写出一组勾股数和为30的勾股数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 03:29 标签： 一组勾股数
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请你写出和为30的一组勾股数，这三个数分别为________．
主讲：李彩霞
【思路分析】
根据勾股数的定义写出答案即可.
【解析过程】
和为30的勾股数为：5,12,13.
本题主要考查了勾股数的定义，比较基础.
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京ICP备号 京公网安备八年级数学 第一章 第1-2节 探索勾股定理(1)(2)能得到直角三角形吗同步练习 北师大版_百度文库
八年级数学 第一章 第1-2节 探索勾股定理(1)(2)能得到直角三角形吗同步练习 北师大版
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初二数学北师大版
第一章 第1-2节 探索勾股定理（1）（2）；能得到直角三角形吗同步
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（
2. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（
3. 如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长的平方为（
D. *4. 若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为（
D. 60㎝ 13
*5. 等腰三角形底边长10，腰长为13，则此三角形的面积为（
6. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（
A. b2=c2－a2
B. a∶b∶c=3∶4∶5
C. ∠C=∠A－∠B
D. ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
*7. 三角形的三边长为(a?b)2?c2?2ab，则这个三角形是（
A. 等边三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
*8. 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中的∠A和∠BDC都应为直角，将量得的这个零件的各边尺寸标注在图中，由此可知（
A. ∠A符合要求
B. ∠BDC符合要求
C. ∠A 和 ∠ BDC都符合要求
D. ∠A 和∠BDC都不符合要求
*9. 一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高（
10. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子将平滑（
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＞＞＞观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，..
观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；…，根据以上规律的第⑦组勾股数是（　　）A．14、48、49B．16、12、20C．16、63、65D．16、30、34
题型：单选题难度：中档来源：不详
根据题目给出的前几组数的规律可得：这组数中的第一个数是2（n+1），第二个是：n（n+2），第三个数是：（n+1）2+1，故可得第⑦组勾股数是16，63，65．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，..”考查相似的试题有：
424743916871197734133281191452374025知识点梳理
1.勾股数的定义：能够成为直角三条边长的三个正整数，成为勾股数。2.常见的勾股数有哪些：（1）3,4,5&（2）6,8,10&（3）8,15,17&（4）7,24,25&（5）5,12,13&（6）9,12,15。&&&3.勾股数组的规律：（1）如果a为一个大于1的奇数，b、c是两个连续自然数，且{{a}^{2}}=b+c,则a,b,c为一组勾股数；（2）如果a,b,c为一组勾股数，那么na,nb,nc也是一组勾股数，其中n（n≥1）为自然数；（3）对于任意两个整数m,n(m>n>0),&{{m}^{2}}+{{n}^{2}},&{{m}^{2}}-{{n}^{2}},2mn这三个数就是一组勾股数。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“观察下面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，2...”，相似的试题还有：
附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____．
观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____．①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41．
观察右面几组勾股数，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____，第n组勾股数是_____．知识点梳理
1.勾股数的定义：能够成为直角三条边长的三个正整数，成为勾股数。2.常见的勾股数有哪些：（1）3,4,5&（2）6,8,10&（3）8,15,17&（4）7,24,25&（5）5,12,13&（6）9,12,15。&&&3.勾股数组的规律：（1）如果a为一个大于1的奇数，b、c是两个连续自然数，且{{a}^{2}}=b+c,则a,b,c为一组勾股数；（2）如果a,b,c为一组勾股数，那么na,nb,nc也是一组勾股数，其中n（n≥1）为自然数；（3）对于任意两个整数m,n(m>n>0),&{{m}^{2}}+{{n}^{2}},&{{m}^{2}}-{{n}^{2}},2mn这三个数就是一组勾股数。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，如3、...”，相似的试题还有：
在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()
A.a=15，b=8，c=17
B.a=9，b=12，c=15
C.a=7，b=24，c=25
D.a=3，b=5，c=7
我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股数的正整数倍仍然是勾股数．(1)如果a、b、c是一组勾股数，即满足a2+b2=c2，求证：ka、kb、kc(k为正整数)也是一组勾股数．(2)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，如①公式a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(m、n为整数，m＞n，m＞1)②世界上第一次给出的勾股数的公式，被收集在《九章算术》中a=\frac{1}{2}(m^{2}-n^{2})，b=mn，c=\frac{1}{2}(m^{2}+n^{2})(m、n为正整数，m＞n)③公元前427-公元前347，由柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n＞1，且n为整数)④毕达哥拉斯学派提出的公式a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1(n为正整数)，请你在上述的四个公式中选择一种加以证明，满足公式的a、b、c是一组勾股数(3)请根据你在(2)中所选的公式写出一组勾股数．
观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出(1)当a=19时，求b、c的值；(2)当a=2n+1时，求b、c的值；(3)用(2)的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．

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