已知在等边三角形abcC与三角形ADE都是等边...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 09:52 标签： 在等边三角形abc
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知.如图△ABC △ADE都是等边三角形,D在BC延长线上
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
因为AE=AD,AC=AB角EAC=角DAB,所以三角形AEC全等于三角形ADB,所以角ACE=角B=60度,所以角ACE等于角BAC=60度,所以CE平行AB,给个赞,
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE
诺一世痴狂0310
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,∴,∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即：∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴BD=EC,∵BD=BC+CD=AC+CD,∴CE=BD=BC+CD； ∴CE=AB+CD
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码（2013o奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由． - 跟谁学
在线咨询下载客户端关注微信公众号
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：（2013o奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．（2013o奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．科目:难易度:最佳答案证明：（1）∵等边△ABC和等边△ADE，∴AB=AC，AE=AD，∠CAB=∠EAD=60°，∵∠BAE+∠EAC=60°，∠DAC+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAD，在△AEB和△ADC中∴△AEB≌△ADC（SAS）；（2）解：四边形BCGE的形状是菱形，理由是：∵△AEB≌△ADC∴∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠ACD=∠BCG=120°，∴∠DBE=60°，∴∠BCG+∠DBE=180°，∴BE∥CG，∵BC∥EG，∴四边形BCGE是平行四边形，∵BC=CD，∴BE=BC，∴四边形平行四边形BCGE是菱形．解析（1）根据等边三角形性质得出AB=AC，AE=AD，∠CAB=∠EAD=60°，求出∠BAE=∠CAD，根据SAS推出即可；（2）根据全等得出BE=CD，∠ABE=∠ACD=120°，求出∠CBE=60°，推出BE∥AG，得出平行四边形，根据BE=CD=BC即可得出菱形．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．
ycycrfv3608
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD=EC，∵BD=BC+CD=AC+CD，∴CE=BD=BC+CD；（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，∴∠ACE=∠ABD=60°，∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，∴∠ECD=60°．
为您推荐：
其他类似问题
（1）根据△ABC、△ADE都是等边三角形，得到AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，推出∠BAD=∠CAE，得到△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到BD=EC，即可推出答案；（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，根据平角的意义即可求出∠ECD的度数．
本题考点：
等边三角形的性质；对顶角、邻补角；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，平角的定义等知识点，解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 在等边三角形abc 的文章

 

随机推荐