cos30&= (2)V&= V0tan30&= t=L/V0 V&=at= ，解得：E= (3)d = &t= L L 点评：运动的分解是求解带电粒子在偏转电场中运动的关键。 ? 例． 如图所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向右，把一个光滑的绝缘圆环竖直放置在电场中，环面平行于电场线，在环的顶点A穿一个质量为m、电荷量为的空心小球。使小球从A点由静止开始下滑，问小球到四分之一圆周的B点处对环的压力为多大？ 解：小球在运动过程中受重力、电场力和环的弹力的作用，其中重力和电场力做功，弹力不做功。根据动能定理可求出小球到达B点时的速度，据此可知小球在该点的向心力，这个向心力是电场力和环对小球弹力的合力 当时，小球从A运动到B时，重力的功是 电场力的功是 根据动能定理有 于是 小球在B点处所受的电场力为方向向右；轨道的弹力为，方向向左，指向圆心。根据向心力公式有 把式&1&代入式&2&解得： 小球对环的压力数值上等于。 点评：此道题的向心力是环对小球的支持力和电场力的合成，如果此题改为小球滑到最低点时，球对环的压力为多大？请大家思考另外在这道题中还要明确牛顿的第三定律作用力和反作用力 例．如图所示两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板有一个小孔，质量为m，电量为q的带正电液滴自空中自由下落，并由小孔A进入匀强电场；设两板电势差为U、距离为d，欲使液滴在板间下落的最大深度为，问液滴下落时的高度h应为多少？ 解：此题可从多角度考虑，取竖直向下为正方向： 用动能定理求解，把液滴从B到C看成一个过程，根据动能定理有： 点评：此题将用动能定理解题的思路提供给大家很简便地解决了这类问题。分级训练基础训练（A） 1. &EN C.比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力，一定有FM EN 2. 一平行板电容器两极板间距为d ，与电源连接时，极板间一带电微粒恰好静止，现在把它与电源断开，用绝缘手柄使两极板在d与2d之间上下周期性运动，则微粒 A、仍处于静止B、上下往复运动 C、向上加速运动D、向下加速运动3. 如图所示，在xoy坐标系中，将一电荷q由y轴上a点移至x轴上b点，需克服电场力做功W ；若从a点移至x轴上c点，也需克服电场力做功W 。那么，此空间存在的静电场可能是 A、沿+y方向的匀强电场 B、沿－x方向的匀强电场 C、处于第Ⅲ象限某一位置的负点电荷形成的电场 D、处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场 4. 如图所示，在两个固定的等量异种点电荷Q和+Q的连线上，有a、b两点。现将另一点电荷q由a静止释放，它从a点运动到b点的过程中A、先加速运动再减速运动，然后往复运动 B、加速度一直增大 C、电势能先增大后减小 D、动能一直增大 5. 如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a&点，b粒子打在B板的b&点，若不计重力，则 A．a的电量一定大于b的电量　　　　 B．b的质量一定大于a的质量 C．a的比荷一定大于b的比荷　　 D．b的比荷一定大于a的比荷6. 如图所示，电子在电势差U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力忽略，在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角(变大的是 A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小能力培养（B） 7. 如图（a）所示：AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图（b）所示，则下列关于A、B两点电势和电场强度E的判断中正确的是 &&B，EA& EB B. &A&&B，EA& EB C. &A&&B，EA& EB D. &A&&B，EA& EB 8. 如图-11所示，平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为的正电粒子，在电场中只受电场力作用，当由A点运动到B点时，动能减小了0.1J，已知A点电势为10V，则 A．B点的电势是0，粒子运行轨迹是1 B．B点的电势是-20V，粒子运行的轨迹是1 C．B点的电势是0，粒子运行的轨迹是2 D．B点的电势是-20V，粒子运行的轨迹是2 9. 如图9-4，带电体Q固定，带电体P的电量为q，质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数，将P在A点由静止，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s，下列说法中正确的是 图A．将P点从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mgs B．将P点从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功mgs C．P从A点运动到B点，电势能增加mgs D．P从A点运动到B点，电势能减少mgs 10. 如图2-13所示，质子、氘核和&粒子都沿平行板电容器两板中线OO/方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都打在同一个与OO/垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。下列说法中正确的是 A.若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点 B.若它们射入电场时的速度和质量乘积相等，在荧光屏上将只出现2个亮点 C.若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点 D.若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点 11. 在示波管中，从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后，进入偏转电场U2，若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的4倍，可供选用的方法正确的是 A、使U1减速为原来的1/4 B、使偏转电极板的长度L增大为原来的4倍 C、使U2增大为原来的4倍 D、使偏转电极板的距离减小为原来的1/4 12. 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N 。今有一带电质点自A点上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，分别移动A、B板，则关于极板移动后质点的运动情况，下列说法中的是A、把B极板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 B、把B极板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 C、把A极板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 D、把A极板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 13. 把一质量为m带电量为-q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中，开始时将小球拉至水平位置A点，然后由静止开始释放，小球运动到B点时速度恰好为零，如图所示。电场强度的大小和方向 14. 一种静电除尘器，由两块距离为1㎝的平行金属板A、B组成，如图2-16所示，两板间接上9&103V的值流电压时，在两板间产生一个强电场，如果一粒尘埃，其质量为1.0&10-5㎏，电荷量为4.8&10－9C，试通过计算来比较尘埃所受的重力和电场力的大小，并说明除尘原理。 综合提高（C） 15. 两平行金属板相距为d，加上如图所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O&点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。 16. 如图所示，匀强电场方向平行于xoy平面，在xoy平面内有一个半径为R = 5cm的圆，圆上有一动点P ，半径OP与x轴方向的夹角为& ，P点沿圆周移动时，P点的电势满足UP = 25sin&V ，则该匀强电场的大小E =_______ V/m ，方向为___________。17. 如图所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为。一电子在处的P点以沿轴正方向的初速度v0开始运动，不计重力。求：（1）电子的方向分运动的周期。（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离。 18. 示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形它的工作原理等效成下列情况：（如图所示）真空室中电极发出电子（初速不计），经过电压为１的加速电场后，由小孔沿水平金属板、间的中心线射入板中板长，相距为在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内Ｂ板的电势高于Ａ板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的在两极板右侧且与极板右端相距Ｄ处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交当第一个电子到达坐标原点Ｏ时，使屏以速度沿方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动（已知电子的质量为ｍ，带电量为，不计电子重力）求：（1）电子进入板时的初速度； 　?（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值０需满足什么条件? 　?（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度在如图丙所示的坐标系中画出这个波形19.如图2-是阴极射线示波管的结构示意图，管内被抽成高度真空，左边的阴极被灯丝加热到高温，同时，电子从阴极表面蒸发出来，电子通过加速阳极和阴极之间的电场，从阳极中央的小孔射出，以恒定的向右的速度运动到荧光屏，其间受到水平偏转板之间电场的作用，做垂直于纸面的抛体运动，受到垂直偏转板之间的电场作用，在纸面内做竖直方向的抛体运动，这样，电子就可到达荧光屏的各个位置，当没有偏转电压时，电子沿直线到达荧光屏，在其中央产生一个亮点图2-电子在阴极和加速阳极之间做匀加速运动；在两对偏转板之间做类平抛运动，穿过垂直偏转板后做匀速直线运动如图2-所示，水平放置的两平行金属板，板长l为10cm，两极板相距d为2cm，一束电子以的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板L为45cm，宽D为20cm的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量，电量） 图2-求：（1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压是多大? （2）为了使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压应取什么范围? 20. 在水平方向的匀强电场中，一根丝线悬挂着质量为1g的带电小球，静止在竖直偏左30&的OA位置，如图8-8所示设法把小球提到B点使线水平伸直，然后由静止释放，让小球绕O点摆动求：（1）小球摆到最低点时线上的拉力；（2）小球摆过最低点时，还能向右摆动的角度为多大?（g＝10m/） 第2章 电场与示波器 一.选择题 1.将电量为3&10-6C的负电荷，放在电场中A点，受到的电场力大小为6&10-3N，方向水平向右，则将电量为6&10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为 A．1.2&10-2N，方向水平向右 B．1.2&10-2N，方向水平向左 C．&10-3N，方向水平向右 D．&10-3N，方向水平向左2. 关于场强和电势的下列说法中正确的是 A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零 B．电场强度的方向就是电势降落的方向 C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小 D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：连线上各点的电势均相等，且连线的中点场强最大3.以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点 A.电场强度的大小相同，方向不同 B.电场强度的大小相同，方向相同 C.电场强度的大小不同，方向不同 D.电场强度的大小不同，方向相同4. 某电解电容器上标有&25V、470&F&的字样，对此，下列说法正确的是 A.此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作。 B.此电容器必须在直流25V及以下电压才能正常工作。 C.当工作电压是25V时，电容才是470&F。 D.这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性。 5.平行板电容器的两板水平放置，相距为d，并使上、下板分别与电源的正、负极相连接，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动，则下列各叙述中正确的是 A.微粒带正电 B.把两极板间距离增大，微粒将向上作加速运动 C.电源电压等于mgd/q D.断开电源，微粒将向下运动6.关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是 A.某点电势高，说明电荷在该点电势能大 B.某点电势高，说明该点电场强度大 C.若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低 D.负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少 7. 带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动。则下列说法中正确的是 A．微粒在0-1s内的加速度与1-2s内的加速度相同 B．微粒将沿着一条直线运动 C．微粒做往复运动 D．微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同 8. 如图所示，a、b是竖直方向上的电场线的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是 A．带电粒子在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a点的电势比b点的电势高 C．带电质点在a点的电势能比b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度大二.填空、实验题 9.若氘核和氦核以相同的速度垂直进入同一偏转电场，出电场时，它们的偏转角的正切之比tg&H：tg&a=_______，若它们从静止开始经同一加速电场加速后，垂直进入同一偏转电场，出电场时，偏转角正切之比tg&&H:tg&&a=_______。 10. 如图所示，甲为示波器面板，乙为一信号源。 (1)若要观测此信号源发出的正弦交流信号的波形，应将信号源的a端与示波器面板上的 接线柱相连，b端与 接线柱相连。 (2)若示波器所显示的输入波形如图丙所示，要将波形上移，应调节面板上的 旋钮；要使此波形横向展宽，应调节 旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节 旋钮。 三.论述、计算题 11.11所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v进入场强为E的匀强电场中，极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L。已知带电粒子打到光屏的P点，求偏移量OP的大小。 　 　　 12. 一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成角，求（1）质点速度vA/vB 的比值．（2）电场强度E．（3）如质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点，则BC的距离多大． 第2章 电场与示波器参考答案 2.1 认识和使用示波器 1.C 2.水平位移和竖直位移 3.BD 4. 辉度旋钮、调节图像的亮度；聚焦旋钮、辅助聚焦旋钮、调节图像的清晰度；水平位移旋钮、竖直位移旋钮、调节图像的水平和竖直位移；调节图像在竖直和水平方向的幅度 5. AB 6. 先将扫描范围旋钮置于合适挡位，再调节扫描微调旋钮 7. C 8. C 9. AD 10.11.5V 外X DC 11. 不能 示波器的Y输入端内阻很大 12. 1.5 13. 15 250 变小，不变，Y增益 14. ①扫描频率旋钮置于外X挡；DC、AC开关置于DC处；Y增益顺时针旋转到底；调节水平、竖直位移旋钮使光点位于正中；衰减置于较高挡。②把电阻R两端分别与示波器上&Y输入&和&地&相连。（电路图请同学们自行作出。）③1A 2.2 探究电场的力的性质 1. ACD 2. BC 3. AD 4. 500，向右 5. AC 6. ACD 7. 先变小后变大、先变大后变小再变大又变小 8. （1）正电 （2）3&10-6C （3）5&10-2N 9. 2&105N/C、水平向左 10. （1）100N/C ，方向由球心指向A ；（2）和第（1）问同；（3）2.5&10?9 N ；（4）正电，1.0&10?9 C 11. x = ?1 、x＞1 、?1＜x＜0（第二、三空可以颠倒） 12. （1）A为负，B为正；（2）7.5N/C，方向为B&C 13. mgtan&/q、mgsin&/q 14. ①垂直v0斜向上mgcos( /q；② 2.3 探究电场的能的性质 1. ABC 2. BC 3. B 4. BD 5. ?30V、80V、30V 6. A 7. 2.0&10?5 、1.0&104 8. （1）UAB = 200V、UBC = ?300V、UCA = 100V、（2）&A = 200V、&C = 300V、&A = ?6.0&10?4J、&C = ?9.0&10?4J 9. A 10. AD 11.D 12. （1）6.0&10?7C、（2）1.8&10?3J 13. （1）与F方向相同 （2）&DE = 4.8&10-5 J 14. （1）?0.1J ；（2）5000V ；（3）5.0&105 V/m 2.4 电容器 电容 1. C 2. B 3.两极板间电势差 介电常量 增大 减小 4.增大 增大 不变 增大5. A 6. AD 7. C 8. C 9. B 10. 1.5&1016 11. C 12. AD 13. 2&10-10F 14.不能，a = gtan&，方向水平向左 2.5 电子束在示波管中的运动 1. B 2. CD 3. AD 4. ＜，＜，=，＞，=，＞ 5. ＜ 6. 400V 7. vt = ；tan&= 8. （1）v0（2）8mv02 9. mgd/q ，2mgd/q 10. （1）第滴 （2）不超过滴 11. 3&10-10s 12. （1）空气阻力；相反　　（2）①　② 　　（3）小球的电量是1.6&C的整数倍，故电荷的最小电量为1.6&C．13. 0.02s 2.5&10-4J 14. （2cm，2.5cm），（12cm，2.5cm） 2.X 单元总结与检测 1. D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. 10. D 11. ACD 12. ABD 13.mg/q ，水平向左 14. F/G=43 15. 16. 500 ，－y 17. （1）电子的方向分运动的周期（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离 18. （2） （3）T vT 19. -364V