更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
使用您的微博帐号登录，即刻尊享微博用户专属服务。
使用您的QQ帐号登录，即刻尊享QQ用户专属服务。
使用您的人人帐号登录，即刻尊享人人用户专属服务。
按住视频可进行拖动
把视频贴到Blog或BBS
当前浏览器仅支持手动复制代码
视频地址：
flash地址：
html代码：
通用代码：
通用代码可同时支持电脑和移动设备的分享播放
收藏成功，可进入查看所有收藏列表
方式1：用手机看
用爱奇艺APP或微信扫一扫，在手机上继续观看：
高三数学复习视频 第6讲 三角函数公式及应用
方式2：一键下载至手机
限爱奇艺安卓6.0以上版本
使用微信扫一扫，扫描左侧二维码，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/164eL4
下载安装包到本机：&&
设备搜寻中...
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
连接失败！
请确保您要连接的设备（仅限安卓）登录了同一爱奇艺账号 且安装并开启不低于V6.0以上版本的爱奇艺客户端
部安卓（Android）设备，请点击进行选择
请您在手机端下载爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
其他安装方式：手机浏览器输入短链接http://71.am/164eL4
下载安装包到本机：&&
爱奇艺云推送
请您在手机端登录爱奇艺移动APP（仅支持安卓客户端）
使用微信扫一扫，下载爱奇艺移动APP
180秒后更新
打开爱奇艺移动APP，点击“我的-扫一扫”，扫描左侧二维码进行登录
没有安装爱奇艺视频最新客户端？
爸爸去哪儿2游戏 立即参与
高三数学复习视频 第6讲 三角函数公式及应用
播放量数据：
8,865人已订阅
你可能还想订阅他们：
&正在加载...
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制
安装爱奇艺视频客户端，
马上开始为您下载本片
5秒后自动消失
&li data-elem="tabtitle" data-seq="{{seq}}"& &a href="javascript:void(0);"& &span>{{start}}-{{end}}&/span& &/a& &/li&
&li data-downloadSelect-elem="item" data-downloadSelect-selected="false" data-downloadSelect-tvid="{{tvid}}"& &a href="javascript:void(0);"&{{pd}}&/a&
选择您要下载的《
色情低俗内容
血腥暴力内容
广告或欺诈内容
侵犯了我的权力
还可以输入
您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制三角函数角度公式是什么？
三角函数角度公式是什么？
09-03-18 &
两角和公式　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) [编辑本段]倍角公式　　tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)　　Sin2A=2SinAoCosA　　Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A　　=2Cos^2 A—1　　=1—2sin^2 A [编辑本段]三倍角公式　　sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;　　cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) [编辑本段]半角公式　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} 　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} 　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} 　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ? 　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) [编辑本段]和差化积　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB [编辑本段]积化和差　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] [编辑本段]诱导公式　　sin(-a) = -sin(a) 　　cos(-a) = cos(a) 　　sin(π/2-a) = cos(a) 　　cos(π/2-a) = sin(a) 　　sin(π/2+a) = cos(a) 　　cos(π/2+a) = -sin(a) 　　sin(π-a) = sin(a) 　　cos(π-a) = -cos(a) 　　sin(π+a) = -sin(a) 　　cos(π+a) = -cos(a) 　　tgA=tanA = sinA/cosA [编辑本段]万能公式　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} 　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} 　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} [编辑本段]其它公式　　a·sin(a)+b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] 　　a·sin(a)-b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 　　1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 　　1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; [编辑本段]其他非重点三角函数　　csc(a) = 1/sin(a) 　　sec(a) = 1/cos(a) [编辑本段]双曲函数　　sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 　　cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 　　tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）= sinα 　　cos（2kπ＋α）= cosα 　　tan（2kπ＋α）= tanα 　　cot（2kπ＋α）= cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）= -sinα 　　cos（π＋α）= -cosα 　　tan（π＋α）= tanα 　　cot（π＋α）= cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（-α）= -sinα 　　cos（-α）= cosα 　　tan（-α）= -tanα 　　cot（-α）= -cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π-α）= sinα 　　cos（π-α）= -cosα 　　tan（π-α）= -tanα 　　cot（π-α）= -cotα 　　公式五： 　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π-α）= -sinα 　　cos（2π-α）= cosα 　　tan（2π-α）= -tanα 　　cot（2π-α）= -cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= -sinα 　　tan（π/2+α）= -cotα 　　cot（π/2+α）= -tanα 　　sin（π/2-α）= cosα 　　cos（π/2-α）= sinα 　　tan（π/2-α）= cotα 　　cot（π/2-α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= -cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= -cotα 　　cot（3π/2+α）= -tanα 　　sin（3π/2-α）= -cosα 　　cos（3π/2-α）= -sinα 　　tan（3π/2-α）= cotα 　　cot（3π/2-α）= tanα 　　(以上k∈Z) 　　这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} o sin{ ωt + arcsin[ (Aosinθ+Bosinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容
请登录后再发表评论!
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA 三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ? tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a) 反三角函数公式 一.一若sinx=a (-1≤a≤1 -∏/2≤x≤∏/2) x=arcsina 二①sin(arcsina)=a (-1≤a≤1) ②arcsin(sina)=a (-∏/2≤a≤∏/2) 二.一若cosx=a (-1≤a≤1 0≤x≤∏) x=arccosa 二①cos(arccosa)=a (-1≤a≤1) ②arccos(cosa)=a (0≤a≤∏) 三.一若tanx=a (-∏/2&x&∏/2) x=arctana 二①arctan(-a)=-arctana a∈R ②arctan(tana)=a (-∏/2&a&∏/2) ③tan(arctana)=a a∈R 等比数列 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式： An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等差数列 （1）等差数列：An+1=An+d, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1+(n-1)d； 推广式： An=Am+(n-m)d； （3）求和公式：Sn= n(A1+An)/2 Sn=nA1+n(n-1)d/2 （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则Am+An=Ap+Aq； ②在等差数列中，序号成等差的项又组成一个等差数列，即A1，A1+k，A1+2k，…，A1+（m-i）k，…是等差数列，公差为kd。 (5）“G是a、b的等差中项”“2G=a+b（G≠0）”.
请登录后再发表评论!看过这篇文章的同学还看过：
初中数学平行线的判定定理公式
初中数学垂线的性质定理公式
蝉童网络 All Rights Reserved.君，已阅读到文档的结尾了呢~~
常用三角函数公式大全，主要包..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
三角函数公式大全
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口三角函数公式 - 搜狗百科
三角函数公式
该词条缺少词条分类，补充相关内容帮助词条更加完善！
是数学中常见的一类关于角度的。三角函数将的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的工具。在中，三角函数也被定义为或特定的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括（）、函数（cos）和（或者tg）。
三角函数公式
数学、物理、地理、天文等
Formulas of trigonometric functions
适用领域范围
几何，代数变换，数学、物理、地理、天文等
锐角三角函数锐角三角函数三角关系倒数关系：tanα ·α=1sinα ·α=1cosα·α=1商的关系：平方关系：三角函数公式
两角和公式
cos（α+β）=cosαcosβ-αsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA)
三角和公式
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ诱导公式的诱导公式（六公式）　　公式一：　　　sin(α+k*2π)=sinαcos(α+k*2π)=cosαtan(α+k*π)=tanα　　公式二：sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosαtan(π+α）=tanα　　公式三：　　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式四：　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosαtan(π-α) =-tanα　　公式五：　　sin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) =sinα由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得　　公式六：　　sin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinα　　诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看。
二倍角正弦sin2A=2sinA·cosA余弦三倍角sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)三倍角公式推导sin（3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina（1-sin^2a)+（1-2sin^2a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos（2a+a)=cos2acosa-sin2asina=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina（3/4-sin^2a)=4sina[（√3/2）-sina][（√3/2）+sina]=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60°-a)/2]*2sin[（60°-a)/2]cos[（60°+a)/2]=4sinasin（60°+a)sin（60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos^2a-3/4）=4cosa[cos^2a-（√3/2）^2]=4cosa(cosa-cos30°）(cosa+cos30°）=4cosa*2cos[(a+30°）/2]cos[(a-30°）/2]*{-2sin[(a+30°）/2]sin[(a-30°）/2]}=-4cosasin(a+30°）sin(a-30°）=-4cosasin[90°-（60°-a)]sin[-90°+（60°+a)]=-4cosacos（60°-a)[-cos（60°+a)]=4cosacos（60°-a)cos（60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan（60°-a)tan（60°+a)三倍角sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a)其他多倍角四倍角sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）五倍角sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）六倍角sin6A=2*(cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*(-3+4*sinA^2））cos6A=((-1+2*cosA)*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/(-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6）七倍角sin7A=-(sinA*（56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6））cos7A=(cosA*（56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7））tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6）/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6）八倍角sin8A=-8*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1）*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1））cos8A=1+（160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2）tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6）/（1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8）九倍角sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2）*（64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3））cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2）*（64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3））tan9A=tanA*（9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8）/（1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8）十倍角sin10A = 2*(cosA*sinA*（4*sinA^*sinA-1）*（4*sinA^2-2*sinA-1）*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4））cos10A = ((-1+2*cosA^2）*（256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1））tan10A = -2*tanA*（5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8）/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10）N倍角根据棣莫弗定理，（cosθ+ i sinθ）^n = cos(nθ）+ i sin(nθ）为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c考虑n为的情形：cos(nθ）+ i sin(nθ） = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n-2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n- 4）*(i s)^4 + ... …+C(n,1）*c^(n-1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n-3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n-5）*(i s)^5 + ... …=&；比较两边的实部与虚部实部：cos(nθ）=C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n-2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n-4）*(i s)^4 + ... …i*虚部：i*sin(nθ）=C(n,1）*c^(n-1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n-3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n-5）*(i s)^5 + ... …对所有的n：⒈cos(nθ）：公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2（平方关系），因此全部都可以改成以c（也就是cosθ）表示。⒉sin(nθ）：⑴当n是奇数时：公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2（平方关系），因此全部都可以改成以s（也 就是sinθ）表示。⑵当n是偶数时：公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2（平方关系），因此即使再怎么换成s，都至少会剩c（也就是 cosθ）的一次方无法消掉。例. c^3=c*c^2=c*（1-s^2），c^5=c*(c^2）^2=c*（1-s^2）^2）
（a+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[（θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[（θ+a)/2] sin[(a-θ）/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）
我们通常把坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度（也叫）， 用字母i表示，即i=h / l,坡度的一般形式写成l : m形式，如i=1:5.如果把坡面与的夹角记作a（叫做），那么i=h/l=tan a.
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）sin^2(A/2）=[1-cos(A)]/2cos^2(A/2）=[1+cos(A)]/2
α=2tan（α/2）/[1+(tan（α/2））^2]cosα=[1-(tan（α/2））^2]/[1+(tan（α/2））^2]tanα=2tan（α/2）/[1-(tan（α/2））^2]
辅助角公式
注:该公式又称 / 强提公式 / 化一公式 等 α+ α=√(a^2+b^2)sin(α+φ)，其中 φ=b/aasinA+bcosB=下a方+b方×（根号下a方+b方分之a×sinA+根号下a方+b方分之b×cosB) 令根号下a方+b方分之a=cosC 则根号下a方+b方分之b=sinC asinA+bcosB=根号下a方+b方（sinAcosC+cosBsinC)=根号下a方+b方×sin(A+C)
看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数本质：根据三角函数定义推导公式根据右图，有sinθ=y/ cosθ=x/r; tanθ=y/x; θ=x/y深刻理解了这一点，下面所有的都可以从这里出发推导出来，比如以推导sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：推导：首先画交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A&OD。A(cosα，sinα），B(cosβ，sinβ），A&(cos（α-β），sin（α-β））OA&=OA=OB=OD=1,D（1,0)∴[cos（α-β）-1]^2+[sin（α-β）]^2=(cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ）^2及用还原法结合上面公式可推出（换（a+b)/2与（a-b)/2）单位圆定义单位圆六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。它也提供了一个图象，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：图象中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于 cosθ和 sinθ。图象中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。
sh a = [e^a-e^(-a)]/2ch a = [e^a+e^(-a)]/2th a =
h(a)/cos h(a)公式一：设α为，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）= sinαcos（2kπ+α）= cosαtan（2kπ+α）= tanαcot（2kπ+α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）= -sinαcos（π+α）= -cosαtan（π+α）= tanαcot（π+α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα（以上k∈Z)A·sin（ωt+θ）+ B·sin（ωt+φ） =√{(A+2ABcos（θ-φ）} · sin{ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ） / √{A^2 +B^2 +2ABcos（θ-φ）}}√表示根号，包括{……}中的内容
：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R其中，R为△ABC的的半径。
：在△ABC中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。其中，θ为边a与边c的夹角。
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3
θ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2]sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]cosθ-cosφ= -2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tanAtanB+1tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tanAtanB-1
sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）] /2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
参考资料：
扩展阅读：
合作编辑者：
搜狗百科词条内容由用户共同创建和维护，不代表搜狗百科立场。如果您需要医学、法律、投资理财等专业领域的建议，我们强烈建议您独自对内容的可信性进行评估，并咨询相关专业人士。
点击编辑词条，进入编辑页面