在等边三角形abc△ABC中,PA=2,PB=2....

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 22:52 标签： 在等边三角形abc
如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2
，PC=4，则∠APC的大小是______度．
∵△ABC为等边三角形，则将△ABP绕A点逆时针旋转60°得△ACP′，如图，连PP′∴AB与AC重合，∠PAP′=60°，∴AP′=AP=2，P′C=PB=2
，∴△APP′是等边三角形，∴PP′=2，在△PPC中，PP′=2，P′C=2
，PC=4，∴PP"2+P′C2=16=PC2∴∠PP′C=90°，∠P′CP=30°，∴∠P′PC=60°所以∠APC=∠APP′+∠P′PC=120°．故答案为120．
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则该三角形的周长为（　　）
D．以上都不对
一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
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，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆_百度知道
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出门在外也不愁（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．-数学试题及答案
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1、试题题目：（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P′外，则sin∠PCP′的值是______（不取近似值）．
&&试题来源：宜宾
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：图形旋转
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°．根据旋转的性质，有∠PAP′=60°，AP′=AP=1，CP′=BP=2．∴△APP′是等边三角形，PP′=1．在△PCP′中，PC=5，PP′=1，CP′=2．∴PC2=P′P2+P′C2．∴△PCP′是直角三角形，且∠PP′C=90°．∴sin∠PCP′=15=55．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（按课改要求命制）如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA=1，PB=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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&请阅读下列材料
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB
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&请阅读下列材料
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而求出等边△ABC的边长为．问题得到解决．
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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